、方差和标准差 方差和标准差描述一组数据的差异情况和离散程度的统计量。方差或标准差越小,表明 数据的离散程度越小,数据分布越集中整齐:反之,方差或标准差越大,表明数据离散程度 越大,数据分布越参差不齐 方差指观测值与平均数差异平方和的算术平均数,常用符号σ2x来表示,其计算:公 式为: ∑(x-x)x ∑Ⅹ 式中,a2x代表方差 X代表平均数 ∑表示累加求和 X,X2分别表示原始数据及其平方 n表示观察值个数 标准差等于方差的算术平方根,常用符号ax来表示,其计算公式为: Lx-X n 式中,x代表标准差 如,数据80、90、50、60、70 其平均数F_80+90+50+60+70 方差a2(80-70)2+(90-70)2+(50-70)-+(60-70)+(70-70 5 标准差ax=√200=1414 标准差在计算数据时,我们常使用到计算机或计算器,现以计算器(型号为 CASIO fx-82MS,fx270MS,fx-83MS,fx-85Ms,fx-300MS,fx-350Ms,)为例说明平均数与标准 差的计算步骤: 1、清零(清除计算器里以往存贮的数据): Shift clr 1 2、设置“SD”统计模式(单变量统计模式) MODE 2 3、输入数据:[L80DT DDD 园oDDi 4凶國HE囗□(原始数据平方和∑X2)结果为∑X2=255006 二、方差和标准差 方差和标准差描述一组数据的差异情况和离散程度的统计量。方差或标准差越小，表明 数据的离散程度越小，数据分布越集中整齐；反之，方差或标准差越大，表明数据离散程度 越大，数据分布越参差不齐。 方差指观测值与平均数差异平方和的算术平均数，常用符号 X 2  来表示，其计算：公 式为： ( ) 2 2 2 2        −  = − =  n X n X n X X  X 式中， X 2  代表方差 X 代表平均数 ∑表示累加求和 X，X2 分别表示原始数据及其平方 n 表示观察值个数 标准差等于方差的算术平方根，常用符号  X 来表示，其计算公式为：  X = ( ) n  X − X 2 式中，  X 代表标准差 如，数据 80、90、50、60、70， 其平均数 70 5 80 90 50 60 70 = + + + + X = 方差 200 5 (80 70) (90 70) (50 70) (60 70) (70 70) 2 2 2 2 2 2 = − + − + − + − + −  X = 标准差  X = 200 = 14.14。 标准差在计算数据时，我们常使用到计算机或计算器，现以计算器(型号为 CASIO fx-82MS, fx-270MS，fx-83MS，fx-85MS，fx-300MS，fx-350MS，)为例说明平均数与标准 差的计算步骤： 1、清零（清除计算器里以往存贮的数据）：Shift CLR 1 = 2、设置“SD”统计模式（单变量统计模式） ： MODE 2 3、输入数据： 80 DT 90 DT 50 DT 60 DT 70 DT 4、AC SHIFT S-SUM 1 = (原始数据平方和  2 X ) 结果为  = 25500 2 X