D01I:10.13374/i.issn1001-053x.2006.02.041 第28卷第2期 北京科技大学学报 Vol.28 No.2 2006年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2006 基于LMI方法的轧机主传动系统 机电振动H∞控制 张瑞成童朝南李伯群 北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要为了抑制机电振动，保证对干扰有良好的动态抑制作用且无静态扰动误差，针对轧机主 传动系统，建立了基于模型匹配二自由度系统的状态空间模型，并将轧机主传动系统机电振动控 制设计问题归结为标准的H。控制问题；用线性矩阵不等式法得到输出反馈H。控制器，以保证系 统的鲁棒性.仿真研究结果表明，该方法有效改善了轧机主传动系统的跟踪性能，抑制了系统的机 电报动现象，同时减小了轧制负荷扰动引起的动态速降， 关键词轧机；机电振动；线性矩阵不等式法；模型匹配；控制器 分类号TP273;TG333 随着现代化工业的迅猛发展，各行各业对薄 传动系统的状态反馈控制，从而较好地抑制了机 板带钢的需求量不断增加，同时对其质量的要求 电振动和轧制负荷扰动引起的动态速降35]，但 也越来越高.因此，连轧机对主传动系统提出了 该方法对系统参数变化比较敏感，鲁棒性差.文 高精度和高动态响应的技术要求.在轧机主传动 献[6]提出了H。控制方法以保证系统的鲁棒性， 系统中，由于驱动电机和轧辊间采用长轴连接，其 但对轧机主传动系统的跟踪性能考虑甚少，系统 机械系统的固有频率大约为10~20Hz.轧机传 超调较大.为此，提出了基于模型匹配的二自由 动系统的响应越来越快，逐步接近机械系统的固 度轧机传动机电振动H®控制方法，即通过对前 有频率，当机电配合不适当时容易产生传动系统 馈控制器和反馈控制器的设计，将一个受扰动的 的机电振动现象，并且该现象会对轧制工艺、负荷 系统匹配成满足性能要求的系统.二自由度控制 变化等诸多因素产生影响.机电振动一方面破坏 是对输入和输出分别设计控制器，以获得对给定 了控制系统的稳定性，另一方面会造成机械传动 的跟踪和对扰动的抑制.而以误差为控制器唯一 部件的破坏.此外，轧制负荷扰动造成调速系统 输入的单自由度控制往往难以满足要求.因此， 的动态速降将影响轧机工艺自动控制及成品质 先将轧机主传动系统模型匹配二自由度机电振动 量.轧钢过程中产生的机电振动一般分三类：(1) 控制器设计问题归结为标准的H控制问题]， 轧制过程中负荷周期性变化产生的振动.(2)轧 然后应用LMI方法得到输出反馈H∞控制器，使 制过程负荷突变产生的激励振动，(3)电机与机 系统既有效地抑制了轧机主传动系统的机电振 械弹性联接产生的机电共振现象. 动，又能减小轧制负荷扰动引起的动态速降，同时 尽管轧机传动机电振动现象普遍存在，但国 还能保证对指令的准确跟踪 内有关轧机传动机电振动的研究报道很少].抑 制轧机主传动系统的机电振动现象，常用的控制 1轧机主传动系统模型 方法有共振比控制、状态反馈控制、LQG控制、 轧机主传动系统是一个由若干个惯性元件 Hm控制等26]，状态反馈控制方法利用状态观 (电机、联轴器和轧辊等)和弹性元件（连接轴等） 测器对诸如负荷力矩、连接轴力矩、轧辊速度等难 组成的“质量弹簧系统”，实际中其力学模型可以 以测量的状态进行重构，再利用重构状态实现主 大致等效为图1所示的两惯性弹性系统，其中 Jm,JL分别为电机和负载的转动惯量；Tm,TL, 收稿日期：2004-1228修回日期：200503-14 作者筒介：张瑞成(1975一)，男，博士研究生；童朝南(1955一)， T分别为电机力矩、负载阻力矩和弹性轴扭转力 男，教授，博士生导师 矩；Ksh为弹性轴刚度系数；wm,wL为电机和负载第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 比 。 基于 方法的轧机主传动系统 机电振动 控制 张瑞 成 童 朝 南 李伯 群 北京科技大学信息工程学院 ， 北京 摘 要 为了抑制机 电振动 ， 保证对干扰有 良好的动态抑制作用且 无静态扰动误差 ， 针对 轧机 主 传动系统 ， 建立了基于模型 匹配二 自由度 系统的状态 空 间模型 ， 并将轧机 主传动 系统机 电振 动控 制设计问题 归结为标准的 控制问题 用线性矩 阵不等式法得到输 出反馈 。 控制器 ， 以 保证系 统 的鲁棒性 仿真研究结果表明 ， 该方法有效改善了轧机主传动系统的跟踪性能 ， 抑制了系统的机 电振动现象 ， 同时减小了轧制负荷扰动引起 的动态速 降 关钮词 轧机 机 电振动 线性矩 阵不等式法 模型 匹配 控制器 分类号 随着现代化工 业 的迅 猛 发 展 ， 各行 各业 对 薄 板带钢的需求量 不 断增 加 ， 同时对 其 质量 的要 求 也越来越 高 因此 ， 连 轧机对 主 传动系统提 出 了 高精度和高动态响应 的技术要 求 在 轧机主 传动 系统 中 ， 由于驱动电机和 轧辊 间采用长轴连接 ， 其 机械系统的固有频 率大约 为 一 轧机 传 动系统 的响应 越 来越 快 ， 逐 步接近 机械 系统 的固 有频率 ， 当机 电配合不 适 当 时容 易产 生 传 动 系统 的机 电振动现象 ， 并且该现象会对轧制工艺 、 负荷 变化等诸多因素产生影响 机 电振动一方面 破坏 了控制系统的稳 定性 ， 另一 方 面 会 造 成 机械 传动 部件 的破坏 此 外 ， 轧制负荷扰动造 成 调 速 系统 的动态速 降将 影 响 轧 机 工 艺 自动控 制及 成 品 质 量 轧钢过 程 中产生 的机 电振动一般分三类 轧制过 程 中负荷周期性 变化产 生 的振动 轧 制过程 负荷突变产生 的激励振 动 电机 与机 械弹性联接产生的机 电共振现象 尽管轧机传动机 电振动现象普遍 存在 ， 但 国 内有关 轧机传动机 电振动的研究报道 很 少 ’ 〕 抑 制轧机 主传动 系统的机 电振动现 象 ， 常用 的控 制 方法有 共 振 比控 制 、 状 态 反 馈 控 制 、 控 制 、 控制等 司 状 态 反 馈控 制方 法 利用 状 态 观 测器对诸如 负荷力矩 、 连接轴力矩 、 轧辊速度等难 以测量的状态 进 行 重 构 ， 再利 用重 构状 态 实现 主 收稿 期 一 龙 修回 期 一 一 作者简介 张瑞成 一 ， 男 ， 博士研 究生 童 朝南 一 ， 男 ， 教授 ， 博士生导师 传动 系统的状 态 反 馈控 制 ， 从 而 较 好地 抑 制 了机 电振 动和 轧制 负荷 扰动 引起 的动 态速 降〔 一 但 该方 法对 系统 参数变化 比较 敏感 ， 鲁棒性差 文 献【 提 出了 控制方法 以保证 系统的鲁棒性 ， 但对 轧机主传动 系统 的跟 踪性 能考虑 甚 少 ， 系统 超调较 大 为此 ， 提 出 了基 于 模型 匹配 的二 自由 度轧机传动机 电振 动 控 制方 法 ， 即通 过 对前 馈控制器和反 馈 控制器 的设 计 ， 将一个 受扰动 的 系统 匹配成满足性能要求 的系统 二 自由度控 制 是对输入和输 出分别设计控制器 ， 以获得 对 给 定 的跟踪和对扰动的抑制 而 以误差 为控制器 唯 一 输入 的单 自由度控制 往往难 以满 足要 求 因此 ， 先将轧机 主传动 系统模型 匹配二 自由度机 电振动 控制器设计 问题 归结为标准 的 控 制 问题 ， 然后应用 方法得到 输 出反馈 控 制器 ， 使 系统既有效 地 抑 制 了 轧 机 主 传动 系统 的机 电振 动 ， 又能减小轧制负荷扰动 引起的动态速 降 ， 同时 还能保证对指令的准确跟踪 轧机主传动系统模型 轧机主 传 动 系统 是 一 个 由若 干 个惯 性 元 件 电机 、 联轴器和 轧辊 等 和 弹性元 件 连接轴等 组成 的 “ 质量弹簧 系统 ” ， 实际 中其力学 模型 可 以 大致 等效 为 图 所 示 的两 惯 性 弹性 系统 其 中 ， 分别 为 电机 和 负载 的转 动 惯 量 ， ， 分别为 电机力矩 、 负载阻力矩和 弹性轴扭转 力 矩 为弹性轴刚度系数 。 ， 。 为 电机和 负载 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2006．02．041