x1+x2≤9 x2≥0 (2)maxf(x)=x1+x2-2x1+x1x2+1 81(x)=3x1+5x2-4≥0 st.{g:(x)=-3x2+x2-12x2-8x+10 x1x2≥0 (答案:(1)H(104/为正定故f(x)为凸函数g(x)=-x2-x2+920的 海赛矩阵H(X) 0-2为负定,g(x)为凹函数故此线性规划为凸规划) 21 (2)H(X) 为正定,f(x)为凸函数.H(X) 定,g2(x)为凹函数故原非线性规划为凸规划) 复习思考题 ll分述一维搜索中斐波那契( Fibonacci)法及黄金分割法的主要思想,主要步骤及适用范 下面简介 Fibonacci数 十三世纪初,意大利比萨的一位叫伦纳地绰号叫斐波那契( Fibonacci,1170-1250是 filius Bonacci意思是“波那契之子”)的数学家在一本题为《算盘书》的数学著作中,提出下面 个有趣订的问题: 兔子出生以后两个月就能生小兔,若每次不多不少恰好生一对(一雌一雄),假如养了初生 的小兔一对,试问一年后可有多少对兔子(如果生下的小兔子都不死的话)? 推算如下 第一个月:只有一对小兔; 第二个月:小兔子没有长成不会生殖,仍然是一对兔子 第三个月:这对兔子生了一对小兔子,这是共有二对兔子 第四个月:老兔子又生了一对小兔,而上月生的小兔还未成熟,这时共对兔子 第五个月:这时已有两对兔子可以生殖(原老兔和第三月初生的小兔),于是生了两对,共 对兔子 如此推算下去,得结果:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…,233 一年后(第13个月)共有兔子233对 我们把数列{En}:1,1,2,3,5,.8,13,21,34,…叫 Fibonacci数列 1634年(斐氏死后400年)数学家奇拉特发现, Fibonacci数列的通项公式12 s.t.    0 9 2 2 2 2 1  +  x x x (2) max ( ) 2 1 1 2 1 2 2 2 f x = x1 + x − x + x x + s.t.       = − + − − + = + −  0 ( ) 3 12 8 10 ( ) 3 5 4 0 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 x x g x x x x x x g x x x (答案: (1)       = 0 4 2 0 H(X ) 为正定,故 f (x) 为凸函数, ( ) 9 0 2 2 2 g x = −x1 − x +  的 海赛矩阵       − − = 0 2 2 0 H(X ) 为负定, g(x) 为凹函数,故此线性规划为凸规划. ) (2)       = 1 2 2 1 H(X ) 为正定 , f (x) 为凸函数 .       − − − = 12 2 6 12 H(X ) 负 定, ( ) 2 g x 为凹函数,故原非线性规划为凸规划. ) 复习思考题: 11.分述一维搜索中斐波那契( Fibonacci) 法及黄金分割法的主要思想,主要步骤及适用范 围. 下面简介 Fibonacci 数. 十三世纪初,意大利比萨的一位叫伦纳地,绰号叫斐波那契(Fibonacci ,1170-1250 是 filius Bonacci 意思是“波那契之子”)的数学家在一本题为《算盘书》的数学著作中,提出下面一 个有趣订的问题: 兔子出生以后两个月就能生小兔,若每次不多不少恰好生一对(一雌一雄),假如养了初生 的小兔一对,试问一年后可有多少对兔子(如果生下的小兔子都不死的话)? 推算如下: 第一个月:只有一对小兔; 第二个月:小兔子没有长成不会生殖,仍然是一对兔子; 第三个月:这对兔子生了一对小兔子,这是共有二对兔子; 第四个月:老兔子又生了一对小兔,而上月生的小兔还未成熟,这时共对兔子; 第五个月:这时已有两对兔子可以生殖(原老兔和第三月初生的小兔),于是生了两对,共 5 对兔子: …………………………………………………………………………… 如此推算下去,得结果: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…,233 一年后(第 13 个月)共有兔子 233 对. 我们把数列 Fn  :1,1,2,3,5,8,13,21,34,…叫 Fibonacci 数列. 1634 年(斐氏死后 400 年)数学家奇拉特发现,Fibonacci 数列的通项公式: