定理如果向量组A=a1,a2,…,a,线性无关,而向量组 a1,2…,ar,B线性相关,则阿由A唯一线性表示 定理设向量组Aa1,a2,…,a1B:a1,a2…,ax,On1 若A线性相关则向量组B也线性相关;反之,若 向量组B线性无关,则向量组A也线性无关 定理设向量组Aa1,a12…,an,B:B1,月2,…,Bn其中 m+1, (i=1,2,…,n 若A线性无关,则向量组B也线性无关;反之,若 向量组B线性相关,则向量组A也线性相关定理 如果向量组 线性相关，则β可由Ａ唯一线性表示. 1 2 , , , A =   r 1 2 , , , ,    r 线性无关，而向量组 定理 设向量组 1 2 , , , A：  r 1 2 1 : , , , B    r r+ 若Ａ线性相关,则向量组Ｂ也线性相关；反之，若 向量组Ｂ线性无关，则向量组Ａ也线性无关. ( 1 2 1, ) T i i i mi m i  a a a a = + 定理 设向量组 ( ) ( 1,2, , ) i n = 1 2 T i i i mi  = a a a 若Ａ线性无关，则向量组Ｂ也线性无关；反之，若 向量组Ｂ线性相关，则向量组Ａ也线性相关. 1 2 , , , , A：  n 1 2 , , , . B：   n 其中 ( 1,2, , ) i n =