§4函数的 Taylor公式及其应用 函数在x=0处的 Taylor公式 函数f(x)在x=0处的 Taylor公式 (n) f(x)=f(0)+f(0)x+ r,(x) n 其中r(x)有 Peano余项与 Lagrange余项两种表示形式,即有 rn(x)=o(x"),或 f m*(0) ∈(0,1)。 (n+ 式。下面我们求几个最基本的初等函数的 Maclaurin公 laurin公 函数f(x)在x=0处的 Taylor公式又称为函数f(x)的Ma函数在 x = 0 处的 Taylor 公式 函数 f (x)在 x = 0 处的 Taylor 公式 ( ) ! (0) 2! (0) ( ) (0) (0) ( ) 2 x r x n f x f f x f f x n n n + + +  = +  +  ， 其 中 r (x) n 有 Peano 余项与 Lagrange 余项两种表示形式，即有 ( ) ( ) n n r x = o x ，或 1 ( 1) ( 1)! ( ) ( ) + + + = n n n x n f x r x  ， (0,1)。 函数 f (x)在 x = 0处的 Taylor 公式又称为函数 f (x)的 Maclaurin公 式。下面我们求几个最基本的初等函数的 Maclaurin 公式。 §4 函数的Taylor公式及其应用