【答案】RAB=3R。 2、△→Y型变换 【物理情形】在图8-5甲所示的电路中,将R1换成29的电阻,其它条件不变,再求A、B两 端的等效电阻RAB。 【模型分析】此时的电桥已经不再“平衡”,故不能采取等势缩点法简化电路。这里可以将电 路的左边或右边看成△型电路,然后进行△→Y型变换,具体操作如图8-8所示。 根据前面介绍的定式,有 RR 2×3 2 Ra R1+R3+R52+3+105 R,R R+R,+R 2+3+10 3×10 1+R3+R32+3+10 图8-8 再求RAB就容易了。 【答案】RAB=1459 3、电流注入法 【物理情形】对图8-9所示无限网络,求A、B两点间的电阻RAB 【模型分析】显然,等势缩点和△→Y型变换均不适用这 种网络的计算。这里介绍“电流注入法”的应用。 应用电流注入法的依据是:对于任何一个等效电阻R,欧 姆定律都是适用的,而且,对于每一段导体,欧姆定律也是适 用的。 现在,当我们将无穷远接地,A点接电源正极,从A点注 入电流I时,AB小段导体的电流必为I/3: 当我们将无穷远接地,B点接电源负极,从B点抽出电流 I时,AB小段导体的电流必为I3 那么,当上面“注入”和“抽出”的过程同时进行时,AB 图8-9 小段导体的电流必为2/37 【答案】RAB = 7 5 R 。 2、△→Y 型变换 【物理情形】在图 8-5 甲所示的电路中，将 R1 换成 2Ω 的电阻，其它条件不变，再求 A、B 两 端的等效电阻 RAB 。 【模型分析】此时的电桥已经不再“平衡”，故不能采取等势缩点法简化电路。这里可以将电 路的左边或右边看成△型电路，然后进行△→Y 型变换，具体操作如图 8-8 所示。 根据前面介绍的定式，有 Ra = 1 3 5 1 3 R R R R R + + = 2 3 10 2 3 + +  = 5 2 Ω Rb = 1 3 5 1 5 R R R R R + + = 2 3 10 2 10 + +  = 3 4 Ω Rc = 1 3 5 3 5 R R R R R + + = 2 3 10 3 10 + +  = 2Ω 再求 RAB就容易了。 【答案】RAB = 145 618 Ω 。 3、电流注入法 【物理情形】对图 8-9 所示无限网络，求 A、B 两点间的电阻 RAB 。 【模型分析】显然，等势缩点和△→Y 型变换均不适用这 种网络的计算。这里介绍“电流注入法”的应用。 应用电流注入法的依据是：对于任何一个等效电阻 R，欧 姆定律都是适用的，而且，对于每一段导体，欧姆定律也是适 用的。 现在，当我们将无穷远接地，A 点接电源正极，从 A 点注 入电流 I 时，AB 小段导体的电流必为 I/3 ； 当我们将无穷远接地，B 点接电源负极，从 B 点抽出电流 I 时，AB 小段导体的电流必为 I/3 ； 那么，当上面“注入”和“抽出”的过程同时进行时，AB 小段导体的电流必为 2I/3