教学内容 问题的提出 实例:变力沿曲线所作的功 L: A>B, F(x,y)=P(x, y)i+o(,y) 常力所作的功W=F 分割A=M0,M1(x,y M-M1=(△x)+(△y) M 取F(51,)=P(5,n)+Q(,n) △W≈F(1)·M1 即△W≈P(,n)Ax1+Q(5,n)Ay 求和W=∑AH≈∑[P(5,mn)Ax+Q(5,),4近似值 取极限W=m∑[P(5,m)Ax+Q(5,n)Ay]精确值 M M 、对坐标的曲线积分的概念 22 教 学 内 容 一、问题的提出 实例: 变力沿曲线所作的功 L : A → B, F x y P x y i Q x y j   ( , ) = ( , ) + ( , ) 常力所作的功 分割 , ( , ), , ( , ), . A = M0 M1 x1 y1  Mn−1 xn−1 yn−1 Mn = B ( ) ( ) . 1 M M x i y j i i i i   − =  +  F( , ) P( , )i Q( , ) j, i i i i i i   取   =   +   ( , ) , Wi F i i Mi−1Mi      ( , ) ( , ) . i i i i i i i 即W  P   x +Q   y 求和 = =  n i W Wi 1 [ ( , ) ( , ) ]. 1 =   +  n i i i i i i i P   x Q   y 近似值 取极限 lim [ ( , ) ( , ) ]. 1 0= → =  +  n i i i i i i i W P   x Q   y  精确值 二、对坐标的曲线积分的概念 W = F  AB. o x y A B L Mn−1 Mi Mi−1 M2 M1 i x i y o x y A B L Mn−1 Mi Mi−1 M2 M1 ( , ) F i i i x i y