二、向量空间的定义 定义1设V是一个非空集合,F是一个数域.我们 把V中的元素用小写希腊字母a,B,y,…来表示 把F中的元素用a,b,C,…来表示.如果下列条件 被满足,就称V是F上的一个向量空间: 1°V有一种加法运算.即对中任意两个元素a和 B,在V中有一个唯一确定的元素与之对应,称为a 与B的和,记为a+B 2°有一个F中元素与V中元素的乘法运算.即对于 F中的任意数a和V中的任意元素a,在V有一个唯 确定的元素与之对应,称为a和α的数量积,记为 a. a二、向量空间的定义 定义1 设V是一个非空集合，F是一个数域. 我们 把V中的元素用小写希腊字母, ，，…来表示， 把F中的元素用a，b，c，…来表示. 如果下列条件 被满足，就称V是F上的一个向量空间： 1 V有一种加法运算. 即对V中任意两个元素和 ，在V中有一个唯一确定的元素与之对应，称为 与的和，记为 . 2 有一个F中元素与V中元素的乘法运算. 即对于 F中的任意数a和V中的任意元素，在V中有一个唯 一确定的元素与之对应，称为a和的数量积，记为 a  . + ˆ ˆ 