导数公式,会求反函数的导数。 4.会求含参变量方程所确定的函数的导数。 5.了解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数 6.理解微分的概念,明了微分与导数之间的关系。 7.掌握微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,了解微分在近似计 算中的应用。 授课方式:讲授+讨论十测验 第六章:微分中值定理及其应用 (18学时) 教学内容 6.1罗尔定理、拉格朗日定理,以及函数的单调性。 6.2罗柯西中值定理,以及不定式极限的求法。 6.3函数的泰勒公式与麦克劳林公式。 6.4函数的极值与最大(小)值 6.5函数的凸性和拐点 6.6函数图像的讨论 教学要求: 1.理解与掌握罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,了解它们的 几何意义,并会应用这些定理进行推理和证明问题 2.掌握导数与函数单调性的关系,会应用导数判断函数的单调性。 3.能熟练应用洛必达法则求不定式的极限。 4.理解函数极值的概念,会用导数求函数的极值。 会判断函数的凸凹性及拐点,会求函数图像的渐近线,并能描绘一些简 单函数的图形 6.了解求方程近似解的牛顿切线法。 授课方式:讲授+讨论十测验 第七章:实数的完备性 (10学时) 教学内容 7.1关于实数集完备性的基本定理 7.2闭区间上连续函数性质的证明 教学要求: 1.掌握实数完备性基本定理的内容。 2.了解闭区间连续函数性质的证明 授课方式:讲授+讨论十测验 第八章:不定积分 (12学时) 教学内容 8.1不定积分概念与基本积分公式 8.2换元积分法与分部积分法 8.3有理函数和可化为有理函数的不定积分 教学要求 1.理解不定积分的概念与性质 2.熟悉不定积分的基本公式 3.熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法 4.掌握较简单的有理函数的积分。 授课方式:讲授+讨论+测验8 导数公式，会求反函数的导数。 4. 会求含参变量方程所确定的函数的导数。 5. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的 n 阶导数。 6. 理解微分的概念，明了微分与导数之间的关系。 7. 掌握微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，了解微分在近似计 算中的应用。 授课方式：讲授+讨论＋测验 第六章：微分中值定理及其应用 （18 学时） 教学内容： 6.1 罗尔定理、拉格朗日定理，以及函数的单调性。 6.2 罗柯西中值定理，以及不定式极限的求法。 6.3 函数的泰勒公式与麦克劳林公式。 6.4 函数的极值与最大（小）值 6.5 函数的凸性和拐点 6.6 函数图像的讨论 教学要求： 1. 理解与掌握罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，了解它们的 几何意义，并会应用这些定理进行推理和证明问题。 2. 掌握导数与函数单调性的关系，会应用导数判断函数的单调性。 3. 能熟练应用洛必达法则求不定式的极限。 4. 理解函数极值的概念，会用导数求函数的极值。 5. 会判断函数的凸凹性及拐点，会求函数图像的渐近线，并能描绘一些简 单函数的图形。 6. 了解求方程近似解的牛顿切线法。 授课方式：讲授+讨论＋测验 第七章：实数的完备性 （10 学时） 教学内容： 7.1 关于实数集完备性的基本定理 7.2 闭区间上连续函数性质的证明 教学要求： 1. 掌握实数完备性基本定理的内容。 2. 了解闭区间连续函数性质的证明。 授课方式：讲授+讨论＋测验 第八章：不定积分 （12 学时） 教学内容： 8.1 不定积分概念与基本积分公式 8.2 换元积分法与分部积分法 8.3 有理函数和可化为有理函数的不定积分 教学要求： 1. 理解不定积分的概念与性质。 2. 熟悉不定积分的基本公式。 3. 熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。 4. 掌握较简单的有理函数的积分。 授课方式： 讲授+讨论＋测验