§4.4矩、协方差矩阵 对于n维随机变量(X1,X2,X)的协方差矩阵。由于c=C, (j,i,广=1,2，.，)因而是一个对称矩阵 9在实际中，由于维随机变量的分布是不知道的，或者太 复杂，数学上不易处理，因此协方差矩阵尤为重要 9维正态随机变量的概率密度的协方差矩阵表示 ·首先将二维正态随机变量的概率密度改写成另一种形式 二维正态随机变量(X1,X2)的概率密度为 西4-2p西4-+西-4 f(x1,x2)= ,21-p2)儿 2πo102V1-p1 0-00<c1<00,一00<2<00。 ●现在将指数中括号内的部分写成矩阵的行列式形式 5/21 §4.4 矩、协方差矩阵  对于n维随机变量(X1 ,X2 ,.,Xn )的协方差矩阵。由于cij＝cji， (i≠j, i，j＝1，2，.,n)因而是一个对称矩阵  在实际中，由于n维随机变量的分布是不知道的，或者太 复杂，数学上不易处理，因此协方差矩阵尤为重要  n维正态随机变量的概率密度的协方差矩阵表示  首先将二维正态随机变量的概率密度改写成另一种形式  二维正态随机变量(X1 ,X2 )的概率密度为 ，－∞<x1<∞,－∞<x2<∞。  现在将指数中括号内的部分写成矩阵的行列式形式                   2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 ( )( ) ( ) 2 ( ) 2(1 ) 1 2 1 2 1 2 2 1 1 ( , )               x x x x f x x e 5/21