国图展开与有效势 Coleman-Weinberg厘i论 Gross-Neveu模型 局域复合算管的有液势 0000●000000 000000000 0080000 0o0000 真空态的平移不变性：(x)旦(x+d)真空期望值是与坐标无关的常数！ 研究具有平移不变性的(x)=(,…,x)≡ 6"T 只依赖-1个坐标 6(x1)…6φ(xn》 r阿=∑鼎ro6国，…，七))-时k)-小4学不8合福子 =0 rl=-v(o :包含所有有效作用量中不含场的微商的相互作用国 Oven[o] =0 0 (x)=⊙十(x,D中=D应，若略去量子涨落(x)园图的页献 Z=e"W=e-v+Ja1→wW= x-V(中)+J(x) r问=wW-dxJw6=-V向d=型a(何=v©0的E西要利gm 标准模型对真空的非微扰估计主要就是在此水平上进行的！ 另加小的图图修正 m(同=∑tro0,rn)6-r=∑ro=an=6- 量电动力学对称性自发破✽➵ ✗ãÐ♠❺❦✟➩ Coleman-Weinberg♥Ø Gross-Neveu✜✳ Û➁❊Ü➂❰✛❦✟➩ ý➌✕✛➨↔Ø❈✺: φˆ(x) J=0 === φˆ(x+a) ý➌Ï✧❾➫❺❿■➹✬✛⑦ê ! ï➘ä❦➨↔Ø❈✺✛φˆ(x) = φˆ Γ (n) (x1, · · · , xn) ≡ δ nΓ δφˆ(x1)· · · δφˆ(xn) ➄➑✻n − 1❻❿■ Γ[φˆ] = X n Z d 4 x1 · · · d 4 xn 1 n! Γ (n) (x1, · · · , xn)[φˆ(x1) − v] · · · [φˆ(xn) − v]é➨↔Ø❈φˆ➵➌✒◆R d 4 xÏ❢ Γ[φˆ] = −Veff(φˆ) Z d 4 x ➑➵↕❦❦✟❾❫þ➙Ø➵⑤✛❻û✛❷♣❾❫➅ δΓ δφˆ ˛ ˛ ˛ ˛ J=0 =0 =====⇒ ∂Veff[φˆ] ∂φˆ ˛ ˛ ˛ ˛ φˆ=v = 0 φ(x) = φˆ + φ˜(x), Dφ = Dφ˜, ❡Ñ✖þ❢Þáφ˜(x) ✗ã✛￾￾￾③ Z[J] = e iW[J] = e i R d 4 x[−V(φˆ)+J(x)φˆ] ⇒ W[J] = Z d 4 x[−V(φˆ) + J(x)φˆ] Γ[φˆ] = W[J] − Z d 4 x J(x)φˆ = −V(φˆ) Z d 4 x Ñ✖φ˜(x) ====⇒ Veff(φˆ) = V(φˆ) φ˜(x)✛❄✔■❻❖➂✗ã➐ ■❖✜✳éý➌✛➎❻✻✎❖❒❻Ò➫✸❞❨➨þ❄✶✛➐ ✱❭✂✛✗ã❄✔ Veff(φˆ)=− X n Z d 4 x2· · ·d 4 xn 1 n! Γ (n) (0, x2−x1,· · ·, xn−x1)(φˆ−v) n=− X n 1 n! Γ (n) (p1 =0, · · · , pn =0)(φˆ−v) n ✜➇ (➌✉➀➷) â❢♥Ø❀❑ ➘ å ➷ é → ✺ ❣ ✉ ➺ ✧