肖珩等：铝镁合金点蚀试验数据的统计分析 ·101· 表5统计分析数据表 Table 5 The data table of the statistic-analysis 列1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N=18X Y (X-X)(X-X)2(Y-Y)(Y-Y)2(X-X)·(Y,-Y)Y' P,' i di P n[n(1/P:)] 18.40.053 1.080 -3.7313.9131.6002.560 -5.968 1.0210.062 29.20.105 0.811 -2.938.5851.3311.772 -3.900 0.6900.136 310.00.158 0.613 -2.134.537 1.133 1.284 -2.413 0.360 0.236 410.20.211 0.444 -1.933.7250.9640.929 -1.861 0.2770.267 510.30.263 0.289 -1.833.3490.809 0.654 -1.480 0.236 0.282 610.40.316 0.142 -1.732.9930.6620.438 -1.145 0.1950.297 710.50.368 -0.001 -1.632.6570.519 0.269 -0.846 0.154 0.311 810.60.421 -0.145 -1.532.3410.3750.141 -0.574 0.1120.327 910.70.474 -0.291 -1.432.0450.2290.052 -0.327 0.0710.342 1011.20.526 -0.443 -0.930.8650.0770.006 -0.072 -1.1360.418 1112.10.579 -0.604 -0.030.001-0.0840.007 0.003 -0.5070.548 1213.40.632 -0.778 1.271.613-0.2580.067 -0.328 -1.0440.703 1314.50.684 -0.969 2.375.6】7-0.4490.202 -1.064 -1.4990.800 14 14.60.737 -1.186 2.47 6.101 -0.6660.444 -1.645 -1.5400.807 1514.80.790 -1.442 2.677.129-0.9220.850 -2.462 -1.6220.821 16 15.20.842 -1.761 3.07 9.425 -1.2411.540 -3.810 -1.7880.846 1716.10.895 -2.196 3.9715.761-1.6762.809 -6.654 -2.1590.891 1816.20.947 -2.918 4.0716.565-2.3985.750 -9.760 -2.2010.895 ∑218.4 -9.355 107.220 19.774 -44.306 -9.379 平均值12.13 -0.520 -0.521 4分析与讨论 4.1Y、X的相关性 直线方程式(7)、(10)是由公式(5)经过变量变换，然后通过最小二乘法找到其回 应关系式的，只有回应关系中的自变量X和随机变量Y的线性相关性很显著，说明该回应 线是非常有意义的。相关性的检验指标为相关系数r,r≤1，可计算r值。 由表5中第4、5、6、7列数据可得r=0.962。说明Y与X之间的线性相关是高度显 著的、回应线是有意义的。 4.2回应线(10)式的标准偏差S和差方估计算S2 公式(10)的S2和S可用表5中第5和第6列数据求得S2=0.090 S=0.30. 4.3参数b的置信范围 b是统计参量，b置信范围由表5数据算出S=0:029,b=一0.413士0.049，再由b= 一1/t或t=1/b的关系。所以b的置信度范围也就是蚀孔深度的置信范围，即2.165≤t≤ 2.747(m)。 4.4回应线的置信范围 由于公式(10)中X和Y都是随机变量，其回应线的方差估计值S可用表5的第5列肖 衡等 : 铝镁合金点蚀试验数据 的统计分析 · 10 1 · 表 5 统计分析数据表 T a b l e 5 T h e d a t a t a b l e o f t h e s t a t i s t i e 一 a n a l y s i s 歹,】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 N 一 18 X i d Y . ( X 一 X ) ( X i 一 X ) 2 ( Y 一 Y ) ( Y : 一 Y ) 2 ( X i 一 X ) · ( Y , 一 V ) Y , ’ P , ’ P I n 仁I n ( 1 / P i ) 〕 8 . 4 0 . 0 5 3 9 . 2 0 . 1 0 5 10 . 0 0 . 15 8 10 . 2 0 . 2 1 1 10 . 3 0 . 2 6 3 10 . 4 0 . 3 1 6 10 . 5 0 . 3 68 10 . 6 0 . 4 2 1 1 0 . 7 0 . 4 74 1 1 . 2 0 . 5 2 6 1 2 . 1 0 . 5 7 9 1 3 . 4 0 . 6 3 2 14 。 5 0 . 6 8 4 1 4 . 6 0 。 7 3 7 1 4 . 8 0 . 79 0 1 5 . 2 0 . 84 2 1 6 . 1 0 . 8 95 1 6 . 2 0 . 94 7 2 1 8 . 4 1 . 0 8 0 0 . 8 1 1 0 . 6 1 3 0 . 4 4 4 0 . 2 8 9 0 1 4 2 一 0 。 0 0 1 一 0 . 14 5 一 0 . 2 9 1 一 0 . 4 4 3 一 0 . 60 4 一 0 . 7 78 一 0 . 9 6 9 一 l 。 1 8 6 一 1 . 4 4 2 一 1 . 7 6 1 一 2 . 1 9 6 一 2 . 9 1 8 一 9 . 3 5 5 一 0 . 5 20 一 3 . 7 3 一 2 . 9 3 一 2 . 1 3 一 1 . 9 3 一 1 . 8 3 一 1 . 7 3 一 1 . 6 3 一 1 . 5 3 一 1 . 4 3 一 0 . 9 3 一 0 . 0 3 1 . 2 7 2 . 3 7 2 . 4 7 2 . 6 7 3 . 0 7 3 . 9 7 4 . 0 7 1 3 . 9 1 3 8 . 58 5 4 . 5 3 7 3 . 72 5 3 . 34 9 2 . 99 3 2 . 65 7 2 . 34 1 2 . 0 4 5 0 . 8 6 5 0 . 0 0 1 1 . 6 13 5 . 6 17 6 . 10 1 7 . 12 9 9 . 4 2 5 1 5 . 76 1 1 6 . 56 5 10 7 . 2 2 0 1 . 6 0 0 1 . 3 3 1 1 . 13 3 0 . 9 6 4 0 . 8 0 9 0 . 6 6 2 0 . 5 1 9 0 . 3 7 5 0 . 2 2 9 0 . 0 7 7 一 0 . 0 8 4 一 0 . 2 5 8 一 0 . 4 4 9 一 0 . 6 6 6 一 0 . 9 2 2 一 1 . 2 4 1 一 1 . 6 7 6 一 2 . 3 9 8 2 . 5 6 0 1 . 7 7 2 1 . 2 8 4 0 . 9 2 9 0 . 6 5 4 0 。 4 3 8 0 . 2 6 9 0 . 1 4 1 0 . 0 5 2 0 . 0 0 6 0 . 0 0 7 0 . 0 6 7 0 . 2 0 2 0 . 4 44 0 . 8 5 0 1 . 5 4 0 2 . 8 0 9 5 . 7 5 0 1 9 . 7 7 4 一 5 . 9 6 8 一 3 . 9 0 0 一 2 . 4 1 3 一 1 . 8 6 1 一 1 . 48 0 一 1 . 14 5 一 0 . 8 4 6 一 0 . 5 7 4 一 0 . 3 2 7 一 0 . 0 7 2 0 . 0 0 3 一 0 . 3 2 8 一 1 . 0 6 4 一 1 . 6 4 5 一 2 . 4 6 2 一 3 . 8 10 一 6 . 65 4 一 9 . 76 0 一 4 4 . 3 0 6 0 . 0 62 0 . 1 36 0 . 2 36 0 . 2 67 0 . 28 2 0 . 2 9 7 0 . 3 1 1 0 . 3 2 7 0 . 3 4 2 0 . 4 1 8 0 . 5 4 8 0 . 7 0 3 0 . 8 0 0 0 . 8 0 7 0 . 8 2 1 0 . 8 4 6 0 . 8 9 1 0 . 8 9 5 1012习134巧678 平均值 12 · 13 1 . 0 2 1 0 . 6 9 0 0 . 3 6 0 0 . 2 7 7 0 . 2 3 6 0 . 1 9 5 0 . 1 54 0 . 1 12 0 . 0 7 1 一 1 . 1 3 6 一 0 . 5 0 7 一 1 . 0 4 4 一 1 . 4 9 9 一 1 . 5 4 0 一 1 . 6 2 2 一 1 . 7 8 8 一 2 . 15 9 一 2 . 2 0 1 一 9 . 3 7 9 一 0 . 5 2 1 4 分析与讨论 4 . I Y 、 X 的相关性 直 线方程 式 ( 7 ) 、 ( 10 ) 是 由公 式 ( 5) 经 过变量变换 , 然后通 过最 小二 乘法 找到 其 回 应关系式 的 , 只有 回应关 系 中的 自变量 X 和 随机变 量 Y 的线性相关性很显 著 , 说 明该回应 线是 非常有意 义的 。 相关性的检验 指标 为相关 系数 r , r 镇 1 , 可计 算 r 值 。 由表 5 中第 4 、 5 、 6 、 7 列数据 可得 r 一 0 . 9 6 2 。 说 明 Y 与 X 之 间的线性相关是 高度 显 著 的 . 回 应线是 有意 义的 。 4 . 2 回 应线 ( 10) 式的标准 偏差 S 和差方估计 算 5 2 公 式 ( 1 0) 的 5 2 和 S 可用表 5 中第 5 和 第 6 列数据 求得 5 2 一 0 . 0 90 5 一 0 . 30 。 4 . 3 参 数 b 的置信范 围 b 是 统计参量 , b 置信范围 由表 5 数据算出 s 、 一 。: 0 2 9 , b - 一 0 . 41 3 士 0 . 0 4 9 , 再 由 b ~ 一 1 / t 或 t一 1 b/ 的关 系 。 所 以 b 的置信度 范 围也就是 蚀孔 深度 的置 信范 围 , 即 2 . 1 65 簇王镇 2 . 74 7 (拜m ) 。 4 . 4 回 应 线的置 信范 围 由于 公式 (1 0) 中 X 和 Y 都 是随 机变 量 , 其 回 应线 的方 差估计 值 S , 可用 表 5 的第 5 列