矩阵 (2)矩阵数乘.它是R× Rman+>Rm×n的映射,其定义如下 设∈R,A∈Rmxn,aA=[ nail 由定义可知数与任意矩阵均可数乘 数乘满足下列性质:设a,B为任意数,A,B∈Rm×n 对任意矩阵A,有0A=0 (a+B)A=aA+BA(分配律 a(A+B)=aA+aB(分配律 a(BA)=(aB)A(结合律)矩阵 (2) 矩阵数乘. 它是R × R m×n 7→ R m×n的映射, 其定义如下: 设α ∈ R, A ∈ R m×n , αA = [αaij ]m×n . 由定义可知数与任意矩阵均可数乘. 数乘满足下列性质: 设α, β为任意数, A, B ∈ R m×n . 对任意矩阵A, 有0A = 0. (α + β) A = αA + βA(分配律) α (A + B) = αA + αB(分配律) α (βA) = (αβ) A(结合律) 倪卫明 第一讲 从线性方程组谈起