7.4风险决策的灵敏度分析 通常，自然状态概率和条件损益值是不容易估计准确的，从而期望损益值也就不十分准确，因此有 必要对状态或条件损益值数据的变动是否影响最优方案的选择进行分析。这种分析叫做灵敏度分 征就力案刻对这些数变动的反应是不数感的，这样决东可靠性就比心较大，决策错误的可能一 一个方案从最优方案转化为非最优方案，在这个转变过程中有一个概率值点。这个概率值点称为转 折概率。最优方案的转化，都有转折概率。 在实际工作中，需要把概率值和损益值等因素在可能发生的范围内作几次不同的变动，并反复的计 算，看所得到的期望损益值是否相差很大，是否影响最优方案的洗择，加果这些教据稍加变动。而 最优方案 则这个方案是比较稳定的， 即灵敏度不高， 决策可靠性大 之 如果那些数据稍 加变动，最优方案就从原来的变到另外一个，则这个方案是不稳定的，即灵敏度高，决策可靠性 小，需进一步分析和研究改进措施。 例题见第7章PPT第60-63页 7.5效用理论及风险评价 （一)效用函数的定义和构成 在经济学中，效用(tty)是指商品或涝务满足人的欲望或需要的能力。效用因人、因时、因地而 不同，同一种商品或劳务对于不同的消费者，在不同的时间和不同的地点，其效用是不同的。由此 可知，经济学中的效用是描述商品或服务满足消费者需要程度的一个概念，主要用于消费者行为的 理论分析 同样 在决策论中需要讨论和描述可行 案的各种结果满足决策者愿望， 实现决策者偏 好程度的问题。因此，需要引入效用的概念，并进一步讨论如何测度结果值的效用。 1、效用函数的定义 设决策问题的各可行方案有多种可能的结果值0，依据决策者的主观愿望和价值取向，每个结果值对 决策者均有不同的价值和作用。反映结果值和对决策者价值和作用的大小称为效用，记 作u=u(O. 这里需要指出，在决策理论中，效用既是概念，反映决策方案的结果值满足和实现决策者愿望和倾 向的程度，另外，效用也是量值， 可以用具体的方法测定，并作为决策分析的依据。 2、效用函数的类型 由于效用涵数视决策者对风险态度的不同而不同，因而效用硒数也有不同的类型。 (1)直线型效用函数（风险中性） (2)保守型效用函数 保守型效用函数表示随着货币额的增多而效用递增，但其递增的速度越来越慢。决策者对利益的反 应比较迟缓，而对损失的反应则比较敏感，不求大利，但求规避风险，这是一种谨慎小心的保守型 策者 这 函数所对应 的曲线 保守型效用曲线， 如下图中的曲线知。曲线中间部盼呈上凸形状 表示决策者厌恶风险，上凸的越厉害，表示厌恶风险的程度越高。 (3)冒险型效用函数 7.4 风险决策的灵敏度分析 通常，自然状态概率和条件损益值是不容易估计准确的，从而期望损益值也就不十分准确，因此有 必要对状态或条件损益值数据的变动是否影响最优方案的选择进行分析。这种分析叫做灵敏度分 析。如果最优方案对这些数据变动的反应是不敏感的，这样决策可靠性就比较大，决策错误的可能 性就会比较小。 一个方案从最优方案转化为非最优方案，在这个转变过程中有一个概率值点。这个概率值点称为转 折概率。最优方案的转化，都有转折概率。 在实际工作中，需要把概率值和损益值等因素在可能发生的范围内作几次不同的变动，并反复的计 算，看所得到的期望损益值是否相差很大，是否影响最优方案的选择。如果这些数据稍加变动，而 最优方案不变，则这个方案是比较稳定的，即灵敏度不高，决策可靠性大。反之，如果那些数据稍 加变动，最优方案就从原来的变到另外一个，则这个方案是不稳定的，即灵敏度高，决策可靠性 小，需进一步分析和研究改进措施。 例题见第7章PPT第60-63页。 7.5 效用理论及风险评价 （一）效用函数的定义和构成 在经济学中，效用（utility）是指商品或劳务满足人的欲望或需要的能力。效用因人、因时、因地而 不同，同一种商品或劳务对于不同的消费者，在不同的时间和不同的地点，其效用是不同的。由此 可知，经济学中的效用是描述商品或服务满足消费者需要程度的一个概念，主要用于消费者行为的 理论分析。同样，在决策论中需要讨论和描述可行方案的各种结果满足决策者愿望、实现决策者偏 好程度的问题。因此，需要引入效用的概念，并进一步讨论如何测度结果值的效用。 1、效用函数的定义 设决策问题的各可行方案有多种可能的结果值O，依据决策者的主观愿望和价值取向，每个结果值对 决策者均有不同的价值和作用。反映结果值O 对决策者价值和作用的大小称为效用，记 作 u = u(O)。 这里需要指出，在决策理论中，效用既是概念，反映决策方案的结果值满足和实现决策者愿望和倾 向的程度，另外，效用也是量值，可以用具体的方法测定，并作为决策分析的依据。 2、效用函数的类型 由于效用函数视决策者对风险态度的不同而不同，因而效用函数也有不同的类型。 （1）直线型效用函数（风险中性） 直线型效用函数与决策的货币效果成线性关系，决策者对决策风险持中立态度，属中间型决策者。 决策者只需要根据期望损益值作为选择方案的标准，而不需要利用效用函数。 （2）保守型效用函数 保守型效用函数表示随着货币额的增多而效用递增，但其递 增的速度越来越慢。决策者对利益的反 应比较迟缓，而对损失的反应则比较敏感，不求大利，但求规避风险，这是一种谨慎小心的保守型 决策者。这类函数所对应的曲线为保守型效用曲线，如下图中的曲线B。曲线中间部分呈上凸形状， 表示决策者厌恶风险，上凸的越厉害，表示厌恶风险的程度越高。 （3）冒险型效用函数