1类型 -+:(A+6(4+1) 共3种 H41 ω1类型 GAAA 4.本题的频率设计对于前面3当中满足频率约束的6组配置分别计算各有关的 信噪比SNR=10g(BH/C2),并检验是否皆>10(dB).经计算6组中满足条件的只有 二组:(36,42,5)和(36,49,55),各SNR都>10(dB) 三、关于稳定性分析和推广改进 1.稳建性分析可讨论I-O曲线拟合的稳定性和接收带宽度大小对解的影响 例如对引人高阶I-O多项式(5次7次)研究对SNR的变化是否对解答(频率配置)有影 响或者讨论与3阶多项式拟合相比其F值或R值有无显著性变化等等,此外,可以分析 将接受带宽改为≥6或≤4情况下解的变化 2.模型的改进与推广二项有意义的推广是 (1)对本题,将输人信号由3项改为n项 x(t)-∑Acos2rt, 研究其信噪比的计算及研究引人髙阶多项式下高阶(5、7阶)交调的分析,其数学方法可 借助于(6)-(8)的 Fourier分析方法 (2)讨论如果I-O曲线拟合在负部进行其它假定之下对解的影响 四、本次竞赛答卷的若干印象 从这次北京和联合赛区的答卷中可以看出普遍的参赛成员具有很灵活的解题思路和 运用计算机的能力.各组参赛成员几乎都在解题过程中运用了计算机软件包,如SAS, Mathematica, Grapher等蓍名软件包,许多答卷中运用了数学符号推导、统计分析、 图等,反映出在运用计算机作为研究工具方面,年轻学生近年来具有飞速的进步,其次, 在解题思路和方法上也是灵活多样,丰富多彩的.例如在求频率约束下的初步频率配置 上,若直接判别、比较,将有数百种之多,有一些答卷则抽象成数学问题给出了满足约束 条件的充分必要条件(见本期获特等奖的答卷)因而化成非常简单的条件选择,不用计算 机亦可得到解答,有的答卷在本题约束条件下引人以下目标函数 SNR,*|f;一f。 化为规划问题来求解,其中f。为交调频率,此外对于交调系数的计算也有运用 Fourier 分析中的卷积定理的(即卷积信号的变换等于各信号变换的乘积)等等 在改进与推广部分许多答卷也是丰富多彩具有启发性的,例如有的将本题结果具体 用到移动通信的设计;有的具体画出了用积成块,在工程上的技术实现的线路框图;有