7)机械能守恒定律 由功能原理式(3-9)可知, 当A4+Aa=0时,AE=0,即E1=E2 这就是说,如果一个系统只有保守力作功,其他内力和一切外力都不作功,或者它 们的总功为零,系统的机械能总值不变.这个结论叫机械守恒定律 关于机械能守恒条件的分析.机械能守恒条件是外力和非保 守内力都不作功或所作的总功为零 (1)机械能守恒是对某一过程而言的,只有在整个过程的每 个微小间间隔或对第一微小位移外力和非保守内力都不作功 图3-1 或所作功之和为零,机械能才守恒.不能仅看始末两个状态机械 能相等,就认为整个过程机械能守恒.例如,一弹簧固定于水平面上,水球从高为h处 以初v落下,撞击弹簧后跳回到高h为时速度仍为v,如图3-1所示,若以小球为系统 小球在全过程中受的重力和弹力均为外力.虽然这两个力在全过程中所作功之和为零, 但这两个力的功并不随时抵消,即每一微小位移力都在作功,小球的机械能时刻在变, 因此机械能不守恒 (2)机械能守恒是对某一系统而言诉,它与系统的划分密切相关.同样对图3-1所示 的过程,若以小球、地球和弹簧为系统,系统只受内力作用,地面的支持力是非保守内 力,但它不作功,策略和弹力均为保守内力,所以系统的机械能守恒. (3)机械能守恒并不要求外力和非保守力为零.例如单摆,以小球和地球为系统,它7) 机械能守恒定律 由功能原理式（3-9）可知， 当 Ae  Adi  0 时， E  0 ，即 E1  E2 ． 这就是说，如果一个系统只有保守力作功，其他内力和一切外力都不作功，或者它 们的总功为零，系统的机械能总值不变．这个结论叫机械守恒定律． 关于机械能守恒条件的分析．机械能守恒条件是外力和非保 守内力都不作功或所作的总功为零． (1) 机械能守恒是对某一过程而言的，只有在整个过程的每 一个微小间间隔或对第一微小位移外力和非保守内力都不作功 或所作功之和为零，机械能才守恒．不能仅看始末两个状态机械 能相等，就认为整个过程机械能守恒．例如，一弹簧固定于水平面上，水球从高为 h 处 以初 v0落下，撞击弹簧后跳回到高 h 为时速度仍为 v0，如图 3-1 所示，若以小球为系统， 小球在全过程中受的重力和弹力均为外力．虽然这两个力在全过程中所作功之和为零， 但这两个力的功并不随时抵消，即每一微小位移力都在作功，小球的机械能时刻在变， 因此机械能不守恒． (2) 机械能守恒是对某一系统而言诉，它与系统的划分密切相关．同样对图 3-1 所示 的过程，若以小球、地球和弹簧为系统，系统只受内力作用，地面的支持力是非保守内 力，但它不作功，策略和弹力均为保守内力，所以系统的机械能守恒． (3) 机械能守恒并不要求外力和非保守力为零．例如单摆，以小球和地球为系统，它 图 3-1 0 v m 0 v h