波谷的预测结果 ×(0)=(13192527) ￥(1)=(13325784) x(1)(1)=13.00000001 z1)=(1322.544.570.5) x(1?(2)=32.8672554 e1=x(o)(K)/x1)(K-1): ￥1)(3)=56.27449141 K=2 ￥(1)(4)=83.85246766 e1=1.5 K=3 ×(1(1)=13.0000001 e1=0.8 K=4 (￥(0)-￥0))/￥(o)=5.000007692E e1=0.5 -02% e2=x(c)(K)/z(1)K: ￥9>(2)=19.86725539 K=2 e2=0.8 (x(0)-×0)/x(o)=4.614502053% K=3 e2=0.6 2(0)(3)=23.40723601 K=4 e2=0.4 (￥0>-×(0)/x(0)=-6.32105596% a=-1.639722866E-01 ￥0(4)=27.57797625 u=16.15127018 (x(0)x(0)1x(0)=2.190652778% (1)(K+1)=(-ula)e-k+ula: ￥(0)(5)=32.49186594 x^(1)(K+1)=111.4999997; e1,639722880E-01K-98,49999969 (3)对预测结果的分析测预结果表明：年代序号为32左右时全国钢产量将发生波动， 由于出现波峰的序号为32.3979，而出现波谷的年代序号为32.4918也就是说波峰在前，波谷 在后。即从1949年开始的第31或32个年份，钢产量将发生波动，具体地说钢产量在1980出现峰 值，1981年出现波谷钢产量有所下降，随后1982年钢产量开始上升，该结果与实际情况（图2 所示)完全一致，说明预测结果是正确的。应用该方法还对90年代的钢产量作了定性预测， 预测结果表明1993年前后全国钢产量可能产生波动。 综上所述，应用灰色GM(1.1)模型从定量和定性二个方面对全国钢产量(1991年~1995 年)作了预测，预测结果表明：由于1993年前后钢产量可能略有波动，实际钢产量将比预报 钢产量的预测值低一些。 4结 论 (1)应用GM(1.1)模型可以对钢产量进行定性和定量两个方面的预测。在钢产量出现 波动时，可作出定性预报即预报出钢产量产生波动的年份，在钢产量稳步递增时，可用GM (1.1)模型预报产量，其平均精度97.08%，最高预测精度达99.60%。 (2)在实际应用中，可采用双预报的方法，即先作出定性预测再进行定量预报，以达到 405波谷的预测结果 劣 二 。 。 二 。 理 二 。 。 牡 ‘、百碑、了 书劣言二八 劣 劣 之 ’ 二 。 。 ， 二 戈 ” 篇 ‘ ” 一 二 二 二 。 二 。 二 二 。 ’ 一 劣 “ 二 ” 二 。 一 二 二 ’ 二 二 《 。 。 沛，爪 二 二 二 二 。 二 。 “ ， 一 劣 ” 二 “ 。 二 。 ‘ 一 二 才 ” 一 二 一 。 一 “ 二 。 留 “ ’ 一 一 ‘ 尤 万 二 。 ， 一 尤 一 。 二 ‘ 夕 二 。 劣 ” ’ 一 二 ” 二 ” ’ 。 二 。 口 护 对预测结果的分析 测预结果表明 年代序号为 左右时全国钢产量将发 生波动 ， 由于 出现波峰的序号为 ， 而 出现波谷的年代序号为 。 也就是说波峰在前 ， 波谷 在后 。 即从 年开始的第 或 个年份 ， 钢产量将发 生波动 ， 具体地说钢 产量在 。 出现峰 值 ， 年 出现波谷钢产量有所 下降 ， 随后 年钢产量开 始上升 ， 该结果与实际情况 图 所示 完全 一致 ， 说 明预测结果是正确 的 。 应用 该 方法还 对 年代 的钢产 量作 了定性预测 ， 预测结果 表 明 年前后全国钢产量可能产生波 动 。 综 上所述 ， 应用 灰色 模型从 定量和定性二个 方面对全国钢产量 年 年 作 了预测 ， 预测结 果 表明 由于 年前后钢产量可能略有波动 ， 实际钢产量将 比预报 钢 产量的预测值低一些 。 结 论 应用 模型 可以对 钢产量进行定性和 定量两个 方面的预测 。 在钢 产量 出现 波 动时 ， 可作 出定性预报即 预报 出钢产量产生波动的年份 在钢产量稳步递增时 ， 可用 模型预报产量 ， 其平均精度 ， 最 高预测精度达” 。 在实际应用中 ， 可采 用 双预报 的 方法 ， 即先作 出定性预测再进行 定量预报 ， 以达 到