D D A 图6-12 (☆学员思考:气体膨胀是不是一定对外做功? c、吸放热的计算 初中所学的通式Q=cm△T仍适用,但值得注意的是,对固体和液体而言,比热容c基本恒 定(和材料相关),但对气体而言,c会随着过程的不同而不同 对理想气体,我们一般引进“摩尔热容”C(从克拉珀龙方程知,我们关心气体的摩尔数更 甚于关心气体的质量),物理意义:1摩尔物质温度每升高IK所吸收的热量。摩尔热容和比热容的 关系C ①等容过程的摩尔热容称为“定容摩尔热容”,用C表示,所以Q=VC△T ②等压过程的摩尔热容称为“定压摩尔热容”,用C表示,所以Q=VC△T 对于其它的复杂过程而言,摩尔热容的表达比较困难,因此,用直接的途径求热量不可取 这时,我们改用间接途径:即求得ΔE和W后,再用热力学第一定律求Q。(☆从这个途径不难推 导出:①c=R,Cp=R+R,即Cp=C+R….;②E=vCT) 【例题8】0.1mol的单原子分子理想气体,经历如图6-13所示的A→B→C→A循环,已知的状 态途中已经标示。试问: (1)此循环过程中,气体所能达到的最高温度状态在何处,最高温度是多少? (2)C→A过程中,气体的内能增量、做功情况、吸 放热情况怎样? P/105P。 【解说】(1)介绍玻马定律的P-V图象,定性预计T 的大概位置(直线BC上的某一点)。定量计算PV的极大 值步骤如下 BC的直线方程为P V/10-m V2+21 图6-13 显然,当V=2时,y极大,此时 代入克拉珀龙方程:1×105×2×10-3=0.1×8.311x,解得Tnx=240.7K9 （☆学员思考：气体膨胀是不是一定对外做功？…） c、吸放热的计算 初中所学的通式 Q = cmΔT 仍适用，但值得注意的是，对固体和液体而言，比热容 c 基本恒 定（和材料相关），但对气体而言，c 会随着过程的不同而不同。 对理想气体，我们一般引进“摩尔热容”C（从克拉珀龙方程知，我们关心气体的摩尔数更 甚于关心气体的质量），物理意义：1 摩尔物质温度每升高 1K 所吸收的热量。摩尔热容和比热容的 关系 C =  cm 。 ①等容过程的摩尔热容称为“定容摩尔热容”，用 CV 表示，所以 Q =  CVΔT ②等压过程的摩尔热容称为“定压摩尔热容”，用 CP 表示，所以 Q =  CPΔT 对于其它的复杂过程而言，摩尔热容的表达比较困难，因此，用直接的途径求热量不可取， 这时，我们改用间接途径：即求得ΔE 和 W 后，再用热力学第一定律求 Q 。（☆从这个途径不难推 导出：① CV = 2 i R ，CP = 2 i R + R ，即 CP = CV + R … ；② E =  CVT ） 【例题 8】0.1mol 的单原子分子理想气体，经历如图 6-13 所示的 A→B→C→A 循环，已知的状 态途中已经标示。试问： （1）此循环过程中，气体所能达到的最高温度状态在何处，最高温度是多少？ （2）C→A 过程中，气体的内能增量、做功情况、吸 放热情况怎样？ 【解说】（1）介绍玻马定律的 P-V 图象，定性预计 Tmax 的大概位置（直线 BC 上的某一点）。定量计算 PV 的极大 值步骤如下—— BC 的直线方程为 P = － 2 1 V + 2 y = PV = － 2 1 V 2 + 2V 显然，当 V = 2 时，y 极大，此时，P = 1 代入克拉珀龙方程：1×105×2×10－3 = 0.1×8.31Tmax ，解得 Tmax = 240.7K