载学内容正文（含讲课内容、提问设计、课堂练习等） 4.1事件与概率 一、事件及其相互关系 (一)事件的意义 1.必然事件 2.不可能事件 3.随机事件 在一定条件下，可能发生，也可能不发生的现象称为随机事件。 (二)、事件的相互关系 1.和事件 事件A和事件B至少有一个发生，这一事件称为和事件，记为“A+B” 读作“或A发生，或B发生”。 2.积事件 事件A和事件B同时发生，这一事件称为积事件，记为“AB”。 3.互斥事件（不相容事件） 事件A和事件B不能同时发生，这一事件称为互斥事件，记为“A.B=V” 4.对立事件 若事件A与B是互不相容，且A十B为必然事件，则称A为B的对立事件 例如：“产品合格”A和“产品不合格”B,A+B=必然事件，AB=不可能事 过 件。 5.完全事件系 程 若事件A、Aa、A、.、A两两互斥，且每次试验结果必发生其一，则称 这n个事件为完全事件系。 6.事件的独立性 若事件A发生与否不影响事件B发生的可能性，则称事件A和事件B相互 独立。 例如花色与产量无关的， 二、概率的统计定义及估计方法 表3.1在相同条件下水稻种子发芽试验结果 试验粒数(m)510 50 100 200 500 1000 发芽粒数(a)58 4491179 452 901 发芽频率(a/nm)1.00.80.880.910.8950.904 0.901 (一)概率的统计定义 假定在相似条件下重复进行同一类试验，调查事件A发生的次数a与试 验总次数n的比数称为频率(a/n),则在试验总次数n逐渐增大时，事件A的频 率愈来愈稳定的接近一个定值P,则定义为事件A发生的概率.记为P(A) p=a/n。2 教 学 过 程 二、教学内容正文（含讲课内容、提问设计、课堂练习等） &4.1 事件与概率 一、事件及其相互关系 (一)事件的意义 1.必然事件 2.不可能事件 3.随机事件 在一定条件下，可能发生，也可能不发生的现象称为随机事件。 (二)、事件的相互关系 1.和事件 事件 A 和事件 B 至少有一个发生，这一事件称为和事件，记为“A+B”， 读作“或 A 发生，或 B 发生”。 2.积事件 事件 A 和事件 B 同时发生，这一事件称为积事件，记为“AB”。 3.互斥事件(不相容事件) 事件 A 和事件 B 不能同时发生，这一事件称为互斥事件，记为“A.B＝V” 4.对立事件 若事件Ａ与Ｂ是互不相容，且Ａ＋Ｂ为必然事件，则称Ａ为Ｂ的对立事件。 例如：“产品合格”A 和“产品不合格”B，A+B=必然事件，AB=不可能事 件。 5.完全事件系 若事件 A1、A2、A3、.、An 两两互斥，且每次试验结果必发生其一，则称 这 n 个事件为完全事件系。 6.事件的独立性 若事件 A 发生与否不影响事件 B 发生的可能性，则称事件 A 和事件 B 相互 独立。 例如花色与产量无关的。 二 、概率的统计定义及估计方法 表 3.1 在相同条件下水稻种子发芽试验结果 试验粒数(n) 5 10 50 100 200 500 1000 发芽粒数(a) 5 8 44 91 179 452 901 发芽频率(a/n) 1.0 0.8 0.88 0.91 0.895 0.904 0.901 (一)概率的统计定义 假定在相似条件下重复进行同一类试验,调查事件 A 发生的次数 a 与试 验总次数 n 的比数称为频率(a/n),则在试验总次数 n 逐渐增大时,事件 A 的频 率愈来愈稳定的接近一个定值 P，则定义为事件 A 发生的概率.记为 P(A)= p=a/n