在写案例的转移矩阵时，从易到难，培养学生循序渐进的学习方法，提升 学生的理解能力和实际应用能力。在引入和推导C-K方程时，引领学生自 己思考，培养他们的独立思考、发现问题、数学推理、比较和创新能力 在某些实际案例中，比如排队系统，培养学生养成遵守规则良好的文明道 德习惯，具有纪律和法治意识。 第二节状态的分类及性质 1.主要内容 学握按互通性分类和常返性分类的区别和联系，培养团结协作意识和民族 团结精神。直观理解和从对立事件理解常返性的含义，让学生知道“换位 思考”的做人道理，学会宽容他人，弘扬团结友爱的优良传统。会通过状 态转移图讨论分类和求周期。能区别首达概率和非首达概率以及如何通过 它们判断常返性，让学生知道谦虚谨慎、戒骄戒躁、认真细致的做人道理。 2.基本概念和知识点 可达、互通、不可约Markov链、周期、首达概率。正常返、零常返和非 常返状态。常返性判断定理。常返性和互通的关系。 3.问题与应用（能力要求） 通过学习互通和常返性两种不同的分类方式，找出它们的区别和联系，提 升学生的全面理解问题和发散思维能力。通过对常返性概念的理解，提升 学生的直觉和感知能力。通过不同的方法判断常返性以及掌握常返性的 些性质，提升学生综合分析和归纳的能力。从对立事件理解非常返状态， 培养学生的逆向思维和换位思考的能力 第三节极限定理及平稳分布 1.主要内容 掌握转移矩阵的极限定理，让学生明白社会发展规律，走可持续发展道路。 知道有限状态Markov链的常返性质，让学生体会到有限和无限的本质区 别，投透过现象看本质，培养学生抓事物本质的辩证法思想，从结论中懂 得诚实守信的重要。会用平稳分布求极限分布并应用到实际案例中，培养 学生求直务实的精神」 2.基本概念和知识点 转移矩阵的极限定理。有限状态Markov链的常返性质。极限分布。平稳 分布。 3.问颗与应用（能力要求） 学会从实际案例中抽象出一般情况，提升学生的综合、抽象、归纳能力： 在用平稳分布求解极限分布时，注意数学的严谨性，提升学生细心、全面 思考和平稳发展的思想。学会将本节知识应用到实际案例中，提升学生的10 在写案例的转移矩阵时，从易到难，培养学生循序渐进的学习方法，提升 学生的理解能力和实际应用能力。在引入和推导 C-K 方程时，引领学生自 己思考，培养他们的独立思考、发现问题、数学推理、比较和创新能力。 在某些实际案例中，比如排队系统，培养学生养成遵守规则良好的文明道 德习惯，具有纪律和法治意识。 第二节 状态的分类及性质 1. 主要内容 掌握按互通性分类和常返性分类的区别和联系，培养团结协作意识和民族 团结精神。直观理解和从对立事件理解常返性的含义，让学生知道“换位 思考”的做人道理，学会宽容他人，弘扬团结友爱的优良传统。会通过状 态转移图讨论分类和求周期。能区别首达概率和非首达概率以及如何通过 它们判断常返性，让学生知道谦虚谨慎、戒骄戒躁、认真细致的做人道理。 2. 基本概念和知识点 可达、互通、不可约 Markov 链、周期、首达概率。正常返、零常返和非 常返状态。常返性判断定理。常返性和互通的关系。 3. 问题与应用（能力要求） 通过学习互通和常返性两种不同的分类方式，找出它们的区别和联系，提 升学生的全面理解问题和发散思维能力。通过对常返性概念的理解，提升 学生的直觉和感知能力。通过不同的方法判断常返性以及掌握常返性的一 些性质，提升学生综合分析和归纳的能力。从对立事件理解非常返状态， 培养学生的逆向思维和换位思考的能力。 第三节 极限定理及平稳分布 1. 主要内容 掌握转移矩阵的极限定理，让学生明白社会发展规律，走可持续发展道路。 知道有限状态 Markov 链的常返性质，让学生体会到有限和无限的本质区 别，投透过现象看本质，培养学生抓事物本质的辩证法思想，从结论中懂 得诚实守信的重要。会用平稳分布求极限分布并应用到实际案例中，培养 学生求真务实的精神。 2. 基本概念和知识点 转移矩阵的极限定理。有限状态 Markov 链的常返性质。极限分布。平稳 分布。 3. 问题与应用（能力要求） 学会从实际案例中抽象出一般情况，提升学生的综合、抽象、归纳能力； 在用平稳分布求解极限分布时，注意数学的严谨性，提升学生细心、全面 思考和平稳发展的思想。学会将本节知识应用到实际案例中，提升学生的