5-m咖： ,沿轴负向。 π2R 例11一半径为R的薄圆盘，放在磁感应强度为B的均匀 磁场中，B的方向与盘面平行，如图10一11所示。圆盘表面的 电荷面密度为σ，若圆盘以角速度o绕其轴线转动，试求作用在圆 盘上的磁力矩。 解取半径为r、宽为dr细圆环， 10 其电量为dg=o2rdr,转动形成电流 dl=odq/2n 磁矩 dpm=n2dI=ncordr 方向沿轴线向上。 细圆环受的磁力矩dM=dpmB 图10一11 整个圆盘受的磁力矩为 M=∫dM=∫a.B=owB'rdr=oBR 4 例12假定地球的磁场是由地球中心 dB.] 的小电流环产生的。若已知地极附近磁感 应强度B为6.27×10-T,地球半径R为 6.37×10-6m,4w为4π×10-7H/m。试用毕 奥一萨伐尔定律求小电流环的磁矩大小。· 解由毕奥一萨伐尔定律 B÷A 图10-12 如图10一12所示，dB2=dB·sina,snu=ar(a为小电流环的 半径) .'r>>a r=VZ2+a2≈Z 8=会f山=26= 164 164  = −      0 2 2 0 sin 2 d R I h Fy R I 2 2 0   = − ，沿y轴负向。 例 11 一半径为 R 的薄圆盘，放在磁感应强度为 B 的均匀 磁场中，B 的方向与盘面平行，如图 10—11 所示。圆盘表面的 电荷面密度为，若圆盘以角速度 绕其轴线转动，试求作用在圆 盘上的磁力矩。 解 取半径为 r、宽为 d r 细圆环， 其电量为 dq= 2πrdr，转动形成电流 dI=dq/2π 磁矩 dpm=πr2dI =πr3dr 方向沿轴线向上。 细圆环受的磁力矩 dM= dpmB 整个圆盘受的磁力矩为 4 4 0 3 BR M dM dP B B r dr R m  = = =  =    例12 假定地球的磁场是由地球中心 的小电流环产生的。若已知地极附近磁感 应强度 B 为 6.27×10−5T, 地球半径 R 为 6.37×10−6m, 0为 4 ×10−H/m。试用毕 奥—萨伐尔定律求小电流环的磁矩大小。. 解 由毕奥—萨伐尔定律 3 0 4 r Id d l R B  =    如图 10—12 所示， dB = dB sin, Z sin = a r （a 为小电流环的 半径） r  a r = Z + a  Z 2 2  =   = L Z Z IS dl Z I a B 3 0 3 0 4 2    ( ) 2 S =a 图 10—12 dB Z Z r I 0 a dl  dBz B   R dr 图 10—11