·1788· 工程科学学报，第38卷，第12期 --kk-E'QE+y.+EPWU- 表1UPV主要结构参数 Table 1 Main specification of UPV --2-6e-QE+y4.- 展长， 弦长， 翼伞面积， 展弦比， 质量， b/m c/m S./m2 AR m/kg (40) 10.9 2.8 30 3.9 96.3 设计鲁棒补偿项 s必 (41) 门，xg 将式(41)代入式(40)得 IF FF 航迹切换 反步跟踪 控制器 UPV模型 =-42-42-k-EQE≤0.(42) 期望航迹 切换点 外界干扰d 当且仅当x。y。。E]T=0时，=0，由La- W 模拟对象 运动航迹 Salle不变原理可知，闭环系统误差变量可按指数收敛 预设航迹(…l,…） 到原点的一个充分小的邻域内阅.证毕 图2UPV控制系统框图 根据UPV动力学模型式(2)与虚拟控制量表达式 Fig.2 Block diagram of the UPV control system (21)和(31)，替换控制器式(34)中过渡变量u。r。a 在MATLAB./Simulink环境中搭建航迹跟踪控制 和「。，则系统动力学等价控制器可描述为 系统，期望纵向速度“。=10，初始状态 「u=ae-k(u-ue）-ke1, yuv业]T=[80010000T0]T, 7=-ny。-n2h。-73r-kn62-c192".sing. 控制器参数k,=0.05,k。=0.5,k=0.1,c1=0.2,y= (43) 1/c=25,c,=2,k=20,k=10. 式中， n=6(侵+6+ 取外界干扰项d为d+Kd=T&.式中e为高斯 白噪声，设计干扰项的时间常数矩阵K=diag{5,5, =+ck,+ci, 5},干扰项的增益系数矩阵T=diag{20,l0,10}. 根据飞行器在开阔空域的巡航要求，设计期望航 3=c2+k 迹点为（单位：m):W,=(800,50),W,=(400,50), 2.3仿真实验分析 W3=(200,350),W.=(600,650),W,=(1000,350), 以自行设计的试验型无人软翼飞行器为研究对象， W。=(900,250),W7=(650,500),W。=(550,430), 建立对象动力学模型，主要结构参数如表1所示，采用文 W,=(750,210),W。=(600,100),W1=(500,230). 献B]中翼伞气动参数，采用本文所提方法设计控制器进 为验证所设计控制器性能，在上述条件下，将其与 行定高平面直线航迹跟踪仿真实验，以验证所提算法的 基于航迹点方法的PD控制器进行对比，仿真结果如 有效性 图3~图7所示.由图3航迹跟踪曲线和图4跟踪误 如前文所述，UPV直线航迹跟踪控制系统主要包 差曲线可以看出：基于航迹点的传统PD方法参数不 括航迹规划、航迹切换、UPV模型以及反步跟踪控制 易调节，在定工况或工作点不变（直线段跟踪）时可以 器等四个部分，控制系统框图如图2所示. 满足控制指标要求，但在航迹切换点处以及受到外界 700r 550r (a) 一预设航迹点 )一o一预设航迹点 600 ,航迹点PID 航迹点PID 可变增益反步 可变增益反步 500 500 400 450 300 W.c 200 400 100 350 400 600 800 1000 550 600 650 700 X/m 图3航迹跟踪性能曲线.()整条航迹跟踪性能：(b)航迹点W,和Wg跟踪性能 Fig.3 Trajectory tracking performance:(a)tracking performance of the whole path:(b)tracking performance of W and Ws工程科学学报，第 38 卷，第 12 期 V · 3 = － k1 x 2 e － k2 y 2 e － k3ψ2 e － 1 2 ET QE + γ ψe re + ET PBU = － k1 x 2 e － k2 y 2 e － k3ψ2 e － 1 2 ET QE + γ ψe re － γco re rco ． ( 40) 设计鲁棒补偿项 rco = γ ψe γco ． ( 41) 将式( 41) 代入式( 40) 得 V · 3 = － k1 x 2 e － k2 y 2 e － k3ψ2 e － 1 2 ET QE≤0． ( 42) 当且仅当［xe ye ψe E］T = 0 时，V · 3 = 0，由 La￾Salle 不变原理可知，闭环系统误差变量可按指数收敛 到原点的一个充分小的邻域内［18］． 证毕． 根据 UPV 动力学模型式( 2) 与虚拟控制量表达式 ( 21) 和( 31) ，替换控制器式( 34) 中过渡变量 ue、re、rd 和 rco，则系统动力学等价控制器可描述为 u · = u · c － ku ( u － uc ) － kuiε1， r · = － η1 ye － η2ψe － η3 r － kriε2 － c1 c2 vn sinψe { ． ( 43) 式中， η1 = c1 ( γ γco + c2 kr + c ) 2 2 ， η2 = γ γco + c2 kr + c 2 2， η3 = c2 + kr        ． 图 3 航迹跟踪性能曲线． ( a) 整条航迹跟踪性能; ( b) 航迹点 W7 和 W8 跟踪性能 Fig． 3 Trajectory tracking performance: ( a) tracking performance of the whole path; ( b) tracking performance of W7 and W8 2. 3 仿真实验分析 以自行设计的试验型无人软翼飞行器为研究对象， 建立对象动力学模型，主要结构参数如表 1 所示，采用文 献［3］中翼伞气动参数，采用本文所提方法设计控制器进 行定高平面直线航迹跟踪仿真实验，以验证所提算法的 有效性． 如前文所述，UPV 直线航迹跟踪控制系统主要包 括航迹规划、航迹切换、UPV 模型以及反步跟踪控制 器等四个部分，控制系统框图如图 2 所示． 表 1 UPV 主要结构参数 Table 1 Main specification of UPV 展长， b /m 弦长， c/m 翼伞面积， Sp /m2 展弦比， AＲ 质量， m/kg 10. 9 2. 8 30 3. 9 96. 3 图 2 UPV 控制系统框图 Fig． 2 Block diagram of the UPV control system 在 MATLAB/Simulink 环境中搭建航迹跟踪控制 系 统，期 望 纵 向 速 度 uc = 10，初 始 状 态 ［x y u v ψ r］T = ［800 100 0 0 π 0］T ， 控制器参数 k1 = 0. 05，ku = 0. 5，kui = 0. 1，c1 = 0. 2，γ = 1 /c 2 1 = 25，c2 = 2，kr = 20，kri = 10． 取外界干扰项 d(·) 为 d · + Kd = Tε． 式中 ε 为高斯 白噪声，设计干扰项的时间常数矩阵 K = diag { 5，5， 5} ，干扰项的增益系数矩阵 T = diag{ 20，10，10} ． 根据飞行器在开阔空域的巡航要求，设计期望航 迹点为( 单位: m) : W1 = ( 800，50 ) ，W2 = ( 400，50 ) ， W3 = ( 200，350) ，W4 = ( 600，650) ，W5 = ( 1000，350) ， W6 = ( 900，250) ，W7 = ( 650，500) ，W8 = ( 550，430) ， W9 = ( 750，210) ，W10 = ( 600，100) ，W11 = ( 500，230) ． 为验证所设计控制器性能，在上述条件下，将其与 基于航迹点方法的 PID 控制器进行对比，仿真结果如 图 3 ～ 图 7 所示． 由图 3 航迹跟踪曲线和图 4 跟踪误 差曲线可以看出: 基于航迹点的传统 PID 方法参数不 易调节，在定工况或工作点不变( 直线段跟踪) 时可以 满足控制指标要求，但在航迹切换点处以及受到外界 ·1788·