在静定结构中改变各杆刚度,结构内力分布没有任何 而超静定结构的内力与材料的物理性能和截面的几 20kN/m 20kN/m 53N4444↓444y1533 何特征有关,即与刚度有关。 ..4.44.. 荷载引起的内力与各杆的刚度比值有关,与其绝对大 l2 小无关。因此,可以通过调整各杆刚度比值改变结构的内 160 力分布。另外,荷载作用下的内力计算,可使用相对刚度 这是因为在力法方程中,系数和自由项都与刚度有 20kN/m 20kN/m 107↓↓↓44410678↓↓4↓ 关。如果各杆刚度的比值有改变,各系数与自由项之间的 AI 比值也随之而变。因此内力分布也改变。如果杆件的刚 53.3 度比值不变,而是按同一比例增减,各系数与自由项之间 1=1 的比值不变。因此内力分布也不改变。在设计超静定结 构时须事先假定截面尺寸,才能求出内力:然后再根据内 力重新选择截面。 3、温度改变、支座移动、材料收缩、制造误差等因素对超静定结构会产生内力。(自內力状态) 在非荷载外因作用下的力法方程: E6X1+4x+4=0(或A)i=1,2, 35° 中,6与各杆刚度成反比,A2与刚度无关,A由下 +15° 式计算 |2 M&NX 40cm 8m 4:∑力JMa+cja 因此一般情况下,非荷载外因引起的内力与各杆的刚 度绝对值成反比。因此,为了提高结构对温度改变和支座 27 8.9 MX10-4 移动等因素的抵抗能力,增大结构截面尺寸,不是明智的 选择。 工程实践应用 1)设计结构要注意防止、消除或减轻自内力的影响。在静定结构中改变各杆刚度，结构内力分布没有任何 改变. 而超静定结构的内力与材料的物理性能和截面的几 何特征有关，即与刚度有关。 荷载引起的内力与各杆的刚度比值有关，与其绝对大 小无关。因此，可以通过调整各杆刚度比值改变结构的内 力分布。另外，荷载作用下的内力计算，可使用相对刚度。 这是因为在力法方程中，系数和自由项都与刚度有 关。如果各杆刚度的比值有改变，各系数与自由项之间的 比值也随之而变。因此内力分布也改变。 如果杆件的刚 度比值不变，而是按同一比例增减，各系数与自由项之间 的比值不变。因此内力分布也不改变。 在设计超静定结 构时须事先假定截面尺寸，才能求出内力；然后再根据内 力重新选择截面。 8m 6m ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m I1 I2 I2 I1=2I2 53.3 53.3 106.7 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m I1 I2 I2 I1>>I2 ≈0 160 ≈0 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m I1 I2 I2 I1<<I2 106.7 106.7 53.3 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m I1 I2 I2 I1=1.5I2 80 80 80 8m 6m ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m I1 I2 I2 8m 6m ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 8m 6m ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m I1 I2 I2 I1=2I2 53.3 53.3 106.7 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m I1 I2 I2 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m I1 I2 I2 I1>>I2 ≈0 160 ≈0 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m I1 I2 I2 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m I1 I2 I2 I1<<I2 106.7 106.7 53.3 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m I1 I2 I2 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m I1 I2 I2 I1=1.5I2 80 80 80 3、温度改变、支座移动、材料收缩、制造误差等因素对超静定结构会产生内力。(自内力状态) 在非荷载外因作用下的力法方程： ∑δij Xi +ΔiC +Δit =0(或 Δi ) i=1，2，……n 中，δij与各杆刚度成反比， ΔiC与刚度无关， Δit由下 式计算 因此一般情况下，非荷载外因引起的内力与各杆的刚 度绝对值成反比。因此,为了提高结构对温度改变和支座 移动等因素的抵抗能力，增大结构截面尺寸，不是明智的 选择。 工程实践应用： 1）设计结构要注意防止、消除或减轻自内力的影响。 －35° －35° －35° +15° +15° +15° 40cm 60cm 8m 6m 94.2 N=－15.74 M&N×αEI －35° －35° －35° －35° －35° －35° +15° +15° +15° +15° +15° +15° 40cm 60cm 8m 6m 94.2 N=－15.74 M&N×αEI 3m 3m 3m 1m EI=常数 2cm 2cm 2cm (a) 3 8.90 19.45 27.59 M×10－４EI M 图