目录 《科技论文写作》教学大纲. 《数学分析》教学大纲 《高等代数与解析几何》教学大纲 15 《概率论及数理统计A》教学大纲 《常微分方程》教学大纲 《大学物理C》教学大纲 《物理实验C》教学大纲 《计算机导论》教学大纲. 38 《计算机导论》(实验)教学大纲. ,41 《C/C++语言程序设计D》教学大纲. 《C/C++语言程序设计D》(实验)教学大纲 《运筹学》教学大纲 《微观经济学》教学大纲 《统计学》教学大纲 《宏观经济学》教学大纲 《计量经济学》教学大纲 《数据库原理及其应用》教学大纲 《数据库原理及其应用》(实验)教学大纲 76 《会计学A》教学大纲 78 《货币银行学》教学大纲 《金融数学》教学大纲 《投资学》教学大纲 《应用时间序列分析》教学大纲 《数理金融初步》教学大纲 ,,,93 《保险学》教学大纲 《随机过程及其在金融领域中的应用》教学大纲 ,,,100 《博弈论与信息经济学》教学大纲. 《公司财务》教学大纲. 《金融市场学》教学大纲. 109 《投资组合与分析》教学大纲 112
1 目 录 《科技论文写作》教学大纲............................................3 《数学分析》教学大纲................................................6 《高等代数与解析几何》教学大纲.....................................15 《概率论及数理统计 A》教学大纲 .....................................20 《常微分方程》教学大纲.............................................23 《大学物理 C》教学大纲 .............................................26 《物理实验 C》教学大纲 .............................................34 《计算机导论》教学大纲.............................................38 《计算机导论》（实验）教学大纲......................................41 《C/C++语言程序设计 D》教学大纲 ....................................45 《C/C++语言程序设计 D》（实验）教学大纲 .............................49 《运筹学》教学大纲.................................................51 《微观经济学》教学大纲.............................................55 《统计学》教学大纲.................................................60 《宏观经济学》教学大纲.............................................65 《计量经济学》教学大纲.............................................69 《数据库原理及其应用》教学大纲.....................................72 《数据库原理及其应用》（实验）教学大纲..............................76 《会计学 A》教学大纲 ...............................................78 《货币银行学》教学大纲.............................................81 《金融数学》教学大纲...............................................84 《投资学》教学大纲.................................................87 《应用时间序列分析》教学大纲.......................................89 《数理金融初步》教学大纲...........................................93 《保险学》教学大纲.................................................96 《随机过程及其在金融领域中的应用》教学大纲........................100 《博弈论与信息经济学》教学大纲....................................103 《公司财务》教学大纲..............................................106 《金融市场学》教学大纲............................................109 《投资组合与分析》教学大纲........................................112
《复变函数A》教学大纲 114 《抽象空间与未定权益空间》教学大纲.117 《数学规划及其在经济中的应用》教学大纲 ,119 《实变函数与泛函分析》教学大纲 《数学分析专题研究》教学大纲 《高等代数专题研究》教学大纲 127 《数学建模》教学大纲. 《经济数学软件实训》教学大纲 《认识实习》教学大纲 133 《毕业实习》教学大纲 135 2
2 《复变函数 A》教学大纲 ............................................114 《抽象空间与未定权益空间》教学大纲................................117 《数学规划及其在经济中的应用》教学大纲............................119 《实变函数与泛函分析》教学大纲....................................121 《数学分析专题研究》教学大纲......................................124 《高等代数专题研究》教学大纲......................................127 《数学建模》教学大纲..............................................130 《经济数学软件实训》教学大纲......................................132 《认识实习》教学大纲..............................................133 《毕业实习》教学大纲..............................................135
《科技论文写作》教学大纲 课程类别:综合教育 课程性质:必修 英文名称: How to Write and Publish a Scientific Paper 总学时:16学时 学分:1学分 先修课程:概率论与数理统计、金融数学、计量经济学、应用时间序列分析 适用专业:数学与应用数学(金融数学) 开课单位:信息工程学院 、课程简介 科技论文是科技工作的组成部分,是科学研究的必要手段,同时也是科技成 果的重要标志。科学技术进步大多都要通过论文表达出来的,所以科技写作是科 研工作者的必备能力 本课程旨在提高学生的科技论文写作能力,以使他们的论文更易被接收和发 表,同时发表后也易被读者理解和接受。本课程主要讲述科技论文写作与发表所 涉及的重要方面。包括对科技论文写作与发表的发展历程进行了介绍、科技论文 中的各个组成要素、从论文投稿到发表的过程中应注意的事项、参加各类科技会 议时如何准备会议摘要和报告以及在科技写作中应该如何正确使用英语。 教学内容及基本要求 第1讲一些预备知识 (2学时) 教学内容 1何谓科技写作 2科技写作的历史 3走近科技写作 4何谓科技论文 5科技出版中的职业道德 6将文稿投到何处 教学要求 1.了解科技写作的范围、表达清晰、接收信息、理解信息和科技写作的结 构和语言 2.熟悉科技写作的早期历史、电子时代 3.树立正确的科技写作观念、准备写作、实施写作、修订论文 4.了解何谓科技论文、科技论文的结构、其他定义 5.职业道德是根本、真实性和准确性、原创性、信誉、人道地对待用于实验 的人或动物、声明利益冲突 6.早做决定,做好决定;知名度、可获取性和影响力:其他需考虑的因素; 会使用《作者须知》。 第2讲文本的写作I (2学时) 教学内容: 1如何制定论文题目
3 《科技论文写作》教学大纲 课程类别：综合教育 课程性质：必修 英文名称：How to Write and Publish a Scientific Paper 总 学 时：16 学时 学 分：1 学分 先修课程：概率论与数理统计、金融数学、计量经济学、应用时间序列分析 适用专业：数学与应用数学（金融数学） 开课单位：信息工程学院 一、课程简介 科技论文是科技工作的组成部分，是科学研究的必要手段，同时也是科技成 果的重要标志。科学技术进步大多都要通过论文表达出来的，所以科技写作是科 研工作者的必备能力。 本课程旨在提高学生的科技论文写作能力，以使他们的论文更易被接收和发 表，同时发表后也易被读者理解和接受。本课程主要讲述科技论文写作与发表所 涉及的重要方面。包括对科技论文写作与发表的发展历程进行了介绍、科技论文 中的各个组成要素、从论文投稿到发表的过程中应注意的事项、参加各类科技会 议时如何准备会议摘要和报告以及在科技写作中应该如何正确使用英语。 二、教学内容及基本要求 第 1 讲 一些预备知识 （2 学时） 教学内容： 1 何谓科技写作 2 科技写作的历史 3 走近科技写作 4 何谓科技论文 5 科技出版中的职业道德 6 将文稿投到何处 教学要求： 1. 了解科技写作的范围、表达清晰、接收信息、理解信息和科技写作的结 构和语言 2. 熟悉科技写作的早期历史、电子时代 3. 树立正确的科技写作观念、准备写作、实施写作、修订论文 4. 了解何谓科技论文、科技论文的结构、其他定义 5. 职业道德是根本、真实性和准确性、原创性、信誉、人道地对待用于实验 的人或动物、声明利益冲突 6. 早做决定，做好决定；知名度、可获取性和影响力；其他需考虑的因素； 会使用《作者须知》。. 第 2 讲 文本的写作 I （2 学时） 教学内容： 1 如何制定论文题目
2如何标署作者姓名和地址 3如何撰写摘要 教学要求 1熟悉论文题目的重要性、题目的长度、具体的题目、语法的重要性、题目 犹如商标、缩写和术语、系列题目 2.了解作者署名的排序、作者资格的界定、正确而一致的姓名表达方式、 标署作者地址 3.熟悉摘要的定义、摘要的类型、词语要简洁 第3讲文本的写作I (2学时) 教学内容 1如何撰写引言 2如何撰写材料与方法部分 3如何撰写结果 教学要求 1.熟悉建议的规则、遵守前述规则的原因、一些例外、引用和缩写 2.熟悉材料与方法部分的目的,材料、方法、标题、测量与分析、使用参考 文献、图和表、正确的形式和语法 3.掌握结果部分的内容,如何处理数据、力求清晰、避免重复 第4讲文本的写作I (2学时) 教学内容: 1如何撰写讨论 2如何表述致谢 3如何引用参考文献 教学要求 1.讨论和空话、讨论部分的要素、事实关系、论文的重要意义、揭示科学真 理 2.了解致谢的内容、表示应有的礼貌 3.掌握参考文献的格式、熟悉遵循规则、文献题名和页码范围、期刊缩写、 正文中的引用、不同参考文献格式的实例、引用电子文献、引用文献时的电 子辅助工具 第5讲表与图的制备 (2学时) 教学内容 1.如何设计有效的表格 2如何制作有效的插图 3如何制作有效的照片 教学要求 1掌握熟悉何时使用表格、如何编排表格、表头中的指数形式、遵守期刊的 《作者须知》、表题、脚注和缩写) 2.熟悉何时使用图示、使用图还是表、如何准备图、符号和图例 3.了解照片和显微照片、提交格式、剪裁和边框、必要的关键词与指引、彩 色照片、素描 第6讲论文的发表 (2学时) 教学内容 版权与许可
4 2 如何标署作者姓名和地址 3 如何撰写摘要 教学要求： 1.熟悉论文题目的重要性、题目的长度、具体的题目、语法的重要性、题目 犹如商标、缩写和术语、系列题目 2. 了解作者署名的排序、作者资格的界定、正确而一致的姓名表达方式、 标署作者地址 3. 熟悉摘要的定义、摘要的类型、词语要简洁 第 3 讲 文本的写作 II （2 学时） 教学内容： 1 如何撰写引言 2 如何撰写材料与方法部分 3 如何撰写结果 教学要求： 1. 熟悉建议的规则、遵守前述规则的原因、一些例外、引用和缩写 2. 熟悉材料与方法部分的目的，材料、方法、标题、测量与分析、使用参考 文献、图和表、正确的形式和语法 3. 掌握结果部分的内容，如何处理数据、力求清晰、避免重复 第 4 讲 文本的写作 III （2 学时） 教学内容： 1 如何撰写讨论 2 如何表述致谢 3 如何引用参考文献 教学要求： 1. 讨论和空话、讨论部分的要素、事实关系、论文的重要意义、揭示科学真 理 2. 了解致谢的内容、表示应有的礼貌 3.掌握参考文献的格式、熟悉遵循规则、文献题名和页码范围、期刊缩写、 正文中的引用、不同参考文献格式的实例、引用电子文献、引用文献时的电 子辅助工具 第 5 讲 表与图的制备 （2 学时） 教学内容： 1. 如何设计有效的表格 2 如何制作有效的插图 3 如何制作有效的照片 教学要求： 1.掌握熟悉何时使用表格、如何编排表格、表头中的指数形式、遵守期刊的 《作者须知》、表题、脚注和缩写） 2. 熟悉何时使用图示、使用图还是表、如何准备图、符号和图例 3. 了解照片和显微照片、提交格式、剪裁和边框、必要的关键词与指引、彩 色照片、素描 第 6 讲 论文的发表 （2 学时） 教学内容： 1 .版权与许可
2.如何提交稿件 3.评审过程 4.出版过程 教学要求: 1.熟悉了解何谓版权、版权的重要性、版权与电子出版 2.了解检査稿件、提交稿件、投稿信 3.了解编辑、管理编辑和文稿编辑、审稿过程、编辑的决定、录用信、退改 信、退稿信 4.了解校样过程、为什么需要作者参与校对、拼写错误、修改校样、其余注 事项、参考文献、校对插图、何时提出意见与投诉、重印本 第7讲会议交流 (2学时) 教学内容: 1.推介论文 2如何制作海报 3.如何撰写会议报告 教学要求 1.熟悉如何获得推介论文的机会、论文结构、幻灯片、听众、提问与回答 2.了解海报的流行、海报的结构 3.理解会议报告定义、格式、陈述新想法、编辑与出版 第8讲英语科技论文与学位论文摸写 (2学时) 教学内容: 如何撰写英语科技论文 2.学位论文撰写 教学要求: 1.了解英语作为科技领域的国际语言、内容、结构和清楚程度、需要考虑的 文化差异、一些常见的语言问题、英语写作的更多策略 2.熟悉学位论文的目的、何时撰写学位论文、学位论文的影响 三、其他教学环节安排 无 四、考核方式 按平时成绩记录,以五等分制记 五、使用教材及主要参考书 (1)使用教材 (美) Robert a.Day, Barbara gastel,曾剑苏译,科技论文写作与发表教 程(第六版),高等学校教材系列,北京:电子工业出版社,2010年1月 (2)主要参考书 【瑞典】比约.古斯塔维著,科技论文写作快速入门,北京:北京大学出版 社,2008.8.1 赵秀珍著,科技论文写作教程,北京:北京理工大学出版社,2005.4.1 撰写人:张成 审核人:王艳芳 课程负责人:张成
5 2. 如何提交稿件 3. 评审过程 4. 出版过程 教学要求： 1. 熟悉了解何谓版权、版权的重要性、版权与电子出版 2. 了解检查稿件、提交稿件、投稿信 3. 了解编辑、管理编辑和文稿编辑、审稿过程、编辑的决定、录用信、退改 信、退稿信 4. 了解校样过程、为什么需要作者参与校对、拼写错误、修改校样、其余注 意事项、参考文献、校对插图、何时提出意见与投诉、重印本 第 7 讲 会议交流 （2 学时） 教学内容： 1. 推介论文 2 .如何制作海报 3. 如何撰写会议报告 教学要求： 1.熟悉如何获得推介论文的机会、论文结构、幻灯片、听众、提问与回答 2. 了解海报的流行、海报的结构 3. 理解会议报告定义、格式、陈述新想法、编辑与出版 第 8 讲 英语科技论文与学位论文撰写 （2 学时） 教学内容： 1. 如何撰写英语科技论文 2. 学位论文撰写 教学要求： 1. 了解英语作为科技领域的国际语言、内容、结构和清楚程度、需要考虑的 文化差异、一些常见的语言问题、英语写作的更多策略 2. 熟悉学位论文的目的、何时撰写学位论文、学位论文的影响 三、其他教学环节安排 无 四、考核方式 按平时成绩记录，以五等分制记。 五、使用教材及主要参考书 （1）使用教材: (美)Robert A. Day，Barbara Gastel，曾剑苏 译，科技论文写作与发表教 程(第六版)，高等学校教材系列，北京：电子工业出版社，2010 年 1 月. （2）主要参考书: 【瑞典】比约.古斯塔维著，科技论文写作快速入门，北京：北京大学出版 社，2008.8.1 赵秀珍著，科技论文写作教程，北京：北京理工大学出版社，2005.4.1 撰写人：张成 审核人：王艳芳 课程负责人：张成
《数学分析》教学大纲 课程类别:学科基础 课程性质:必修 英文名称: Mathematical Analysis 总学时:288学时 学分:18学分 先修课程:无 适用专业:数学与应用数学、信息与计算科学 开课单位:信息工程学院 课程简介 数学分析课程是高等院校数学各类专业主干课程之一,也是数学与应用数学 专业、信息与计算科学专业的一门重要的学科基础课。本课程内容不但对许多后 继课程有直接影响,而且对于培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及分析 问题与解决问题的能力起到重要的作用。此外通过这门课程的学习与深化,也将 会促进学生进行初步科研工作的开展。本课程的主要任务是使学生掌握极限理 论、一元函数微分学与积分学、无穷级数、多元函数微分学与积分学等方面的系 统知识,为进一步学习后继课程打好坚实的基础。 、教学内容及基本要求 第一章:实数集与函数 (8学时) 教学内容: 1.1实数 1.2数集·确界原理 1.3函数概念 1.4具有某些特性的函数 教学要求 1.掌握实数的概念及其性质。 2.理解数集与邻域的概念,掌握有界集及确界的定义和确界原理。 3.理解函数的概念,掌握函数的表示法及其有界性、单调性、周期性和奇 偶性 掌握基本初等函数的性质和图形,理解分段函数、反函数、复合函数和 隐函数的概念。 授课方式:讲授+讨论+测验 第二章:数列极限 (14学时) 教学内容: 2.1数列极限概念 2.2收敛数列的性质 2.3数列极限存在的条件 教学要求: 1.掌握数列的定义 2.理解收敛数列以及极限的ε-N定义,并会根据定义判断数列是否收敛 3.熟练掌握收敛数列的基本性质,会用迫敛性定理判定数列是否收敛 4.掌握收敛数列的四则运算法则,能熟练运用该法则计算数列的极限。 5.掌握数列极限存在的两个重要的准则(单调有界定理和柯西收敛准则)
6 《数学分析》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：Mathematical Analysis 总 学 时：288 学时 学 分：18 学分 先修课程：无 适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学 开课单位：信息工程学院 一、课程简介 数学分析课程是高等院校数学各类专业主干课程之一，也是数学与应用数学 专业、信息与计算科学专业的一门重要的学科基础课。本课程内容不但对许多后 继课程有直接影响，而且对于培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及分析 问题与解决问题的能力起到重要的作用。此外通过这门课程的学习与深化，也将 会促进学生进行初步科研工作的开展。本课程的主要任务是使学生掌握极限理 论、一元函数微分学与积分学、无穷级数、多元函数微分学与积分学等方面的系 统知识，为进一步学习后继课程打好坚实的基础。 二、教学内容及基本要求 第一章：实数集与函数 （8 学时） 教学内容： 1.1 实数 1.2 数集·确界原理 1.3 函数概念 1.4 具有某些特性的函数 教学要求： 1. 掌握实数的概念及其性质。 2. 理解数集与邻域的概念，掌握有界集及确界的定义和确界原理。 3. 理解函数的概念，掌握函数的表示法及其有界性、单调性、周期性和奇 偶性。 4. 掌握基本初等函数的性质和图形，理解分段函数、反函数、复合函数和 隐函数的概念。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第二章：数列极限 （14 学时） 教学内容： 2.1 数列极限概念 2.2 收敛数列的性质 2.3 数列极限存在的条件 教学要求： 1. 掌握数列的定义。 2. 理解收敛数列以及极限的 − N 定义，并会根据定义判断数列是否收敛。 3. 熟练掌握收敛数列的基本性质，会用迫敛性定理判定数列是否收敛。 4. 掌握收敛数列的四则运算法则，能熟练运用该法则计算数列的极限。 5. 掌握数列极限存在的两个重要的准则（单调有界定理和柯西收敛准则）
并且会用这两个准则去判断数列是否收敛。 授课方式:讲授+讨论+测验 第三章:函数极限 (18学时) 教学内容: 3.1函数极限概念 3.2函数极限的性质 3函数极限存在的条件 4两个重要的极限 3.5无穷小量和无穷大量 教学要求 1.熟悉掌握函数极限的E-δ定义,注意区别当x→>∞或x→>x0时函数的 极限,以及单侧极限定义的异同。 2.掌握函数极限的各种性质,会利用这些性质计算或证明函数极限。 3.了解函数极限存在的两个重要的准则(单调有界准则和柯西准则),并 且会用两个重要极限求极限。 4.了解无穷小量和无穷大量的概念,会用函数极限讨论曲线的渐近线问 授课方式:讲授+讨论十测验 第四章:函数的连续性 (12学时) 教学内容: 4.1连续性概念 4.2连续函数的性质 4.3初等函数的连续性 教学要求: 1.理解函数在一点连续的概念(包括左连续与右连续)。 2.掌握函数间断点的定义及分类。 3.熟悉连续函数的局部性质(包括局部有界性,局部保号性),以及复合函 数的连续性等。 4.熟练掌握闭区间上连续函数的一些重要性质(介值定理与最值定理)。 5.理解一致连续的概念,并掌握一致连续定理。 6.熟练掌握初等函数的连续性及相关性质。 授课方式:讲授+讨论+测验 第五章:导数和微分 (16学时) 教学内容 5.1导数的概念 5.2求导法则 5.3参变量函数的导数 5.4高阶导数 5.5微分 教学要求 1.理解导数的概念,明了导数的几何意义。 能够建立平面曲线的切线与法线方程 3.熟练掌握导数四则运算法则和复合函数求导法则,熟记基本初等函数的
7 并且会用这两个准则去判断数列是否收敛。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第三章：函数极限 （18 学时） 教学内容： 3.1 函数极限概念 3.2 函数极限的性质 3.3 函数极限存在的条件 3.4 两个重要的极限 3.5 无穷小量和无穷大量 教学要求： 1. 熟悉掌握函数极限的 − 定义，注意区别当 x → 或 0 x → x 时函数的 极限，以及单侧极限定义的异同。 2. 掌握函数极限的各种性质，会利用这些性质计算或证明函数极限。 3. 了解函数极限存在的两个重要的准则（单调有界准则和柯西准则），并 且会用两个重要极限求极限。 4. 了解无穷小量和无穷大量的概念，会用函数极限讨论曲线的渐近线问 题。 授课方式：讲授+讨论＋测验 第四章：函数的连续性 （12 学时） 教学内容： 4.1 连续性概念 4.2 连续函数的性质 4.3 初等函数的连续性 教学要求： 1. 理解函数在一点连续的概念（包括左连续与右连续）。 2. 掌握函数间断点的定义及分类。 3. 熟悉连续函数的局部性质（包括局部有界性，局部保号性），以及复合函 数的连续性等。 4. 熟练掌握闭区间上连续函数的一些重要性质（介值定理与最值定理）。 5. 理解一致连续的概念，并掌握一致连续定理。 6. 熟练掌握初等函数的连续性及相关性质。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第五章：导数和微分 （16 学时） 教学内容： 5.1 导数的概念 5.2 求导法则 5.3 参变量函数的导数 5.4 高阶导数 5.5 微分 教学要求： 1. 理解导数的概念，明了导数的几何意义。 2. 能够建立平面曲线的切线与法线方程。 3. 熟练掌握导数四则运算法则和复合函数求导法则，熟记基本初等函数的
导数公式,会求反函数的导数。 4.会求含参变量方程所确定的函数的导数。 5.了解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数 6.理解微分的概念,明了微分与导数之间的关系。 7.掌握微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,了解微分在近似计 算中的应用。 授课方式:讲授+讨论十测验 第六章:微分中值定理及其应用 (18学时) 教学内容 6.1罗尔定理、拉格朗日定理,以及函数的单调性。 6.2罗柯西中值定理,以及不定式极限的求法。 6.3函数的泰勒公式与麦克劳林公式。 6.4函数的极值与最大(小)值 6.5函数的凸性和拐点 6.6函数图像的讨论 教学要求: 1.理解与掌握罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,了解它们的 几何意义,并会应用这些定理进行推理和证明问题 2.掌握导数与函数单调性的关系,会应用导数判断函数的单调性。 3.能熟练应用洛必达法则求不定式的极限。 4.理解函数极值的概念,会用导数求函数的极值。 会判断函数的凸凹性及拐点,会求函数图像的渐近线,并能描绘一些简 单函数的图形 6.了解求方程近似解的牛顿切线法。 授课方式:讲授+讨论十测验 第七章:实数的完备性 (10学时) 教学内容 7.1关于实数集完备性的基本定理 7.2闭区间上连续函数性质的证明 教学要求: 1.掌握实数完备性基本定理的内容。 2.了解闭区间连续函数性质的证明 授课方式:讲授+讨论十测验 第八章:不定积分 (12学时) 教学内容 8.1不定积分概念与基本积分公式 8.2换元积分法与分部积分法 8.3有理函数和可化为有理函数的不定积分 教学要求 1.理解不定积分的概念与性质 2.熟悉不定积分的基本公式 3.熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法 4.掌握较简单的有理函数的积分。 授课方式:讲授+讨论+测验
8 导数公式，会求反函数的导数。 4. 会求含参变量方程所确定的函数的导数。 5. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的 n 阶导数。 6. 理解微分的概念，明了微分与导数之间的关系。 7. 掌握微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，了解微分在近似计 算中的应用。 授课方式：讲授+讨论＋测验 第六章：微分中值定理及其应用 （18 学时） 教学内容： 6.1 罗尔定理、拉格朗日定理，以及函数的单调性。 6.2 罗柯西中值定理，以及不定式极限的求法。 6.3 函数的泰勒公式与麦克劳林公式。 6.4 函数的极值与最大（小）值 6.5 函数的凸性和拐点 6.6 函数图像的讨论 教学要求： 1. 理解与掌握罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，了解它们的 几何意义，并会应用这些定理进行推理和证明问题。 2. 掌握导数与函数单调性的关系，会应用导数判断函数的单调性。 3. 能熟练应用洛必达法则求不定式的极限。 4. 理解函数极值的概念，会用导数求函数的极值。 5. 会判断函数的凸凹性及拐点，会求函数图像的渐近线，并能描绘一些简 单函数的图形。 6. 了解求方程近似解的牛顿切线法。 授课方式：讲授+讨论＋测验 第七章：实数的完备性 （10 学时） 教学内容： 7.1 关于实数集完备性的基本定理 7.2 闭区间上连续函数性质的证明 教学要求： 1. 掌握实数完备性基本定理的内容。 2. 了解闭区间连续函数性质的证明。 授课方式：讲授+讨论＋测验 第八章：不定积分 （12 学时） 教学内容： 8.1 不定积分概念与基本积分公式 8.2 换元积分法与分部积分法 8.3 有理函数和可化为有理函数的不定积分 教学要求： 1. 理解不定积分的概念与性质。 2. 熟悉不定积分的基本公式。 3. 熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。 4. 掌握较简单的有理函数的积分。 授课方式： 讲授+讨论＋测验
第九章:定积分 (18学时) 教学内容 9.1定积分的概念 9.2牛顿一莱布尼茨公式 9.3可积条件 9.4定积分的性质 9.5微积分学基本定理定积分计算(续) 教学要求: 1.理解定积分的定义及几何意义。 2.掌握函数f(x)在区间ab上可积的条件及可积函数类。 3.熟练掌握定积分的性质,以及定积分中值定理。 4.理解变限积分的定义及原函数存在定理。 5.理解定积分与不定积分的区别与联系。 6.会用牛顿一莱布尼茨公式、换元积分法和分部积分法计算定积分,同时 掌握证明定积分问题的一些方法。 7.了解上和与下和的性质,理解函数可积的第一、第二、第三充要条件。 授课方式:讲授+讨论十测验 第十章:定积分的应用 (12学时) 教学内容: 10.1平面图形的面积 10.2由平行截面面积求体积 10.3平面曲线的弧长与曲率 10.4旋转曲面的面积 10.5定积分在物理中的某些应用 教学要求 1.会利用定积分求平面图形的面积、求已知平行截面面积的立体以及旋转 体的体积。 2.理解平面曲线的弧长及曲率的概念,会用定积分求曲线的弧长 3熟练掌握处理定积分应用问题的微元法,会用微元法计算平面图形面积 立体体积、以及曲线弧长和旋转曲面的面积。 4.会用定积分的微元法求液体压力、细杆对质点的引力与功等物理问题。 *5.了解计算定积分的近似方法:梯形法和抛物线法 授课方式:讲授+讨论+测验 第十一章:反常积分 (10学时) 教学内容: 11.1反常积分概念 11.2无穷积分的性质与收敛判别法 11.3瑕积分的性质与收敛判别法 教学要求 1.理解反常积分的概念,掌握无穷限积分和无界函数积分的定义。 2.掌握反常积分绝对收敛和条件收敛的概念。 3.熟练掌握无穷限积分的性质,会利用比较判别法、狄利克雷判别法及阿 贝尔判别法判断无穷限积分是否收敛
9 第九章：定积分 （18 学时） 教学内容： 9.1 定积分的概念 9.2 牛顿—莱布尼茨公式 9.3 可积条件 9.4 定积分的性质 9.5 微积分学基本定理定积分计算（续） 教学要求： 1. 理解定积分的定义及几何意义。 2. 掌握函数 f x( ) 在区间 [ , ] a b 上可积的条件及可积函数类。 3. 熟练掌握定积分的性质，以及定积分中值定理。 4. 理解变限积分的定义及原函数存在定理。 5. 理解定积分与不定积分的区别与联系。 6. 会用牛顿--莱布尼茨公式、换元积分法和分部积分法计算定积分，同时 掌握证明定积分问题的一些方法。 7. 了解上和与下和的性质，理解函数可积的第一、第二、第三充要条件。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十章：定积分的应用 （12 学时） 教学内容： 10.1 平面图形的面积 10.2 由平行截面面积求体积 10.3 平面曲线的弧长与曲率 10.4 旋转曲面的面积 10.5 定积分在物理中的某些应用 教学要求： 1. 会利用定积分求平面图形的面积、求已知平行截面面积的立体以及旋转 体的体积。 2. 理解平面曲线的弧长及曲率的概念，会用定积分求曲线的弧长。 3 熟练掌握处理定积分应用问题的微元法，会用微元法计算平面图形面积、 立体体积、以及曲线弧长和旋转曲面的面积。 4. 会用定积分的微元法求液体压力、细杆对质点的引力与功等物理问题。 *5. 了解计算定积分的近似方法：梯形法和抛物线法。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十一章：反常积分 （10 学时） 教学内容： 11.1 反常积分概念 11.2 无穷积分的性质与收敛判别法 11.3 瑕积分的性质与收敛判别法 教学要求： 1. 理解反常积分的概念，掌握无穷限积分和无界函数积分的定义。 2. 掌握反常积分绝对收敛和条件收敛的概念。 3. 熟练掌握无穷限积分的性质，会利用比较判别法、狄利克雷判别法及阿 贝尔判别法判断无穷限积分是否收敛
4.熟练掌握瑕积分的性质,能利用瑕积分的比较判别法判别瑕积分是否收 敛。 授课方式:讲授+讨论+测验 第十二章:数项级数 (10学时) 教学内容 2.1级数的收敛性 12.2正项级数 12.3一般项级数 教学要求: 1.掌握数项级数(无穷级数)的概念,理解通项、部分和、级数收敛与发 散等数项级数相关概念。 2.理解级数与数列之间的区别与联系,掌握级数收敛的柯西准则及收敛级 数的基本性质 3.掌握判断正项级数收敛的比较原则、达朗贝尔判别法和柯西判别法,了 解积分判别法和拉贝判别法。 4.掌握交错级数的定义及判断交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。 5.理解级数绝对收敛和条件收敛的概念,掌握绝对收敛的性质(重排和乘 积)。 6.理解级数收敛、绝对收敛和条件收敛之间的区别与联系。 7.熟练掌握判断一般项级数收敛性的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法,会 用它们判断级数是否收敛。 授课方式:讲授+讨论+测验 第十三章:函数列与函数项级数 (10学时) 教学内容 13.1一致收敛性 13.2一致收敛函数列与函数项级数的性质 教学要求: 1.掌握函数列及其收敛域的定义,理解函数列一致收敛的概念。 2.理解函数列一致收敛的柯西准则及函数列一致收敛的充要条件。 3.熟练掌握函数项级数的定义,理解函数项级数一致收敛的概念及柯西准 则 4.会用魏尔斯特拉斯判别法、阿贝尔判别法和狄利克雷判别法判断函数项 级数的一致收敛性。 5.熟练掌握一致收敛数列的基本性质:求极限次序可交换性、连续性、可 积性、可微性等性质 6.熟练掌握一致收敛的函数项级数的连续性、逐项求积分、逐项求导的性 授课方式:讲授+讨论+测验 第十四章:幂级数 (10学时) 教学内容 14.1幂级数 14.2函数的幂级数展开 教学要求 1.掌握幂级数及其收敛半径、收敛区间的定义,会求幂级数的收敛半径
10 4. 熟练掌握瑕积分的性质，能利用瑕积分的比较判别法判别瑕积分是否收 敛。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十二章：数项级数 （10 学时） 教学内容： 12.1 级数的收敛性 12.2 正项级数 12.3 一般项级数 教学要求： 1. 掌握数项级数（无穷级数）的概念，理解通项、部分和、级数收敛与发 散等数项级数相关概念。 2. 理解级数与数列之间的区别与联系，掌握级数收敛的柯西准则及收敛级 数的基本性质。 3. 掌握判断正项级数收敛的比较原则、达朗贝尔判别法和柯西判别法，了 解积分判别法和拉贝判别法。 4. 掌握交错级数的定义及判断交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。 5. 理解级数绝对收敛和条件收敛的概念，掌握绝对收敛的性质（重排和乘 积）。 6. 理解级数收敛、绝对收敛和条件收敛之间的区别与联系。 7. 熟练掌握判断一般项级数收敛性的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法，会 用它们判断级数是否收敛。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十三章：函数列与函数项级数 （10 学时） 教学内容： 13.1 一致收敛性 13.2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 教学要求： 1. 掌握函数列及其收敛域的定义，理解函数列一致收敛的概念。 2. 理解函数列一致收敛的柯西准则及函数列一致收敛的充要条件。 3. 熟练掌握函数项级数的定义，理解函数项级数一致收敛的概念及柯西准 则。 4. 会用魏尔斯特拉斯判别法、阿贝尔判别法和狄利克雷判别法判断函数项 级数的一致收敛性。 5. 熟练掌握一致收敛数列的基本性质：求极限次序可交换性、连续性、可 积性、可微性等性质。 6. 熟练掌握一致收敛的函数项级数的连续性、逐项求积分、逐项求导的性 质。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十四章：幂级数 （10 学时） 教学内容： 14.1 幂级数 14.2 函数的幂级数展开 教学要求： 1. 掌握幂级数及其收敛半径、收敛区间的定义，会求幂级数的收敛半径
