BS期权定价 定价公式为 = +(F 甚电, =a,-O N(d1)N(d2)为正态分布的累积函数,可通过查累积正态分布表可求出。其中,Md1) 称为虚拟概率( Pseudo- Probability),它表示的是根据期权在溢价的程度调整之后到期 时期权在溢价的概率:N(d2)是到期时期权在溢价的实际概率。S为现在股票的价格 X为执行价格:F表示连续复利的年度无风险利率:G为连续复利的以年计算的股票收 益率的标准差;T为期权到期日,则(T-1)为距离到期日的时间。 三、计算题(152=30) 1.(1)根据CAPM,股票X、Y的期望收益率 E(X)=Rf+βRmRf=5%+08*(14%5%)=12.2% E(Y)=5%1.5*(14%5%)=18.5% 计算a值:a作为度量超额收益指标,利用 E(R=(1-W)R,+W-E(R) =0.4×5%+0.6×15%=11% 1444444444444444444444444444444444444222222222 ap=Wr0a=06×25%0=159 (4)E(R)=R+1)82ap=05+101505)0251=00+04×035=19% E(RD=(1-W)RE+W-E(RT) 0.19=(1-Wr)005+W0.15=0.05+0.10wWr=14 (5)以无风险利率借入400万,将所有1400万资产投资于风险资产组合 四、问答题(15*1=30°) 1、什么是证券市场系统风险和非系统风险?两者之间的关系是什么? 根据证券市场线的特性,b是决定资产i必要风险报酬的唯一因素,这样,证券本 身的方差对风险报酬的确定就十分有限。为了说明这一点,在此,对的方差求解: Om to 可见,任意证券或证券组合的风险即方差O可以分解为两部分,其中第一部分Om称 为证券1的系统风险( (systematic risk)这部分风险是由于整个市场的波动引起的;第二部分 称为非系统风险( unsystematic risk),这部分风险与整个市场波动无关,它是与公司的特2 B-S 期权定价模型，表达的欧式看涨期权的定价公式为： ( ) ( ) 2 ( ) c SN d1 Xe N d r T t   其中， 2 1 1 ln( / ) ( )( ) 2 S X r T t d T t        2 2 1 1 ln( / ) ( )( ) 2 S X r T t d d T t T t            ( ) ( ) 1 2 N d 、N d 为正态分布的累积函数，可通过查累积正态分布表可求出。其中， ( ) N d1 称为虚拟概率（Pseudo-Probability），它表示的是根据期权在溢价的程度调整之后到期 时期权在溢价的概率； ( ) N d2 是到期时期权在溢价的实际概率。 S 为现在股票的价格； X 为执行价格； r 表示连续复利的年度无风险利率；  为连续复利的以年计算的股票收 益率的标准差； T 为期权到期日，则（ T  t ）为距离到期日的时间。 三、计算题（15’*2=30’） 1. (1)根据 CAPM，股票 X、Y 的期望收益率 E（X）=Rf+βi(Rm-Rf)=5%+0.8*(14%-5%)=12.2% E（Y）=5%+1.5*(14%-5%)=18.5% ,,, 计算α值：α作为度量超额收益指标，利用 =0.4×5%+0.6×15%=11% 14444444444444444444444444444444444444442222222222 =0.6×25%=15% （4） =0.05+ [(0.15-0.05)/0.25] =0.05+0.4×0.35=19% 0.19= (1- )0.05 + 0.15 =0.05+0.10 =1.4 （5）以无风险利率借入 400 万，将所有 1400 万资产投资于风险资产组合。 四、问答题（15’*1=30’） 1、 什么是证券市场系统风险和非系统风险？两者之间的关系是什么？ 根据证券市场线的特性，  i 是决定资产 i 必要风险报酬的唯一因素，这样，证券 i 本 身的方差对风险报酬的确定就十分有限。为了说明这一点，在此，对 i r 的方差求解： 2 2 2 2  i   i  m  i 可见，任意证券或证券组合的风险,即方差 2  i 可以分解为两部分，其中第一部分 2 2  i  m 称 为证券 i 的系统风险(systematic risk),这部分风险是由于整个市场的波动引起的；第二部分 2  i 称为非系统风险(unsystematic risk)，这部分风险与整个市场波动无关，它是与公司的特