第6期 苗夺谦，等：从人类智能到机器实现模型一粒计算理论与方法 .747. 1.0 象的属性进行粒度变换及多粒度运算后，使得不确 0.9 0.8 定域对象的粒度由粗糙逐步细化，从而我们对不确 0.7 定域对象逐步向接受域和拒绝域转换，使得不确定 0.6 0.5 He 域的认知愈加清晰。 0.4 03 0.2 3知识的多粒度表示 0.1 04 基于单粒度的粒计算模型虽然具有粒计算的所 Ex 有要素（粒化、粒层、粒算子、粒度），但是由于只能 图2高斯云及其数字特征示意 Fig.2 Gaussian cloud and its numerical characteristics 从某个角度近似求解，潜在地丢失了复杂问题中多 角度信息对问题求解的贡献。构造以单粒度为基础 云模型作为用语言值描述的某个定性概念与其 的多粒度可以融合单粒度的信息，充分利用不同粒 数值表示之间的不确定性转换模型，可以刻画语言 度之间的关系，具有更强的表示能力。因此，知识的 值中大量存在的随机性、模糊性以及两者之间的关 多粒度表示与信息融合具有内在的一致性。 联性。它主要基于高斯混合模型从原始数据中提取 许多研究表明，多粒度表示下的求解在计算复 概念（粒化），以云滴的方式对概念进行表示（粒度 杂度、求解性能等方面具有更好的效果。文献[26] 表达)，通过云的跃迁构建云模型的层次结构（粒的 研究了社会网络中的平衡转化与计算问题，实验证 层次构建)，利用云模型的3个数字特征进行云运 明通过结合不同社团内部和社团之间的结构化信 算和云推理（粒计算）。作为粒计算的基本模型之 息，提出的算法MOEA/D-SB具有最小的计算代价 一，云模型具有粒计算从不同的层次、不同的角度观 (H),如图3所示。文献[27]从图像和连环画两 察和分析问题的特点，具有粒计算将复杂问题分解 个本体的结构化设计出发，实现了对纸质连环画结 成若干子问题分别求解，降低计算复杂度的特点。 构的自动分析，如图4所示。 2.5三支决策理论模型 81 三支决策理论[2-]最初是由加拿大里贾纳大 -MOEA/D-SB -·-MOEA/D-CD 学的姚一豫在粒计算和粗糙集理论的研究基础上提 --NSGA-II-CD ---MODPSO 出的。三支决策的主要思想就是将待求解问题通过 MLMSB 映射f分解为3个部分：L域、M域和R-域，然后对 ◆FEC ·■ORE2014 不同的部分采用不同的处理方法进行分析求解，它 为复杂问题求解提供了一种有效的策略与方法。根 据映射∫的不同，分为定性三支决策和定量三支决 策。在定量三支决策模型中，通过映射函数，以及引 0.2 0.40.6 0.8 1.0 入的一对阈值（α，B)(一般1≥≥B≥0），在三支 Cost coefficient w 决策空间中进行3个区域的计算，如下所示[2]： (a)GGs网络 接受域：ACP(a,)(E,A)={x∈U1E(A)(x)≥ 300 a MOEA/D-SB 250F ··-MOEA/D-CD 拒绝域：REJa(E,A)={x∈UIE(A)(x)≤B ·--NSGA-I-CD --MODPSO 不确定域：UNC((E,A)={x∈UB<E(A)<a 200 MLMSB 式中：E(A)为论域U上关于集合A二U的映射函 ·FEC 150 ■ORE2014 数。一般情况下，不确定域与M-域相对应，接受域 和拒绝域则根据实际情况与L域和R-域相对应。 1004 ◆ 三支决策理论很好地模拟了人类解决实际问题 50 “、 的思维，首先确定了接受域（即明确接受的部分）和 0.20.40.60.8 10 拒绝域（即明确拒绝的部分），然后重点研究不确定 Cost coefficient w 域的待确认部分。不确定域是不精确对象的集合， (b)War Network 对不确定域求解的目的就是降低其不精确性，实际 图3不同权重参数下无向符号社会网络转换代价 上就是对不确定域进行多粒度挖掘。不确定域的不 Fig.3 Transformation cost Hw with the parameter w 精确性主要受对象的粒度过粗影响，当我们基于对 for undirected signed network图 ２ 高斯云及其数字特征示意 Ｆｉｇ．２ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｃｌｏｕｄ ａｎｄ ｉｔｓ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ 云模型作为用语言值描述的某个定性概念与其 数值表示之间的不确定性转换模型，可以刻画语言 值中大量存在的随机性、模糊性以及两者之间的关 联性。 它主要基于高斯混合模型从原始数据中提取 概念（粒化），以云滴的方式对概念进行表示（粒度 表达），通过云的跃迁构建云模型的层次结构（粒的 层次构建），利用云模型的 ３ 个数字特征进行云运 算和云推理（粒计算）。 作为粒计算的基本模型之 一，云模型具有粒计算从不同的层次、不同的角度观 察和分析问题的特点，具有粒计算将复杂问题分解 成若干子问题分别求解，降低计算复杂度的特点。 ２．５ 三支决策理论模型 三支决策理论［２２－２４］ 最初是由加拿大里贾纳大 学的姚一豫在粒计算和粗糙集理论的研究基础上提 出的。 三支决策的主要思想就是将待求解问题通过 映射 ｆ 分解为 ３ 个部分： Ｌ⁃域、Ｍ⁃域和Ｒ⁃域， 然后对 不同的部分采用不同的处理方法进行分析求解，它 为复杂问题求解提供了一种有效的策略与方法。 根 据映射 ｆ 的不同，分为定性三支决策和定量三支决 策。 在定量三支决策模型中，通过映射函数，以及引 入的一对阈值 （α，β） （一般 １ ≥α≥β ≥０），在三支 决策空间中进行 ３ 个区域的计算，如下所示［２５］ ： 接受域：ＡＣＰ（α，β） （Ｅ，Ａ） ＝ ｛ ｘ∈Ｕ ｜ Ｅ（ Ａ） （ ｘ） ≥ α｝ 拒绝域：ＲＥＪ（α，β）（Ｅ，Ａ）＝ ｛ｘ∈Ｕ｜ Ｅ（Ａ）（ｘ）≤β｝ 不确定域：ＵＮＣ（α，β）（Ｅ，Ａ）＝ ｛ｘ∈Ｕ｜β＜Ｅ（Ａ）＜α｝ 式中： Ｅ（Ａ） 为论域 Ｕ 上关于集合 Ａ ⊆ Ｕ 的映射函 数。 一般情况下，不确定域与 Ｍ⁃ 域相对应，接受域 和拒绝域则根据实际情况与 Ｌ⁃ 域和 Ｒ⁃ 域相对应。 三支决策理论很好地模拟了人类解决实际问题 的思维，首先确定了接受域（即明确接受的部分）和 拒绝域（即明确拒绝的部分），然后重点研究不确定 域的待确认部分。 不确定域是不精确对象的集合， 对不确定域求解的目的就是降低其不精确性，实际 上就是对不确定域进行多粒度挖掘。 不确定域的不 精确性主要受对象的粒度过粗影响，当我们基于对 象的属性进行粒度变换及多粒度运算后，使得不确 定域对象的粒度由粗糙逐步细化，从而我们对不确 定域对象逐步向接受域和拒绝域转换，使得不确定 域的认知愈加清晰。 ３ 知识的多粒度表示 基于单粒度的粒计算模型虽然具有粒计算的所 有要素（粒化、粒层、粒算子、粒度），但是由于只能 从某个角度近似求解，潜在地丢失了复杂问题中多 角度信息对问题求解的贡献。 构造以单粒度为基础 的多粒度可以融合单粒度的信息，充分利用不同粒 度之间的关系，具有更强的表示能力。 因此，知识的 多粒度表示与信息融合具有内在的一致性。 许多研究表明，多粒度表示下的求解在计算复 杂度、求解性能等方面具有更好的效果。 文献［２６］ 研究了社会网络中的平衡转化与计算问题，实验证 明通过结合不同社团内部和社团之间的结构化信 息，提出的算法 ＭＯＥＡ／ Ｄ⁃ＳＢ 具有最小的计算代价 （ Ｈｗ ），如图 ３ 所示。 文献［２７］从图像和连环画两 个本体的结构化设计出发，实现了对纸质连环画结 构的自动分析，如图 ４ 所示。 （ａ） ＧＧＳ 网络 （ｂ）Ｗａｒ Ｎｅｔｗｏｒｋ 图 ３ 不同权重参数下无向符号社会网络转换代价 Ｆｉｇ．３ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｓｔ Ｈｗ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｗ ｆｏｒ ｕｎｄｉｒｅｃｔｅｄ ｓｉｇｎｅｄ ｎｅｔｗｏｒｋ 第 ６ 期 苗夺谦，等： 从人类智能到机器实现模型———粒计算理论与方法 ·７４７·