经济数学基础 第8章数据处理 的目的是为了推断总体的性质.弄清了这一点,很自然地会想到面对收集到的一批 样本数据如何进行处理的问题.如果收集到的数据少,通过计算它的均值或加权平 均数、几何平均数、方差或标准差等特征数,从而对总体有一个大致的了解,有时 甚至可用更简单、方便的方法,如通过中位数、众数或极差等特征数,粗略地了解 总体的情况.但如果想更多地知道总体性质;如数据在哪个范围内出现的次数最 多?某个范围内数据出现的百分比是多少?等等,就需要抽取更多的样本数据进行 研究.这时仅计算数据的特征数是不够的,需要通过对数据进行适当的分组,计算 组频数、组频率等指标,才能描述出数据的统计规律性.同时由于数据多,计算均 值和方差也是比较麻烦的,寻找一种简便的均值和方差的计算方法,就是很自然的 事情了.解决上述问题的有效方法就是列一张频数分布表,它包含组限、组中值、 组频数和组频率等指标.把频数分布表用几何图形表示出来,就是绘制频数直方图 和频率直方图,从中可以直观地看出数据的统计规律性.由于我们获得的资料往往 是客观对象中的一部分(也就是样本),设想如果能够将全部的资料都收集到,则 它的频率直方图就可以用一条连续的曲线来代替,这条曲线描述的就是总体的分布 情况,这也正是频率密度曲线的由来.实际问题中,最常见的频率密度曲线就是正 态曲线 在学习本章内容的时候,要掌握一组数据的均值、方差的计算方法,掌握加权 平均数和加权方差的计算方法.知道均值是一组数据的“代表”性数值,表示总体 的平均水平;方差是描述数据分散程度的数值,方差越大,表示数据越分散,反之 方差越小,表示数据越集中.另外中位数和众数也反映总体的平均情况.极差是描述 数据分散程度的数,由于它们都不需要复杂的计算,容易确定,因此在实际问题中 也经常使用它们描述数据的平均水平或分散程度 列频数分布表时,范围(a,b)以a略小于样本数据的最小值,b略大于样本 数据最大值为宜.组数要适当.因为组数太多,不易显出数据的统计规律性,计算也经济数学基础 第 8 章 数据处理 ——221—— 的目的是为了推断总体的性质. 弄清了这一点，很自然地会想到面对收集到的一批 样本数据如何进行处理的问题. 如果收集到的数据少，通过计算它的均值或加权平 均数、几何平均数、方差或标准差等特征数，从而对总体有一个大致的了解，有时 甚至可用更简单、方便的方法，如通过中位数、众数或极差等特征数，粗略地了解 总体的情况. 但如果想更多地知道总体性质；如数据在哪个范围内出现的次数最 多？某个范围内数据出现的百分比是多少？等等，就需要抽取更多的样本数据进行 研究.这时仅计算数据的特征数是不够的，需要通过对数据进行适当的分组，计算 组频数、组频率等指标，才能描述出数据的统计规律性.同时由于数据多，计算均 值和方差也是比较麻烦的，寻找一种简便的均值和方差的计算方法，就是很自然的 事情了.解决上述问题的有效方法就是列一张频数分布表，它包含组限、组中值、 组频数和组频率等指标.把频数分布表用几何图形表示出来，就是绘制频数直方图 和频率直方图，从中可以直观地看出数据的统计规律性. 由于我们获得的资料往往 是客观对象中的一部分（也就是样本），设想如果能够将全部的资料都收集到，则 它的频率直方图就可以用一条连续的曲线来代替，这条曲线描述的就是总体的分布 情况，这也正是频率密度曲线的由来. 实际问题中，最常见的频率密度曲线就是正 态曲线. 在学习本章内容的时候，要掌握一组数据的均值、方差的计算方法，掌握加权 平均数和加权方差的计算方法. 知道均值是一组数据的“代表”性数值，表示总体 的平均水平；方差是描述数据分散程度的数值，方差越大，表示数据越分散，反之 方差越小，表示数据越集中.另外中位数和众数也反映总体的平均情况.极差是描述 数据分散程度的数，由于它们都不需要复杂的计算，容易确定，因此在实际问题中 也经常使用它们描述数据的平均水平或分散程度. 列频数分布表时，范围（ a，b )以 a 略小于样本数据的最小值， b 略大于样本 数据最大值为宜.组数要适当.因为组数太多，不易显出数据的统计规律性，计算也