n丌 6 b Er n-,n=1.2.3 Z sIn 2h2 E v(x,y,-)= 8nzx1B,1n兀 b r E 2m a 6 可见,三维势箱中粒子的波函数相当于三个一维箱中粒子的波函数之积。而粒子的能量 相当于三个一维箱中粒子的能量之和 对于方势箱,a=b=c,波函数和能量为: y(x,y,=) sin- 2h2 E n2,n2=n12+n2+n2 第四章碱金属原子 4.1已知L原子光谱主线系最长波长λ=6707A,辅线系系限波长λ=35194。求 锂原子第一激发电势和电离电势。 解:主线系最长波长是电子从第一激发态向基态跃迁产生的。辅线系系限波长是电子从 无穷处向第一激发态跃迁产生的。设第一激发电势为,电离电势为/,则有 he 1850伏特 e D=加+h λ乙)≈5.375伏特 4.2M原子的基态3S。已知其共振线波长为5893A,漫线系第一条的波长为8193A, 基线系第一条的波长为18459A,主线系的系限波长为2413A。试求3S、3P、3D、4F各谱 项的项值。( ) 2 sin sin sin 8 ( , , ) , 1,2,3 2 sin 2 , 1,2,3 2 sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 c n b n a n m h E c n z b n y a n x abc x y z n n c h E z c n c Z n n b h E y b n b Y x y z x y z z z z z n y y y y n                         可见，三维势箱中粒子的波函数相当于三个一维箱中粒子的波函数之积。而粒子的能量 相当于三个一维箱中粒子的能量之和。 对于方势箱，a  b  c ,波函数和能量为： 2 2 2 2 2 2 2 2 3 , 2 sin sin sin 8 ( , , ) x y z x y z n n n n n ma h E a n z a n y a n x a x y z           第四章 碱金属原子 4.1 已知 Li 原子光谱主线系最长波长 ，辅线系系限波长 。求    6707 A     3519 A 锂原子第一激发电势和电离电势。 解：主线系最长波长是电子从第一激发态向基态跃迁产生的。辅线系系限波长是电子从 无穷处向第一激发态跃迁产生的。设第一激发电势为V1 ，电离电势为V ，则有： 伏特。 伏特 ) 5.375 1 1 ( 1 1.850 1                     e hc V c h c eV h e hc V c eV h 4.2 Na 原子的基态 3S。已知其共振线波长为 5893 ，漫线系第一条的波长为 8193 ， A A 基线系第一条的波长为 18459 ，主线系的系限波长为 2413 。试求 3S、3P、3D、4F 各谱 A A 项的项值