灰色GM(1.1)模型在钢产量预报中的应用

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1992.04.017 北京科技大学学报 第14卷第4期 Vol.14 No.4 1992年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing July 199z 灰色GM(1.1)模型在钢产量预报中的应用 刘伟钢刘越生· 捕要：应用灰色系统理论，建立了灰色GM(11)预报钢产量的数学模型该模型可对 钢产量进行定量和定性预报。定登预报的平均精度为97,08%（最高精度达99,60%），定性预 报结果与实际情况相吻合。 关键词：灰色预测，钢产量，计算机 Application of Grey Model GM (1.1)in Prediction of Crude Steel Out-Put Liu Weigang' Liu Yuesheng· ABSTRACT:A method for output of crude steel prediction using grey system theory is described.This prediction model consists of ration and qualitative anlysis.The qualitative prediction is 97.08%in an average of exact percentage (the most of exact percentage is 99.60%).The ration prediction is the same 4 results with the practical case. KEY WORDS:grey prediction,crude steel out-put,computer 钢产量与国民经济有着密切关系，对它的预报有着十分重要的意义。传统的预测钢产量的 方法是回归分析法，这种方法的缺点是需要样本数多，预测精度也不够高。若采用灰色 GM(1.1)模型对钢产量进行预报，则可以用较小的样本，获得较精确的预报值。 1991-11一01收稿 ·钢铁研究总院(Central Research Institute of Iron and Steel) ,·北京科技大学(University of Science and Technology Beijing) 399

第 卷第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 攀 报 二 。 灰色 模型在钢产量预报 中的应用 刘伟钢 ’ 刘越 生 ’ ‘ 摘 要 应用灰色系统理论 ， 建立 了灰色 预报钢产量的数学模型 。 该模型可对 钢产量进行定量和定性预 报 。 定 量预 报的平均精度为 最高精度达 ，定 性预 报结果 与实际情况 相吻 合 。 关健 词 灰色预 测 ， 钢产量 ，计算机 一 “ 平 口 儿 了“ “ ” 二 。 。 ， 一 ， 一，’一了 · 钢产量 与国民经 济有着密切关系 ， 对它的预报有着十分重 要 的意义 。 传统 的预侧钢产量的 方法是 回归分析法 ， 这种 方法 的 缺点是需要样本数多 ， 预侧精度 也 不 够 高 。 若 采 用 灰 色 模型对钢产量进行 预报 ， 则 可以用较 小的样本 ， 获得较精确 的 预报值 。 一 一 收 稿 曰 命 钢铁研 究总院 北京科技大学 。 宜 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1992．04．017

1GM(1.1)预测模型的建立 对于钢产量的预报可以采用单序列的一阶线性GM(1,1)微分方程的预测模型。该模型 的建立过程如下c1): 给定原始数据序列： x(o》={xo)(1),x0)(2),…x(o)(m)}, 对x《)作累加生成，根据， x1)(K)=∑x(o)(i) (1) ▣1 K=1,2,…,m 得生成数列： x1)(K)={x1)(1),x1)(2),…,￥1)(m)} :0(1),￥1)(1)+￥(o)(2),…x1)(m-1)卡×(o》(m)》 对x(1)建立白化形式的微分方程为： da ( dt+0￥a)=4 (2) 式中，待辨识参数c和μ组成矩阵： (3) 由最小二乘法求解a,有： @=(BTB)-1BTYx (4) 其中，矩阵： -0.5〔￥1)(1)+￥(1)(2)) B= -0.5〔×1)(2)+￥1)(3)] (5) -0.5C1)(m-1)+1)(m) 和 Yw=×(o》(2),×(o》(3),,常(0)(m)门 (6) 白化形式微分方程的解为： 名()=〔xw(1)·)。1+6 (7) 其离散响应为： 400

。 预测模型的建立 对于钢产量的预报 可以采 用单序 列的一阶线性 微分 方程的预测模型 。 该 模 型 的建立过程如下 〔 ‘ ’ 给定原始数据序列 荞 ” 二 二 ‘ ” ， 二 ” ， … …盆 “ ， 对二 ‘ 。 ’ 作累加生成 ， 根 据 ， 抓 口“佃 “ ’ 艺 二 。 ， ， ， “ 。 ， 得生成数列 “ ‘ 男 ‘ “ ’ 二 “ ， 劣 ” ， … … ， 书 ” ， 劣 ， 劣 。 ’ ， … …劣 ‘ 勿 一 卜劣 ” ， 对书 ‘ ” 建立 白化形式的微分方程为 劣 十 书 产 式 中 ， 待辨 识参数。 和 组成矩 阵 、， ‘吸、了 口户 了 八 一 由最小二乘法求解 ， 有 。 丁 一 ‘ 二 其中 ， 矩 阵 一 匹 ‘ 叹 ‘三飞 “ 、 华毛 ’ ‘ 飞 ” 一 。 ’ 〔 下 ’ ‘ 声 ‘ … ， ’ 、 、 一 。 〔 哭 、 ‘ 声 气 一 苏 、 ‘ 产 」 和 二 二 劣 。 ， 二 “ ， … ， 男 。 〕 白化形式微分方程的解为 二 《 王 ‘ 〔 劣 令〕 一 ’ 誉 其离散响应为

xK+1)=〔()-告)e+g (8) 式中，x(1)(1)=￥(o》(1)为初始值。 最后累减逆生成还原即得灰色预测： ￥(o)(K+1)=x(K+1)-￥1)(K) (9) 2模型的求解与应用 灰色GM(1,1)预测模型的求解过程是比较繁琐的，可以用计算机来进行计算和预报。 Start Input:N,Xn(I),I=1,2,...,N Calculate and print:X(K) =空X0(1),K=1,2,N Calculate:C(I,J)=0,C(J,J) =B(I,08T(K,J) Calculate and print:ZI)=X(I) 1=1,2;1=1,2,,N-1=1,2 Z1(K)=0.5*X()+0.5*X1K-1); K=2,3,,N Calculate:A(I)=0;A(I)=C(I,K) *YN();I=1,2;=1,2,,Y-1; Colculate and print:E(K)=Xg Print:A(1),A(2) (K)/X1(K-1),E2(K)=Xo0/Z1K) K=2,3,,N Calculate: B=X1)-A(2)/A(1);A=A(2)/A(1) Print:madel GM(1,1) Calculate GM(1,1) B(K-1,1)=Z1()BK-1,2)=1; BT(1,K-1)=Z1);BT(2,K-1)=1 Calculate and test GM(1,1) YN-1)=XoK);K=2,3,·,N G1+1)=B+EX-A(10+A: N=1,2,N Calculate:AA(I,J)=0, AA(I,J)=BT(i,K*B(K,J), Calculate and print Go(K)=G1(K); I,J=1,2;K=1,2,…N; K=1,G(K)=G1(K-G1-1)(G(-X ()）/X0)e1,2,,N+1 Calculate'and print Calculate:BB(2,2)=1/AA(1,1) C0N+1),1=1,2,, BB(2,1)=AA(1,2)AA(1,1) G1W+1),1=1,2, BB(1,2)=AA(2,1)/AA(1,1) BB(1,1)=AA(2,2)-AA(2,1) End *AA(1,2)/AA(1,1) AA(I,J)=BB(I,J),I,J=1,2 图1程序框图 Fig.1 Flowchart of program 401

飞 《 ，， 二 十 二 厂 二 。 一 冬、 一 “ ，、 勺 冬几‘ 式 中 ， 劣 ’ 二 ‘ 。 为初始值 。 最后 累减逆 生成还 原即得灰色预测 劣 “ 劣 一 戈 ’ 模型的求解与应用 灰色 预测模型 的求解过程是比较繁琐的 ， 可以 用 计算机来进行计算和预报 。 ，凡 ， 二 ， ， … ，万 。 。 七 。 托 凡 了月燕 了 ， 二 ， ， ， 一 万 戈 二 尤 戈 务 仪卜 ，与 · 必 五卜 二 ， ， 二 ， 了， 卜 ， 、 ， 二 ，刃 ‘ 冬 ， 二 ， 二 ， ， … ，冷 犀 ， ， 巨 民 百 又 肠 玲 刀 友 二 万。 月 了 瓦 瓦 二 ， ， … ， 。 八 了 二 。 二 以 ，阅 ，丫 二 ， 只三 ， 一 ， … ，多 尸 ， 拼 川 一 〔 八川 二 〔 八 主 邝 ， 日 仑 ， 井 ， 二 乙浑 界 ， 二 戈 ，玲 二 艺 又幻 弋 ， 一 二 关 二 拾 ，多， … ， 冈 ，， 口十 二 日冲刀叉 一 八 了瓜幻 八 冗月 ， ， … ， 八 ， 丁 二 ， 八 ， 二 ，阅 日 ， ， ， 二 ， ， ， … ， 已 ， 二 又 ， 飞 日巳 ， 卜 ， 八 ， 日日 ， 少 二 ， 角 ，， 日以 ， 卜八 ， 一 ， 朔八灯 ， ， 仁 ， 出 〔了 ， ， ， 二 ， 。 。 汉 二 扮 ， 。 伏 二 刃为 一 ‘ 民 〔几。 〔又 一 为 天 汉 。伏 价 ， ， … ， 一 日 。 ’ 立 对 于」 ， 殆 ， ， · 。 ， ， 娇 ， 介，， ， 二 ，砰 厂 图 程序框图

2.1计算框图 求解GM(1.1)模型的程序框图为图1所示。 2.2模型的主要功能 该模型的主要功能有2个：正常值的预报和异常值的预测。 (1)正常值的预报正常值的预报是根据原始数据用GM(1,1)模型直接计算出预测值， 以达到对正常值进行预报的目的。 (2)异常值的预测异常值的预测并不直接预测￥‘》本身的变化，而是预测异常值出现 的时刻。因此，必须按照某个取定的异常值（灰数）2作为阈值，在原始数据(》中取对应于入 的子集￥‘)，重新构造一个对应的异常值时刻序列，再建立GM(1.1)模型来预测边界值2以 上范围内，未来异常值可能发生的时刻，这便是异常值预测23。 2,3模型的用途 该预测模型不仅可以用来预报某厂、某地区，某省、某国乃至全世界的钢产量，而且它 还可以预测钢产量出现异常值的时刻。另外，该模型还可以对钢铁生产中的工艺参数、化学 成分等问题作出预测。 3钢产量的灰色预测 以中国钢产量为例进行钢产量正常值的预报和异常值的预测。 3.1历史资料 全国钢产量的历史资料如表1所示。 表1全国钢产量(1949~1990年)c3-5) Table 1 Increasing output of crude steel (1949-1990) 年份 1949 1950 195I 1952 1953 1954 1955 1956 1957 产量（万t) 15.8 61 90 135 177 223 285 447 535 年份 1958 1959 I960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 产量（万） 830 1387 1866 870 667 762 964 1223 1523 年份 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 产量（万） 1029 904 1333 1779 2132 2338 2522 2112 2390 年份 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 19831984 产量（万） 2046 23743178 3448 3712 3560 3716 4002 4348 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 产量（万） 4679 5221 5628 5913 6158 6604 根据表2可作出全国钢产量的曲线如图2所示。 402

。 计算框图 求解 模型 的程序框图为图 所示 。 。 模 型的主要功能 该模型的主要功 能 有 个 正常值的预报和 异常值的预测 。 正常值的预报 正常值的预报是根据原始数据 用 。 模型直接 丢 ‘ 算 出预 测值 ， 以达到 对正常值进行预报 的 目的 。 异常值的预测 异常值的预测并不直接预 测盆 “ 》 本身的变化 ， 而是预 测异常值 出现 的时刻 。 因此 ， 必须按 照某个取定的异常值 灰数 久作为 闭值 ， 在原始 数据书 ‘ “ ， 中取对应于 几 的子集劣 叨’ ， 重新构造一个对应的异常值时刻序 列 ， 再 建立 模型来预 测边 界值几以 上范围内 ， 未来 异常值可能发 生的时刻 ， 这便是 异常值预 测 乙“ 〕 。 模型的用途 该预 测模型不仅 可以用来预报某厂 、 某地区 ， 某省 、 某国乃至全世界的钢产量 ， 而且它 还 可以预 测钢产量出现异常值的时刻 。 另 外 ， 该模型 还 可以对钢铁生产 中的工 艺参 数 、 化学 成分等问题作 出预测 。 钢产量的灰色预测 以 中国钢产 量为例进行钢产量正常值的 预报和异常值的预测 。 历 史资料 全国钢产量的 历史资料如表 所示 。 表 全国 钢产 年 〔 一 〕 一 年 份 产量 万 。 年 份 产量 万 〕 年 份 产最 万 年 份 产量 万 年 份 产量 万 根据表 可作 出全 国钢产量 的 曲线如图 所示

02 6 1014 18. 22 26 30 34 38 Na 7000 4ODO 5000 4000 3000 2000 1000 1949 1955 1960.19651970.19751980i19851990 Year 图2全国钢产量1一实际产量： 2一预报产盘 Fig.2 Production of crude steel in China 表2预报结果（1982-1991年) Table 2 Forecast data (1982-1991) 年份 辨识参数 预报产量（万） 实际产量（万） 特度(%) 1982 a=-1.54×10-2 3684,50 3716 99,15 4=3442,79 1983 a=-4,15×10-4 3665,30 4002 91,59 u=3658,62 1984 a=-5,91×10-2 4224.49 4348 97.16 4=3214,90 a=-7,89X10-2 1985 4696,12 4679 99.60 4=3281,93 a=-7,79×10-2 1986 μ=3564.13 5061,69 5221 96,97 1987 a=-9.24×10-2 5692,11 5628 98,86 4=3747.60 a=-9.11+10-2 1988 5943 95.87 u=4100.44 6188,16 1989 a=-6.43×10-2 6354.30 6158 96.80 4=4778.56 1990 0=-4.47×10-2 6457.00 6604 97.71 u=5287,83 1991 a=-5.33×10-2 =5447.93 6928.27 a=-5.85×10-2 1992 4=5655.35 7366.78 a=-5.48×10-2 1993 4=6069,36 7763,42 1994 a=-5.67×10-2 =6368.06 8224.28 1995 a=-5.52×10-2 μ=6773.66 8681,26 403

口 ， 尹 产严 才 脚州 」洲尸 一 钾 晰妥尸 图 。 全国钢产量 日 一实际产量 一预报产量 呈 表 预 报结果 一 年 一 年 份 拼识参数 预报产量 万 实际 产量 万 精度 。 ， 户 二 一 。 一 群 留 。 二 一 。 一 之 。 一 。 一 拼 感 。 一 一 义 一 群 。 二 一 。 一 俘 一 一 。 父 一 拜 二 一 。 一 。 一 。 火 一 名 。 一 。 一 ￡ 。 二 一 。 一 子乙二 。 一 。 义 一 产 。 二 一 。 一 召 。 一 。 一 ￡二 。 二 一 。 一 ， 。 。 。 嫂 。 。 一 。 。 。 。 。 。 口护 弓 。 。 。 仑 。 。 。 。 。

3,2钢产量正常值的预报 建国40多年来，我国的钢产量呈上升趋势，仅在个别年份钢产量产生过波动。正常值的 预报是指钢产量稳步上升不发生波动的情况下的预测。表2给出了应用GM(1,1)模型对1982 ~1991年钢产量的预报结果。 从表2中可以看出：对1982~1990年钢产量的平均预测精度为97.08%。 3.3钢产囊产生波动时的预测 从图2中可以看出，60年代和70年代全国钢产量出现了儿次波动。现用GM(1,1)模型对 80年代的钢产量是否产生波动进行预测。 (1)波峰的预测根据图2读取出现波蜂时对应的年代序号组成白化集，将该白化集中 的数据序列输入计算机，其预测结果如下。 波峰的预测结果 ￥0)=(11172426) 2(1)=11 ￥(1)=(11285278) ￥(1)(2)=29.12786139 2(1)=(1119.54065) ￥(1)(3)=51.12689324 ￥(1)(4)=77.82377667 e1=×《0)(K)/x(1)(K-1): ￥(0)(1)=11 K=2 €1=1.5 (￥(0)-x(0))/￥(0)=0.05% K=3 e1=0.9 K=4 e1=0.5 ￥(0)(2)=18.12786139 e2=￥1)(K)/z1)K: (￥(0).x(0)/*0)=6.684478765% k=2 e2=0.9 k=3 eg=0.6 ￥(o)(3)=21.99903185 k=4 e2-0.4 (￥(0)-￥(o))/￥(0)=8.287367292% a=-1.935483877E-01 4=14.30107527 ￥(0)(4)=26.69688343 x1)(K+1)=(x}-ua)e-r+u/a: (￥(0)-×(0))/×(0)=2.730320885% ￥(1)(K+1)=84.88888866: 4(0)(5)=32.39795233 e1,935483877E-01x-73.88888866 (2)波谷的预测由图2读取出现波谷值时所对应的年代序号，用灰色GM(1.1)模型预 测的结果。 404

钢 产 正 常值的预报 建国 多年来 ， 我国的钢产量呈上升趋势 ， 仅在个别年份钢产量产生过波动 。 正常值的 预报是指钢产量稳步上升不发生波动的 情况下的预测 。 表 给 出 了应用 模型对 一 年钢产量的预报结果 。 从表 中可以看 出 对 。年钢产量的平均预 测精度为 叨 。 钢产皿产 生波动 时的预 浦 从图 中可以看 出 ， 年代和 年代全国钢产量 出现 了几次波 动 。 现用 模型对 。 年代的钢产量是否产 生波动进行预测 。 波峰的预测 根据图 读取 出现 波峰时对应的 年代序号组 成白化集 ， 将该 白化集中 的数据序列输入计算机 ， 其预测结果如下 。 波 峰的 预测结果 劣人‘ 二 二 盆 二 二 。 二 劣 “ 二 ’ 一 二 二 “ 。 。 。 劣 二 。 劣 二 劣 。 ’ 一 盆 ” 男 ” ’ 二 。 写 浑 二 。 二 劣 二 ‘ 舟 二 。 寿二 二 儿 二 。 二 一 一 二 。 份 、 。 ， 一 二 ‘ ，， 二 ‘ 。 ， 二 劣 。 一 劣 “ 劣 。 。 户产、 、户、 少月 劣六、 、劣 “ ’ 戈 孟 一 “ 一 ‘ 兀 冗 二 。 劣 ” ’ 一 劣 ” 劣 ” 劣 。 盆︿劣 · 一 一 。 波谷的预测 由图 读取 出现波谷值时所对应的年代序号 ， 用灰色 模型预 测的结果

波谷的预测结果 ×(0)=(13192527) ￥(1)=(13325784) x(1)(1)=13.00000001 z1)=(1322.544.570.5) x(1?(2)=32.8672554 e1=x(o)(K)/x1)(K-1): ￥1)(3)=56.27449141 K=2 ￥(1)(4)=83.85246766 e1=1.5 K=3 ×(1(1)=13.0000001 e1=0.8 K=4 (￥(0)-￥0))/￥(o)=5.000007692E e1=0.5 -02% e2=x(c)(K)/z(1)K: ￥9>(2)=19.86725539 K=2 e2=0.8 (x(0)-×0)/x(o)=4.614502053% K=3 e2=0.6 2(0)(3)=23.40723601 K=4 e2=0.4 (￥0>-×(0)/x(0)=-6.32105596% a=-1.639722866E-01 ￥0(4)=27.57797625 u=16.15127018 (x(0)x(0)1x(0)=2.190652778% (1)(K+1)=(-ula)e-k+ula: ￥(0)(5)=32.49186594 x^(1)(K+1)=111.4999997; e1,639722880E-01K-98,49999969 (3)对预测结果的分析测预结果表明：年代序号为32左右时全国钢产量将发生波动， 由于出现波峰的序号为32.3979，而出现波谷的年代序号为32.4918也就是说波峰在前，波谷 在后。即从1949年开始的第31或32个年份，钢产量将发生波动，具体地说钢产量在1980出现峰 值，1981年出现波谷钢产量有所下降，随后1982年钢产量开始上升，该结果与实际情况（图2 所示)完全一致，说明预测结果是正确的。应用该方法还对90年代的钢产量作了定性预测， 预测结果表明1993年前后全国钢产量可能产生波动。 综上所述，应用灰色GM(1.1)模型从定量和定性二个方面对全国钢产量(1991年~1995 年)作了预测，预测结果表明：由于1993年前后钢产量可能略有波动，实际钢产量将比预报 钢产量的预测值低一些。 4结 论 (1)应用GM(1.1)模型可以对钢产量进行定性和定量两个方面的预测。在钢产量出现 波动时，可作出定性预报即预报出钢产量产生波动的年份，在钢产量稳步递增时，可用GM (1.1)模型预报产量，其平均精度97.08%，最高预测精度达99.60%。 (2)在实际应用中，可采用双预报的方法，即先作出定性预测再进行定量预报，以达到 405

波谷的预测结果 劣 二 。 。 二 。 理 二 。 。 牡 ‘、百碑、了 书劣言二八 劣 劣 之 ’ 二 。 。 ， 二 戈 ” 篇 ‘ ” 一 二 二 二 。 二 。 二 二 。 ’ 一 劣 “ 二 ” 二 。 一 二 二 ’ 二 二 《 。 。 沛，爪 二 二 二 二 。 二 。 “ ， 一 劣 ” 二 “ 。 二 。 ‘ 一 二 才 ” 一 二 一 。 一 “ 二 。 留 “ ’ 一 一 ‘ 尤 万 二 。 ， 一 尤 一 。 二 ‘ 夕 二 。 劣 ” ’ 一 二 ” 二 ” ’ 。 二 。 口 护 对预测结果的分析 测预结果表明 年代序号为 左右时全国钢产量将发 生波动 ， 由于 出现波峰的序号为 ， 而 出现波谷的年代序号为 。 也就是说波峰在前 ， 波谷 在后 。 即从 年开始的第 或 个年份 ， 钢产量将发 生波动 ， 具体地说钢 产量在 。 出现峰 值 ， 年 出现波谷钢产量有所 下降 ， 随后 年钢产量开 始上升 ， 该结果与实际情况 图 所示 完全 一致 ， 说 明预测结果是正确 的 。 应用 该 方法还 对 年代 的钢产 量作 了定性预测 ， 预测结果 表 明 年前后全国钢产量可能产生波 动 。 综 上所述 ， 应用 灰色 模型从 定量和定性二个 方面对全国钢产量 年 年 作 了预测 ， 预测结 果 表明 由于 年前后钢产量可能略有波动 ， 实际钢产量将 比预报 钢 产量的预测值低一些 。 结 论 应用 模型 可以对 钢产量进行定性和 定量两个 方面的预测 。 在钢 产量 出现 波 动时 ， 可作 出定性预报即 预报 出钢产量产生波动的年份 在钢产量稳步递增时 ， 可用 模型预报产量 ， 其平均精度 ， 最 高预测精度达” 。 在实际应用中 ， 可采 用 双预报 的 方法 ， 即先作 出定性预测再进行 定量预报 ， 以达 到

提高预测精度的目的。 (3)灰色GM(1.1)的计算机应用，不仅能对钢产量作出预报，而且还可以对治炼的工艺 参数，钢水成分等许多其他问题作出相应的预报，以指导实际生产。 参考文献 1邓聚龙。灰色控制系统。武汉：华中工学院出版社，1985,293~336,374~403 2邓聚龙.模糊数学，1985,5(2)：33~42 3殷瑞玉。北京科技大学学报，1990,12(3)：191~200 4治金工业部前进中的中国钢铁工业编辑委员会。前进中的中国钢铁工业北京： 治金工亚出版社，1991 材料使用寿命动态预测 木课题是根据铁磁材料的磁致伸缩效应和受力变形中磁的各向异性特征，利用特殊研制 的磁探测器和信号处理系统，研究了材料疲劳过程中，磁信号出现突变。该突变点与材料疲劳 过程中的一定的塑性变形量相对应。将此方法加以系统和标谁化后，可对工程应用中的材料 和构件的疲劳寿命进行动态预测。 经专家评审认为：“利用铁磁材料的磁致伸缩效应和受力变形所表现出来的磁性特 点，研究疲芳过程中磁信号的变化特点，已达到预测疲劳寿命的目的，这方面的研究工作引 起了国际上许多学者的关注。本文提出的磁探头在设计和应用上有创造性，成功地测出低碳 钢在交变载荷作用下，应力幅值低于屈服强度时，磁感应灵敏度和疲劳应变幅值大约在疲劳 寿命的1.5%~5%时出现拐点；当应力幅高于屈服强度时，使曲线的拐点提前发生，并且在前 期曲线变化较快，后期缓慢，拐点位置大约在疲劳寿命的15%~25%，这一发现对利用无损检 测预计疲劳寿命的研究将起推动作用，本文属国际水平”。 406

提高预测精度 的 目的 。 灰色 的计算机应用 ， 不仅能对钢产量作 出预报 ， 而且还可以对冶炼的工艺 参数 ， 钢水成分等许多 其他 问题作 出相应的 预报 ， 以指导实际 生产 。 参 考 文 献 邓 聚龙 灰色控制 系统 武汉 华 中工学 院 出版社 ， ， 一 邓 聚龙 模糊数学 ， 殷瑞 玉 北京科技 大学学报 ， ， 一 冶 金工业 部前进 中的 中国钢铁工业 编辑委员会 前进 中的中国 钢 铁 工 业 北京 冶 金工业 出版社 ， 户卜翻闷闷沪卜协声扣蜘 健目卜嘴沪诊峨浦李力洲争心尹卜内口价山门闻口，叨口卜白月 材料使用寿命动态预测 木课题是根据铁磁材料的磁致仲缩效 应和 受力变形 中磁 的各 向异性特征 ， 利用特殊研制 的磁 探测器和信号 处理 系统 ，研究 了材料疲 劳过程 中 ， 磁信号 出现突 变 。 该突变点与材料 疲劳 过程 中的一定 的 「 塑性变 形量 相对应 。 将此方法 加 以 系统和标准 化后 ， 可对工程应用 中的材料 和构件 的疲劳寿命进行动态 预测 。 经专家评 审认 为 “ 利用铁磁材料 的磁致伸缩效应和 受力变 形所 表 现 出 来 的 磁 性 特 点 ， 研究疲劳过程 中磁信号 的变化特点 ， 已达 到预测疲劳寿命 的 目的 ， 这 方面的研究工 作引 起 了国际上许 多学者的 关注 。 本文 提 出的磁 探头 在设计和应用 上有创造性 ， 成功地测 出低碳 钢在 交变载荷 作用 下 ， 应力幅值低于屈 服强度 时 ， 磁感应灵敏度和疲劳应变幅值大约 在 疲劳 寿命 的 一 时出现拐 点 当 应力幅高于屈 服强度时 ， 使 曲线 的拐点提前 发生 ，并且在前 期 曲线变化较快 ， 后期缓慢 ， 拐 点位置 大约 在疲劳寿命 的 ， 这一发 现 对利用 无 损检 测预计疲劳 寿命的研究将起推动作用 ， 本文属国际水平 ” 。 、 ， ，卜