●24非线性系统的相平面分析 ●极限环 相平面上,极限环是一个孤立的闭曲线 极限环分为三类 例2.9稳定不稳定及半稳定极限环 稳定极限环 不稳定极限环x=x2-x(x2+x2-1)x2=-x1-x(x2+x2-1) 半稳定极限环 x=x2+x(x2+x2-1)x2=-x1+x2(x2+x2-1) x=x2-x(x2+x2-1) x1-x2(x2+x2-1)19 2.4 非线性系统的相平面分析 ⚫ 极限环 相平面上，极限环是一个孤立的闭曲线 极限环分为三类 ➢ 稳定极限环 ➢ 不稳定极限环 ➢ 半稳定极限环 例2.9 稳定不稳定及半稳定极限环 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) = − + − = − − + − = + + − = − + + − = − + − = − − + − x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x