X √n 则U服从标准正态分布N(O,1)。也就是说,若资料服从正态分布N(μG2),样本含量为n 的样本均数X出现在(-1.967,+1.967)的概率为0.95,由此可见样本含量越大, 这个范围就越小 4若被抽样总体X呈偏态分布且样本量n较大时(如n>40),由上述结果可知样本均数X 近似地服从正态分布N(,a2/m),作标准化变换U= -,则可以证明:U近似服从 标准正态分布N(0,1) 例3.2已知7岁正常发育男孩的身高服从正态分布,在某地的正常7岁男孩中随机抽 个样本,样本含量为110,得到样本均数为121.92,样本标准差为4.527,则相应的标准误 为Sr 4.527 110=0.4316。 例3.3已知在某地7岁正常发育男孩的身高服从正态分布N(121,52),则正常发育7岁 男孩身高的95%范围为121±1.96×5=(1112,130.8)。若在该地正常7岁男孩中随机抽 个样本,样本含量为100,则样本均数X的95%范围为121±1.96-=(1202,12198) 样本含量为100的样本均数的变异范围要比个体的变异范围小得多 其他统计量的抽样误差问题: 抽样误差:总体统计指标与其样本统计指标的差值称为抽样误差。例如,总体均数与样本均 数的差值称为样本均数的抽样误差。由于个体变异的原因,任何随机抽样的样本所构 造的统计量都有抽样误差并且这个抽样误差都呈随机变化的。即:抽样前,抽样误差 是不知道的 标准误:总体参数往往是未知参数,通常用统计量的标准差估计抽样误差,为了区分资料的 标准差,故称统计量的标准差为标准误。例如:样本均数的标准差称为样本均数的标 准误。 所有的统计量都是有其概率分布的,常用的统计量其概率分布如下: 统计量 取变换 相应的分布 两个样本均数的差值 服从(或近似服从)正态分布 OR 取对数ln(OR) 近似服从正态分布 RR 取对数hR)近似服从正态分布 66 X U n   − = (3.3) 则 U 服从标准正态分布 N(0, 1) 。也就是说，若资料服从正态分布 N(, 2 )，样本含量为 n 的样本均数 X 出现在 ( 1.96 , 1.96 ) n n     − + 的概率为 0.95，由此可见样本含量越大， 这个范围就越小。 4.若被抽样总体 X 呈偏态分布且样本量 n 较大时(如 n>40)，由上述结果可知样本均数 X 近似地服从正态分布 ( ) 2 N n  , ，作标准化变换 X U n   − = ，则可以证明：U 近似服从 标准正态分布 N(0, 1)。 例 3.2 已知 7 岁正常发育男孩的身高服从正态分布，在某地的正常 7 岁男孩中随机抽一 个样本，样本含量为 110，得到样本均数为 121.92，样本标准差为 4.527，则相应的标准误 为 0.4316 110 4.527 = = X S 。 例 3.3 已知在某地 7 岁正常发育男孩的身高服从正态分布 N(121,52 )，则正常发育 7 岁 男孩身高的 95%范围为 1211.965＝(111.2，130.8)。若在该地正常 7 岁男孩中随机抽一 个样本，样本含量为 100，则样本均数 X 的 95％范围为 100 5 1211.96 =(120.2，121.98)， 样本含量为 100 的样本均数的变异范围要比个体的变异范围小得多。 其他统计量的抽样误差问题： 抽样误差：总体统计指标与其样本统计指标的差值称为抽样误差。例如，总体均数与样本均 数的差值称为样本均数的抽样误差。由于个体变异的原因，任何随机抽样的样本所构 造的统计量都有抽样误差并且这个抽样误差都呈随机变化的。即：抽样前，抽样误差 是不知道的。 标准误：总体参数往往是未知参数，通常用统计量的标准差估计抽样误差，为了区分资料的 标准差，故称统计量的标准差为标准误。例如：样本均数的标准差称为样本均数的标 准误。 所有的统计量都是有其概率分布的，常用的统计量其概率分布如下： 统计量 取变换 相应的分布 两个样本均数的差值 服从(或近似服从)正态分布 OR 取对数 ln(OR) 近似服从正态分布 RR 取对数 ln(RR) 近似服从正态分布