教 案 姓名冯增哲 2011-2012学年二学期 时间 节次 课程名称 高等数学授课专业及层次 授课内容 可降阶的高阶微分方程 学时数2学时 教学目的 会解三种可降阶的微分方程 重 点可降阶的微分方程的解法 点第三种（不显含x)可降阶微分方程的解法 自学内容《高等数学例题与习题》相关内容 使用教具多媒体 相关学科知识物理知识 教学法讲解、启发式教学 讲授内容纲要、要求及时间分配 “、复习回顾： 1、齐次方程及其解法 2、一阶线性微分方程的解法 10分钟 二、进行新课： §7.5可降阶的高阶微分方程 (一)、y=fx)型的微分方程 解法：积分n次 5分钟 yDff(d+C. y-=jj/k+C+C,. 例1求微分方程y"”=e-cosx的通解。 5分钟 教材例2：力学应用题(1)分析题意，列出微分方程 10分创 (2)求解微分方程 练习： 5分钟 (二)、y”=xy型的微分方程（不显含） 解法：设yp则方程化为p'x,p 5分钟 设p的道解为C则来xG。 原方程的通解为y=x,Cd+C