例1.证明 limsin 不存在 x-→0 X 证：取两个趋于0的数列 Xn= 及xn (n=1,2, 2nπ 2nπ+ 有 lim sin- 1【=lim sin2nπ=0 n->o0 Xn n->o∞ lim sin 1 Xn =lim sin(2nπ+)=1 n-→o∞ n-→o 由定理1知1 lim sin上， 不存在 x>0 X HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例1. 证明 不存在 . 证: 取两个趋于 0 的数列 n xn 2 1 = 及 2 2 1   +  = n xn 有 n n x 1 lim sin → n n→ x  1 lim sin 由定理 1 知 不存在 . (n =1, 2, ) = lim sin 2 = 0 → n n lim sin(2 ) 1 2 = + = →  n n 机动 目录 上页 下页 返回 结束