张吴等：无人软翼飞行器直线航迹跟踪鲁棒反步控制 ·1789· 20 500 一航迹点PID 可变增益反步 30 航迹点PD 可变增益反步 00 50 100 150 300 50100150 200250300 500 00 航迹点PID 一可变增益反步 航迹点PID 可变增益反步 -500 50 100 150 200 250 300 50 100 150 200 250 t/s 图7跟踪控制输入曲线 图4航迹跟踪误差曲线 Fig.4 Trajectory tracking errors Fig.7 Control inputs of path tracking 且能够实现航迹段间的平滑切换，减小系统冗余航程， 400 m航迹点PID 对干扰具有鲁棒性.由图5偏航角变化曲线和图6状 一可变增益反步 态变化曲线可以看出：PD方法在控制过程中容易产 300 生振荡和超调，导致系统失稳；而可变增益反步法在保 证控制精度的同时对系统状态具有更好的稳定性.图 7为控制输入曲线.从图中可以看出，与PD方法相 比，设计的控制器可以减小执行机构的振荡，控制输入 相对平稳，进一步验证了所提方法的有效性. 100 3 结论 (1)推导的基于模拟对象的跟踪误差方程，避免 100 150 200250 300 了基于路径点方法中出现误差导数复杂形式的情况， ts 简化了误差系统的形式. 图5偏航角响应曲线 Fig.5 Yaw angular response (2)基于可变反馈增益思想设计的航迹跟踪反步 控制器，消除了部分复杂非线性项，避免了传统反步法 6 中虚拟量高阶导数与奇异值问题，简化了控制器形式， 易于工程实现 一航迹点PID (3)采用Lyapunov理论设计的鲁棒反馈补偿项， 12 一可变增益反步 在保证系统稳定性的同时提高了系统的鲁棒性 50 100 150 200 250300 20 航迹点PD 参考文献 可变增益反步 人 人ky [1]Yakimenko O A,Bourakov E A,Hewgley C W,et al.Autono- mous aerial payload delivery system "Blizzard"//21st AlAA Aero- dynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar 200 50 100150200250300 Dublin,2011:1 s 2]Toglia C.Vendittelli M.Lanari L.Path following for an autono- 图6系统状态量响应曲线 mous paraglider //49th IEEE Conference on Decision and Control. Fig.6 State response curves Atlanta,2010:4869 B]Gorman C M,Slegers N J Comparison and analysis of multi-body 干扰时，控制效果变差，无法实现准确跟踪：而本文提 parafoil models with varying degrees of freedom //21st AlAA Aero- dynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar. 出的基于模拟对象的可变增益反步控制器能够克服 Dublin,2011:2615 PD控制器超调量大、调节时间长以及鲁棒性差的缺 4]Watanabe M.Ochi Y.Modeling and simulation of nonlinear dy- 点，高精度地跟踪期望航迹，实现稳态误差收敛于零， namics of a powered paraglider //AIAA Guidance,Narigation and张 昊等: 无人软翼飞行器直线航迹跟踪鲁棒反步控制 图 4 航迹跟踪误差曲线 Fig． 4 Trajectory tracking errors 图 5 偏航角响应曲线 Fig． 5 Yaw angular response 图 6 系统状态量响应曲线 Fig． 6 State response curves 干扰时，控制效果变差，无法实现准确跟踪; 而本文提 出的基于模拟对象的可变增益反步控制器能够克服 PID 控制器超调量大、调节时间长以及鲁棒性差的缺 点，高精度地跟踪期望航迹，实现稳态误差收敛于零， 图 7 跟踪控制输入曲线 Fig． 7 Control inputs of path tracking 且能够实现航迹段间的平滑切换，减小系统冗余航程， 对干扰具有鲁棒性． 由图 5 偏航角变化曲线和图 6 状 态变化曲线可以看出: PID 方法在控制过程中容易产 生振荡和超调，导致系统失稳; 而可变增益反步法在保 证控制精度的同时对系统状态具有更好的稳定性． 图 7 为控制输入曲线． 从图中可以看出，与 PID 方法相 比，设计的控制器可以减小执行机构的振荡，控制输入 相对平稳，进一步验证了所提方法的有效性． 3 结论 ( 1) 推导的基于模拟对象的跟踪误差方程，避免 了基于路径点方法中出现误差导数复杂形式的情况， 简化了误差系统的形式． ( 2) 基于可变反馈增益思想设计的航迹跟踪反步 控制器，消除了部分复杂非线性项，避免了传统反步法 中虚拟量高阶导数与奇异值问题，简化了控制器形式， 易于工程实现． ( 3) 采用 Lyapunov 理论设计的鲁棒反馈补偿项， 在保证系统稳定性的同时提高了系统的鲁棒性． 参 考 文 献 ［1］ Yakimenko O A，Bourakov E A，Hewgley C W，et al． Autono￾mous aerial payload delivery system“Blizzard”/ /21st AIAA Aero￾dynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar． Dublin，2011: 1 ［2］ Toglia C，Vendittelli M，Lanari L． Path following for an autono￾mous paraglider / /49th IEEE Conference on Decision and Control． Atlanta，2010: 4869 ［3］ Gorman C M，Slegers N J Comparison and analysis of multi-body parafoil models with varying degrees of freedom / /21st AIAA Aero￾dynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar． Dublin，2011: 2615 ［4］ Watanabe M，Ochi Y． Modeling and simulation of nonlinear dy￾namics of a powered paraglider / /AIAA Guidance，Navigation and ·1789·