2.波动方程及其解 采用运算微积求解：拉氏变换 (x,t)台U(x,p),i(x,t)→I(x,p) dUp2=L,C.p"U(x,P） dx? 二阶齐次线性 'I(xP)=LCop'I(x.p) 常微分方程 dr2 U(x.p)-U,(ple+U,(p)e U,p小、Up I,p)、p I.D)=1(p+l(pe 由初始和边界条 件确定 99 采用运算微积求解： 采用运算微积求解：拉氏变换 u(x,t) ⇔ U(x, p),i(x,t) ⇔ I(x, p) ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧ = = ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 2 2 0 0 2 2 2 0 0 2 L C p I x p dx d I x p L C p U x p dx d U x p 二阶齐次线性 常微分方程 ⎪⎩ ⎪⎨⎧ = + = + − − x p f x p q x p f x p q I x p I p e I p e U x p U p e U p e υ υ υ υ ( , ) ( ) ( ) ( , ) ( ) ( ) Uq (p)、 Uf (p) Iq (p) 、If (p) 由初始和边界条 由初始和边界条 件确定 2. 波动方程及其解 波动方程及其解 0 0 1 L C v =