实际应用能力。比较平稳分布与极限分布的求法，提升学生发现问题和解 决问题的能力，让他们善于引进正确思想、取其精华去其糟粕，不搞封闭 白首。 第四节Markov链的应用（选讲 1.主要内容 知道什么是群体消失模型（分支过程）以及群体消失的充要条件，会将群 体消失模型应用到人口政策。会建立人口文化水平结构变化的Markov链 模型并进行讨论分析，会将人口文化水平结构变化的Markov链模型扩展 到其他人口结构问题。本节两类案例与人口政策息息相关，督促学生实时 关心国家政策，紧跟党的步伐，提升学生的爱国情怀，为中国和世界的可 持续发展出谋划策，做一个新时代的中国人。 2.基本概念和知识点 Markov陈在人口学中的项个应用室例 3.问题与应用（能力要求） 通过本节的学习，提升学生解决实际问题、延伸和扩展知识的能力。在解 答群体消失模型的过程中提升学生的综合分析能力和基础知识运用能力。 在解决人口结构变化的Markov链模型时，让学生明白循序渐进、从简到 易分析问题的方法，提升他们解决实际问题的能力。 第五节连续时间Markov链（选讲） 1.主要内容 知道时齐的连续时间Markov链的定义和停留时间的分布。了解一些连续 时间Markov链的案例，会写转移概率。了解连续时间Markov链的C-K 方程和Kolmogorov微分方程及其应用。进行捍卫祖国独立、维护国家主 权和领土完整的教育，持之以恒，不可松懈，增强学生的国防意识和国家 安全意识，自觉地捍卫祖国的尊严、独立和统 2.基本概念和知识点 连续时间Markov链及其转移矩阵和C-K方程、Kolmogorov微分方程。 3.问题与应用（能力要求） 本节内容比较抽象、较难，作为选讲内容，拓展学生的知识面。通过本节 的学习，可以提升学生综合分析能力、实际应用能力、数学推理能力。 (三)思考与实践 ,通过搜集数据或实地调研，利用Markov链的两个应用例子的理论，分 析具体的某个实际问题。 2.寻找一些Markov链的实际案例，并给出适当分析，求解概率问题。 11 11 实际应用能力。比较平稳分布与极限分布的求法，提升学生发现问题和解 决问题的能力，让他们善于引进正确思想、取其精华去其糟粕，不搞封闭 自首。 第四节 Markov 链的应用（选讲） 1. 主要内容 知道什么是群体消失模型（分支过程）以及群体消失的充要条件，会将群 体消失模型应用到人口政策。会建立人口文化水平结构变化的 Markov 链 模型并进行讨论分析，会将人口文化水平结构变化的 Markov 链模型扩展 到其他人口结构问题。本节两类案例与人口政策息息相关，督促学生实时 关心国家政策，紧跟党的步伐，提升学生的爱国情怀，为中国和世界的可 持续发展出谋划策，做一个新时代的中国人。 2. 基本概念和知识点 Markov 链在人口学中的两个应用案例。 3. 问题与应用（能力要求） 通过本节的学习，提升学生解决实际问题、延伸和扩展知识的能力。在解 答群体消失模型的过程中提升学生的综合分析能力和基础知识运用能力。 在解决人口结构变化的 Markov 链模型时，让学生明白循序渐进、从简到 易分析问题的方法，提升他们解决实际问题的能力。 第五节 连续时间 Markov 链（选讲） 1. 主要内容 知道时齐的连续时间 Markov 链的定义和停留时间的分布。了解一些连续 时间 Markov 链的案例，会写转移概率。了解连续时间 Markov 链的 C-K 方程和 Kolmogorov 微分方程及其应用。进行捍卫祖国独立、维护国家主 权和领土完整的教育，持之以恒，不可松懈，增强学生的国防意识和国家 安全意识，自觉地捍卫祖国的尊严、独立和统一。 2. 基本概念和知识点 连续时间 Markov 链及其转移矩阵和 C-K 方程、Kolmogorov 微分方程。 3. 问题与应用（能力要求） 本节内容比较抽象、较难，作为选讲内容，拓展学生的知识面。通过本节 的学习，可以提升学生综合分析能力、实际应用能力、数学推理能力。 （三）思考与实践 1. 通过搜集数据或实地调研，利用 Markov 链的两个应用例子的理论，分 析具体的某个实际问题。 2. 寻找一些 Markov 链的实际案例，并给出适当分析，求解概率问题