二、实系数多项式 命题:若a是实系数多项式f(x)的复根,则a 的共轭复数a也是∫(x)的复根 证:设f(x)=anx”+an1xm+…+a0,a1∈R 若a为根,则 f(a=a,a"+am-a+.+ao=0 n 两边取共轭有∫(a)=ana+an1a+…+a=0 .a也是为∫(x)复根二、实系数多项式 命题：若 是实系数多项式 的复根，则 的共轭复数 也是 的复根．  f x( )   f x( ) 若  为根，则 1 1 0 ( ) 0 n n n n f a a a    − = + +  + = − 两边取共轭有 ∴  也是为 f x( ) 复根． 1 1 0 ( ) 0 n n n n f a a a    − = + +  + = − 证： 1 1 0 ( ) , n n n n i f x a x a x a a R − 设 = + +  +  −