功能原理是质点系动能定量的另一种表达形式 因4+41=EA2-EA 而4=A+Aa,且Aa=-(Ep2-Ep) 因此A+A+Aa=EA2-EA1变为 A +Ad=(en tEn2)-(ek+E=E-e (3-9) 上式表明,当系统从状态1变化到状态2时,它的机械能增量等于外力的功与非保 守内力的功的总和.这个结论叫系统的功能原理 质点动能定理、质点系动能定理及质点系功能原理的比较: ①当取物体作为研究对象时,用质点动能定理,其中外力的功,指的是作用在物体 上所有外力的总功,所以必须计算包括重力、弹力在内的一切外力的功.物体动能的变 化是由外力作用所作的总功来决定 当取质点系作为研究对象时,由于应用了势能这个概念,关于保守力所作的功 例如重力的功和弹力的功等,在算式(3-9)不再出现,已为系统势能的变化所代替.因 此,在解题时,如果计算了保守力所作的功(用(3-8)式),就不必考虑势能的变化;反 之,考虑了势能的变化(用(3-9)式),就不必计算保守内力的功 定理 研究对象 功 能的增量 质点动能定理 质点合外力的功 质点动能的增量 质点系动能定理质点系外力功与内力功的总和 质点系总动能的增量 功能原理 质点系外力功与非保守内力功的总和系统机械能的增量功能原理是质点系动能定量的另一种表达形式． 因 Ae  Ai  Ek 2  Ek1 而 Ai  Aci  Adi ，且 ( ) ACi   EP2  EP1 ． 因此 Ae  Aci  Adi  Ek 2  Ek1 变为 2 2 1 1 2 1 Ae  Adi  (Ek  Ep )  (Ek  Ep )  E  E （3-9） 上式表明，当系统从状态 1 变化到状态 2 时，它的机械能增量等于外力的功与非保 守内力的功的总和．这个结论叫系统的功能原理． 质点动能定理、质点系动能定理及质点系功能原理的比较： ① 当取物体作为研究对象时，用质点动能定理，其中外力的功，指的是作用在物体 上所有外力的总功，所以必须计算包括重力、弹力在内的一切外力的功．物体动能的变 化是由外力作用所作的总功来决定． ② 当取质点系作为研究对象时，由于应用了势能这个概念，关于保守力所作的功， 例如重力的功和弹力的功等，在算式（3-9）不再出现，已为系统势能的变化所代替．因 此，在解题时，如果计算了保守力所作的功（用（3-8）式），就不必考虑势能的变化；反 之，考虑了势能的变化（用（3-9）式），就不必计算保守内力的功 定 理 研究对象 功 能的增量 质点动能定理 质 点 合外力的功 质点动能的增量 质点系动能定理 质点系 外力功与内力功的总和 质点系总动能的增量 功能原理 质点系 外力功与非保守内力功的总和 系统机械能的增量