目录 《科技论文写作》教学大纲 《数学分析》教学大纲 《高等代数与解析几何》教学大纲 3549 《概率论及数理统计A》教学大纲 《复变函数A》教学大纲 《常微分方程》教学大纲 《大学物理C》教学大纲 《物理实验C》教学大纲 《C/(C++语言程序设计B》教学大纲 《c/C+语言程序设计B》实验教学大纲 《数据结构与算法》教学大纲 《数据结构与算法》实验教学大纲 《数据库原理及其应用》教学大纲 《数据库原理及其应用》实验教学大纲 《离散数学》教学大纲 555 《数值分析》教学大纲 《实变函数与泛函分析》教学大纲 《计算机图形学》教学大纲 《计算机图形学》实验教学大纲 《面向对象程序设计(Java)》教学大纲 《面向对象程序设计(Java)》实验教学大纲 《软件工程》教学大纲 《软件系统分析与设计》教学大纲. 《软件系统分析与设计》实验大纲 《微分方程数值解》教学大纲 《运筹学基础》教学大纲 《数学物理方程》教学大纲 《矩阵分析》教学大纲 计算机网络》教学大纲 《计算机网络》实验教学大纲 《软件质量保证与测试》教学大纲 《软件质量保证与测试》课程设计教学大纲 107 《软件过程改进与管理》教学大纲 《VB程序设计》教学大纲 113 《VB程序设计》实验教学大纲 117 《计算机组成原理》教学大纲 《计算机组成原理》实验教学大纲 《操作系统》教学大纲 《操作系统》实验教学大纲 《数学分析专题研究》教学大纲 《高等代数专题研究》教学大纲 《拓扑学》教学大纲 《组合数学》教学大纲
1 目 录 《科技论文写作》教学大纲.............................................................................................. 3 《数学分析》教学大纲..................................................................................................... 5 《高等代数与解析几何》教学大纲................................................................................. 14 《概率论及数理统计 A》教学大纲................................................................................. 19 《复变函数 A》教学大纲............................................................................................... 22 《常微分方程》教学大纲............................................................................................... 25 《大学物理 C》教学大纲 ............................................................................................... 28 《物理实验 C》教学大纲 ............................................................................................... 37 《C/C++语言程序设计 B》教学大纲................................................................................ 40 《C/C++语言程序设计 B》实验教学大纲......................................................................... 45 《数据结构与算法》教学大纲........................................................................................ 47 《数据结构与算法》实验教学大纲................................................................................. 50 《数据库原理及其应用》教学大纲................................................................................. 51 《数据库原理及其应用》实验教学大纲.......................................................................... 57 《离散数学》教学大纲................................................................................................... 59 《数值分析》教学大纲................................................................................................... 62 《实变函数与泛函分析》教学大纲................................................................................. 66 《计算机图形学》教学大纲............................................................................................ 69 《计算机图形学》实验教学大纲..................................................................................... 72 《面向对象程序设计（Java）》教学大纲 ........................................................................ 73 《面向对象程序设计（Java）》实验教学大纲 ................................................................. 77 《软件工程》教学大纲................................................................................................... 79 《软件系统分析与设计》教学大纲................................................................................. 82 《软件系统分析与设计》实验大纲................................................................................. 87 《微分方程数值解》教学大纲........................................................................................ 88 《运筹学基础》教学大纲............................................................................................... 91 《数学物理方程》教学大纲............................................................................................ 94 《矩阵分析》教学大纲................................................................................................... 97 《计算机网络》教学大纲............................................................................................... 99 《计算机网络》实验教学大纲.......................................................................................102 《软件质量保证与测试》教学大纲................................................................................104 《软件质量保证与测试》课程设计教学大纲..................................................................107 《软件过程改进与管理》教学大纲................................................................................109 《VB 程序设计》教学大纲.............................................................................................113 《VB 程序设计》实验教学大纲......................................................................................117 《计算机组成原理》教学大纲.......................................................................................121 《计算机组成原理》实验教学大纲................................................................................127 《操作系统》教学大纲..................................................................................................129 《操作系统》实验教学大纲...........................................................................................133 《数学分析专题研究》教学大纲....................................................................................135 《高等代数专题研究》教学大纲....................................................................................138 《拓扑学》教学大纲.....................................................................................................142 《组合数学》教学大纲..................................................................................................145
《应用随机过程》教学大纲 《软件工程日语》教学大纲 《数学建模》教学大纲 《数值计算综合实习》教学大纲 《计算机课程综合实习》教学大纲 《认识实习》教学大纲 《毕业实习》教学大纲 2
2 《应用随机过程》教学大纲...........................................................................................148 《软件工程日语》教学大纲...........................................................................................152 《数学建模》教学大纲..................................................................................................155 《数值计算综合实习》教学大纲....................................................................................157 《计算机课程综合实习》教学大纲................................................................................159 《认识实习》教学大纲..................................................................................................161 《毕业实习》教学大纲..................................................................................................163
《科技论文写作》教学大纲 课程类别:综合教育 课程性质:必修 英文名称: Scientific Writing 总学时:16讲授学时:16 学分:1 先修课程:信息科学主干课程 适用专业:信息与计算科学 开课单位:信息工程学院 、课程简介 科技论文写作既是一门理论科学,又是一门应用科学。通过本课程学习和科 学研究与能力培养,使学生了解各种不同科技文体的写作知识和技巧,掌握写作 理论、写作方法、写作技巧、写作要领,帮助学生逐渐熟悉与其所学专业有关 的具有代表性的各类科技文献,并能对其作出正确的分析与评价,提高从事科技 写作的能力。本课程注重基础理论和实际应用的紧密结合,以科学研究与能力培 养为指导思想,科技写作基本理论、种类、特点、写作方法和要求作为本课程讲 授的主要内容。按照写作基础知识、常用文体写作的思路,以较小的篇幅简单介 绍科技论文写作基础理论知识,重点介绍毕业论文开题报告、学位论文以及文献 综述等写作方法。 、教学内容及基本要求 第一章:概论 (2学时) 教学内容: 1.1科技论文的概念和分类 1.2科技论文写作与发表的意义 1.3科技论文的特点和写作要求 1.4科技论文规范表达的概念与作用 教学要求 1.了解科技论文的概念以及分类方法 2.了解科技论文的特点; 3.掌握科技论文的表达规范。 授课方式:讲授 第二章:开题报告写法 (2学时) 教学内容 2.1选题依据 2.2研究内容 2.3论文安排与进度计划 2.4文献综述 教学要求 掌握开题报告主要部分的撰写方法与格式要求。 授课方式: 讲授 第三章科技论文的撰写 (4学时) 教学内容:
3 《科技论文写作》教学大纲 课程类别：综合教育 课程性质：必修 英文名称：Scientific Writing 总学时：16 讲授学时：16 学分：1 先修课程：信息科学主干课程 适用专业：信息与计算科学 开课单位：信息工程学院 一、课程简介 科技论文写作既是一门理论科学，又是一门应用科学。通过本课程学习和科 学研究与能力培养，使学生了解各种不同科技文体的写作知识和技巧，掌握写作 理论、写作 方法、写作技巧、写作要领，帮助学生逐渐熟悉与其所学专业有关 的具有代表性的各类科技文献，并能对其作出正确的分析与评价，提高从事科技 写作的能力。本课程注重基础理论和实际应用的紧密结合，以科学研究与能力培 养为指导思想，科技写作基本理论、种类、特点、写作方法和要求作为本课程讲 授的主要内容。按照写作基础知识、常用文体写作的思路，以较小的篇幅简单介 绍科技论文写作基础理论知识，重点介绍毕业论文开题报告、学位论文以及文献 综述等写作方法。 二、教学内容及基本要求 第一章：概论 （2 学时） 教学内容： 1.1 科技论文的概念和分类 1.2 科技论文写作与发表的意义 1.3 科技论文的特点和写作要求 1.4 科技论文规范表达的概念与作用 教学要求： 1. 了解科技论文的概念以及分类方法； 2. 了解科技论文的特点； 3．掌握科技论文的表达规范。 授课方式：讲授 讲授 第二章：开题报告写法 （2 学时） 教学内容 2.1 选题依据 2.2 研究内容 2.3 论文安排与进度计划 2.4 文献综述 教学要求： 掌握开题报告主要部分的撰写方法与格式要求。 授课方式： 讲授 第三章 科技论文的撰写 （4 学时） 教学内容：
2.1科技论文的主要部分介绍 2.2题名、署名格式 2.3摘要与关键词的写法 2.4结论和建议 2.5致谢、参考文献、附录与注释 教学要求 了解科技论文的构成部分,掌握摘要、关键词以及参考文献的专业方法与格 式 授课方式: 讲授 第四章:引言与正文的写法 (4学时) 教学内容 3.1引言的重要性与写法 3.2正文的写法 教学要求 掌握科技论文引言与正文的写法 授课方式: 讲授 第五章:开题报告一个用于说明的例子(4学时) 教学内容 通过例子说明开题报告、科技论文的撰写方法。 教学要求 熟悉科技论文写作的各个环节 授课方式 讲授 三、考核方式 本课程成绩根据平时作业、课堂学习情况和课程总结进行评定,课程成绩 5分制计算。 四、教材及主要参考书 教材: 《科技创新与论文写作》,戴起勋、赵玉涛,北京:机械工业出版社,2004。 参考文献 1.《大学科技写作》[M,司有和、蒋瑞松,北京:光明日报出版社,1987 2.《科技应用文写作指南》[M],邓德龙,北京:科学技术文献出版社,1993. 3.《现代实用科技写作》[M,欧阳周、陶琪,长沙:中南大学出版社,2005. 撰写人:梁平 审核人:沈连山 课程负责人:梁平
4 2.1 科技论文的主要部分介绍 2.2 题名、署名格式 2.3 摘要与关键词的写法 2.4 结论和建议 2.5 致谢、参考文献、附录与注释 教学要求： 了解科技论文的构成部分，掌握摘要、关键词以及参考文献的专业方法与格 式。 授课方式： 讲授 第四章：引言与正文的写法 （4 学时） 教学内容： 3.1 引言的重要性与写法 3.2 正文的写法 教学要求： 掌握科技论文引言与正文的写法。 授课方式： 讲授 第五章：开题报告一个用于说明的例子 （4 学时） 教学内容： 通过例子说明开题报告、科技论文的撰写方法。 教学要求： 熟悉科技论文写作的各个环节。 授课方式： 讲授 三、考核方式 本课程成绩根据平时作业、课堂学习情况和课程总结进行评定，课程成绩以 5 分制计算。 四、教材及主要参考书 教材： 《科技创新与论文写作》，戴起勋、赵玉涛，北京：机械工业出版社，2004。 参考文献： 1. 《大学科技写作》[M]，司有和、蒋瑞松,北京：光明日报出版社，1987. 2. 《科技应用文写作指南》[M]，邓德龙，北京：科学技术文献出版社，1993. 3. 《现代实用科技写作》[M]，欧阳周、陶琪，长沙：中南大学出版社，2005. 撰写人：梁平 审核人：沈连山 课程负责人：梁平
《数学分析》教学大纲 课程类别:学科基础 课程性质:必修 英文名称: Mathematical Analysis 总学时:288讲授学时:288(96+96+96) 学分:18 先修课程:无 适用专业:数学与应用数学、信息与计算科学 开课单位:信息工程学院 、课程简介 《数学分析》是高等院校数学各类专业主干课程之一,也是数学与应用数学 专业、信息与计算科学专业的一门重要的学科基础课。本课程内容不但对许多后 继课程有直接影响,而且对于培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及分析 问题与解决问题的能力起到重要的作用。此外通过这门课程的学习与深化,也将 会促进学生进行初步科研工作的开展。本课程的主要任务是使学生掌握极限理 论、一元函数微分学与积分学、无穷级数、多元函数微分学与积分学等方面的系 统知识,为进一步学习后继课程打好坚实的基础 教学内容及基本要求 第一章:实数集与函数 (8学时) 教学内容: 1.1实数 1.2数集·确界原理 1.3函数概念 1.4具有某些特性的函数 教学要求: 1.掌握实数的概念及其性质。 理解数集与邻域的概念,掌握有界集及确界的定义和确界原理。 3.理解函数的概念,掌握函数的表示法及其有界性、单调性、周期性和奇 偶性。 4.掌握基本初等函数的性质和图形,理解分段函数、反函数、复合函数和 隐函数的概念 授课方式:讲授+讨论+测验 第二章:数列极限 (14学时) 教学内容 2.1数列极限概念 2.2收敛数列的性质 2.3数列极限存在的条件 教学要求 1.掌握数列的定义。 2.理解收敛数列以及极限的ε-N定义,并会根据定义判断数列是否收敛 3.熟练掌握收敛数列的基本性质,会用迫敛性定理判定数列是否收敛。 4.掌握收敛数列的四则运算法则,能熟练运用该法则计算数列的极限。 5.掌握数列极限存在的两个重要的准则(单调有界定理和柯西收敛准则), 并且会用这两个准则去判断数列是否收敛
5 《数学分析》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：Mathematical Analysis 总 学 时：288 讲授学时：288 （96+96+96） 学 分：18 先修课程：无 适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学 开课单位：信息工程学院 一、课程简介 《数学分析》是高等院校数学各类专业主干课程之一，也是数学与应用数学 专业、信息与计算科学专业的一门重要的学科基础课。本课程内容不但对许多后 继课程有直接影响，而且对于培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及分析 问题与解决问题的能力起到重要的作用。此外通过这门课程的学习与深化，也将 会促进学生进行初步科研工作的开展。本课程的主要任务是使学生掌握极限理 论、一元函数微分学与积分学、无穷级数、多元函数微分学与积分学等方面的系 统知识，为进一步学习后继课程打好坚实的基础。 二、教学内容及基本要求 第一章：实数集与函数 （8 学时） 教学内容： 1.1 实数 1.2 数集·确界原理 1.3 函数概念 1.4 具有某些特性的函数 教学要求： 1. 掌握实数的概念及其性质。 2. 理解数集与邻域的概念，掌握有界集及确界的定义和确界原理。 3. 理解函数的概念，掌握函数的表示法及其有界性、单调性、周期性和奇 偶性。 4. 掌握基本初等函数的性质和图形，理解分段函数、反函数、复合函数和 隐函数的概念。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第二章：数列极限 （14 学时） 教学内容： 2.1 数列极限概念 2.2 收敛数列的性质 2.3 数列极限存在的条件 教学要求： 1. 掌握数列的定义。 2. 理解收敛数列以及极限的 − N 定义，并会根据定义判断数列是否收敛。 3. 熟练掌握收敛数列的基本性质，会用迫敛性定理判定数列是否收敛。 4. 掌握收敛数列的四则运算法则，能熟练运用该法则计算数列的极限。 5. 掌握数列极限存在的两个重要的准则（单调有界定理和柯西收敛准则）， 并且会用这两个准则去判断数列是否收敛
授课方式:讲授+讨论+测验 第三章:函数极限 (18学时) 教学内容 3.1函数极限概念 3.2函数极限的性质 3.3函数极限存在的条件 3.4两个重要的极限 3.5无穷小量和无穷大量 教学要求: 1.熟悉掌握函数极限的ε-δ定义,注意区别当x→∞或x→x时函数的 极限,以及单侧极限定义的异同。 2.掌握函数极限的各种性质,会利用这些性质计算或证明函数极限。 3.了解函数极限存在的两个重要的准则(单调有界准则和柯西准则),并 且会用两个重要极限求极限 4.了解无穷小量和无穷大量的概念,会用函数极限讨论曲线的渐近线问 题 授课方式:讲授+讨论+测验 第四章:函数的连续性(12学时) 教学内容 4.1连续性概念 4.2连续函数的性质 4.3初等函数的连续性 教学要求 1.理解函数在一点连续的概念(包括左连续与右连续)。 2.掌握函数间断点的定义及分类。 3.熟悉连续函数的局部性质(包括局部有界性,局部保号性),以及复合函 数的连续性等。 4.熟练掌握闭区间上连续函数的一些重要性质(介值定理与最值定理)。 5.理解一致连续的概念,并掌握一致连续定理。 6.熟练掌握初等函数的连续性及相关性质。 授课方式:讲授+讨论+测验 第五章:导数和微分 (16学时) 教学内容 5.1导数的概念 5.2求导法则 5.3参变量函数的导数 5.4高阶导数 5.5微分 教学要求 1.理解导数的概念,明了导数的几何意义 2.能够建立平面曲线的切线与法线方程。 3.熟练掌握导数四则运算法则和复合函数求导法则,熟记基本初等函数的 导数公式,会求反函数的导数 4.会求含参变量方程所确定的函数的导数
6 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第三章：函数极限 （18 学时） 教学内容： 3.1 函数极限概念 3.2 函数极限的性质 3.3 函数极限存在的条件 3.4 两个重要的极限 3.5 无穷小量和无穷大量 教学要求： 1. 熟悉掌握函数极限的 − 定义，注意区别当 x → 或 0 x → x 时函数的 极限，以及单侧极限定义的异同。 2. 掌握函数极限的各种性质，会利用这些性质计算或证明函数极限。 3. 了解函数极限存在的两个重要的准则（单调有界准则和柯西准则），并 且会用两个重要极限求极限。 4. 了解无穷小量和无穷大量的概念，会用函数极限讨论曲线的渐近线问 题。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第四章：函数的连续性 （12 学时） 教学内容： 4.1 连续性概念 4.2 连续函数的性质 4.3 初等函数的连续性 教学要求： 1. 理解函数在一点连续的概念（包括左连续与右连续）。 2. 掌握函数间断点的定义及分类。 3. 熟悉连续函数的局部性质（包括局部有界性，局部保号性），以及复合函 数的连续性等。 4. 熟练掌握闭区间上连续函数的一些重要性质（介值定理与最值定理）。 5. 理解一致连续的概念，并掌握一致连续定理。 6. 熟练掌握初等函数的连续性及相关性质。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第五章：导数和微分 （16 学时） 教学内容： 5.1 导数的概念 5.2 求导法则 5.3 参变量函数的导数 5.4 高阶导数 5.5 微分 教学要求： 1. 理解导数的概念，明了导数的几何意义。 2. 能够建立平面曲线的切线与法线方程。 3. 熟练掌握导数四则运算法则和复合函数求导法则，熟记基本初等函数的 导数公式，会求反函数的导数。 4. 会求含参变量方程所确定的函数的导数
5.了解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数。 6.理解微分的概念,明了微分与导数之间的关系。 7.掌握微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,了解微分在近似计 算中的应用 授课方式:讲授+讨论+测验 第六章:微分中值定理及其应用 (18学时) 教学内容 6.1罗尔定理、拉格朗日定理,以及函数的单调性。 6.2罗柯西中值定理,以及不定式极限的求法 6.3函数的泰勒公式与麦克劳林公式。 6.4函数的极值与最大(小)值 6.5函数的凸性和拐点 6.6函数图像的讨论 教学要求 1.理解与掌握罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,了解它们的 几何意义,并会应用这些定理进行推理和证明问题。 2.掌握导数与函数单调性的关系,会应用导数判断函数的单调性。 3.能熟练应用洛必达法则求不定式的极限 4.理解函数极值的概念,会用导数求函数的极值 5.会判断函数的凸凹性及拐点,会求函数图像的渐近线,并能描绘一些简 单函数的图形。 6.了解求方程近似解的牛顿切线法。 授课方式:讲授+讨论+测验 第七章:实数的完备性(10学时) 教学内容 7.1关于实数集完备性的基本定理 7.2闭区间上连续函数性质的证明 教学要求 1.掌握实数完备性基本定理的内容。 2.了解闭区间连续函数性质的证明。 授课方式:讲授+讨论+测验 第八章:不定积分 (12学时) 教学内容 8.1不定积分概念与基本积分公式 8.2换元积分法与分部积分法 8.3有理函数和可化为有理函数的不定积分 教学要求 1.理解不定积分的概念与性质。 2.熟悉不定积分的基本公式 3.熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。 4.掌握较简单的有理函数的积分 授课方式:讲授+讨论+测验 第九章:定积分 (18学时) 教学内容:
7 5. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的 n 阶导数。 6. 理解微分的概念，明了微分与导数之间的关系。 7. 掌握微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，了解微分在近似计 算中的应用。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第六章：微分中值定理及其应用 （18 学时） 教学内容： 6.1 罗尔定理、拉格朗日定理，以及函数的单调性。 6.2 罗柯西中值定理，以及不定式极限的求法。 6.3 函数的泰勒公式与麦克劳林公式。 6.4 函数的极值与最大（小）值 6.5 函数的凸性和拐点 6.6 函数图像的讨论 教学要求： 1. 理解与掌握罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，了解它们的 几何意义，并会应用这些定理进行推理和证明问题。 2. 掌握导数与函数单调性的关系，会应用导数判断函数的单调性。 3. 能熟练应用洛必达法则求不定式的极限。 4. 理解函数极值的概念，会用导数求函数的极值。 5. 会判断函数的凸凹性及拐点，会求函数图像的渐近线，并能描绘一些简 单函数的图形。 6. 了解求方程近似解的牛顿切线法。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第七章：实数的完备性 （10 学时） 教学内容： 7.1 关于实数集完备性的基本定理 7.2 闭区间上连续函数性质的证明 教学要求： 1. 掌握实数完备性基本定理的内容。 2. 了解闭区间连续函数性质的证明。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第八章：不定积分 （12 学时） 教学内容： 8.1 不定积分概念与基本积分公式 8.2 换元积分法与分部积分法 8.3 有理函数和可化为有理函数的不定积分 教学要求： 1. 理解不定积分的概念与性质。 2. 熟悉不定积分的基本公式。 3. 熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。 4. 掌握较简单的有理函数的积分。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第九章：定积分 （18 学时） 教学内容：
9.1定积分的概念 9.2牛顿一莱布尼茨公式 9.3可积条件 9.4定积分的性质 9.5微积分学基本定理定积分计算(续) 教学要求 理解定积分的定义及几何意义 2.掌握函数f(x)在区间[ab上可积的条件及可积函数类 3.熟练掌握定积分的性质,以及定积分中值定理。 4.理解变限积分的定义及原函数存在定理。 5.理解定积分与不定积分的区别与联系。 6.会用牛顿一莱布尼茨公式、换元积分法和分部积分法计算定积分,同时 掌握证明定积分问题的一些方法。 7.了解上和与下和的性质,理解函数可积的第一、第二、第三充要条件。 授课方式:讲授+讨论+测验 第十章:定积分的应用 (12学时) 教学内容 10.1平面图形的面积 10.2由平行截面面积求体积 10.3平面曲线的弧长与曲率 10.4旋转曲面的面积 10.5定积分在物理中的某些应用 教学要求 1.会利用定积分求平面图形的面积、求已知平行截面面积的立体以及旋转 体的体积 2.理解平面曲线的弧长及曲率的概念,会用定积分求曲线的弧长 3熟练掌握处理定积分应用问题的微元法,会用微元法计算平面图形面积、 立体体积、以及曲线弧长和旋转曲面的面积。 4.会用定积分的微元法求液体压力、细杆对质点的引力与功等物理问题。 5.了解计算定积分的近似方法:梯形法和抛物线法。 授课方式:讲授+讨论+测验 第十一章:反常积分 (10学时) 教学内容 11.1反常积分概念 11.2无穷积分的性质与收敛判别法 11.3瑕积分的性质与收敛判别法 教学要求 1.理解反常积分的概念,掌握无穷限积分和无界函数积分的定义。 2.掌握反常积分绝对收敛和条件收敛的概念。 3.熟练掌握无穷限积分的性质,会利用比较判别法、狄利克雷判别法及阿 贝尔判别法判断无穷限积分是否收敛。 4.熟练掌握瑕积分的性质,能利用瑕积分的比较判别法判别瑕积分是否收 授课方式:讲授+讨论+测验
8 9.1 定积分的概念 9.2 牛顿—莱布尼茨公式 9.3 可积条件 9.4 定积分的性质 9.5 微积分学基本定理定积分计算（续） 教学要求： 1. 理解定积分的定义及几何意义。 2. 掌握函数 f x( ) 在区间 [ , ] a b 上可积的条件及可积函数类。 3. 熟练掌握定积分的性质，以及定积分中值定理。 4. 理解变限积分的定义及原函数存在定理。 5. 理解定积分与不定积分的区别与联系。 6. 会用牛顿--莱布尼茨公式、换元积分法和分部积分法计算定积分，同时 掌握证明定积分问题的一些方法。 7. 了解上和与下和的性质，理解函数可积的第一、第二、第三充要条件。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十章：定积分的应用 （12 学时） 教学内容： 10.1 平面图形的面积 10.2 由平行截面面积求体积 10.3 平面曲线的弧长与曲率 10.4 旋转曲面的面积 10.5 定积分在物理中的某些应用 教学要求： 1. 会利用定积分求平面图形的面积、求已知平行截面面积的立体以及旋转 体的体积。 2. 理解平面曲线的弧长及曲率的概念，会用定积分求曲线的弧长。 3 熟练掌握处理定积分应用问题的微元法，会用微元法计算平面图形面积、 立体体积、以及曲线弧长和旋转曲面的面积。 4. 会用定积分的微元法求液体压力、细杆对质点的引力与功等物理问题。 *5. 了解计算定积分的近似方法：梯形法和抛物线法。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十一章：反常积分 （10 学时） 教学内容： 11.1 反常积分概念 11.2 无穷积分的性质与收敛判别法 11.3 瑕积分的性质与收敛判别法 教学要求： 1. 理解反常积分的概念，掌握无穷限积分和无界函数积分的定义。 2. 掌握反常积分绝对收敛和条件收敛的概念。 3. 熟练掌握无穷限积分的性质，会利用比较判别法、狄利克雷判别法及阿 贝尔判别法判断无穷限积分是否收敛。 4. 熟练掌握瑕积分的性质，能利用瑕积分的比较判别法判别瑕积分是否收 敛。 授课方式： 讲授+讨论＋测验
第十二章:数项级数 (10学时) 教学内容 12.1级数的收敛性 12.2正项级数 12.3一般项级数 教学要求 1.掌握数项级数(无穷级数)的概念,理解通项、部分和、级数收敛与发 散等数项级数相关概念。 2.理解级数与数列之间的区别与联系,掌握级数收敛的柯西准则及收敛级 数的基本性质。 3.掌握判断正项级数收敛的比较原则、达朗贝尔判别法和柯西判别法,了 解积分判别法和拉贝判别法。 4.掌握交错级数的定义及判断交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。 5.理解级数绝对收敛和条件收敛的概念,掌握绝对收敛的性质(重排和乘 积)。 6.理解级数收敛、绝对收敛和条件收敛之间的区别与联系。 7.熟练掌握判断一般项级数收敛性的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法,会 用它们判断级数是否收敛 授课方式:讲授+讨论十测验 第十三章:函数列与函数项级数(10学时) 教学内容: 13.1一致收敛性 13.2一致收敛函数列与函数项级数的性质 教学要求 掌握函数列及其收敛域的定义,理解函数列一致收敛的概念。 2.理解函数列一致收敛的柯西准则及函数列一致收敛的充要条件 3.熟练掌握函数项级数的定义,理解函数项级数一致收敛的概念及柯西准 则 4.会用魏尔斯特拉斯判别法、阿贝尔判别法和狄利克雷判别法判断函数项 级数的一致收敛性 5.熟练掌握一致收敛数列的基本性质:求极限次序可交换性、连续性、可 积性、可微性等性质 6.熟练掌握一致收敛的函数项级数的连续性、逐项求积分、逐项求导的性 质 授课方式:讲授+讨论+测验 第十四章:幂级数 (10学时) 教学内容 14.1幂级数 14.2函数的幂级数展开 教学要求 1.掌握幂级数及其收敛半径、收敛区间的定义,会求幂级数的收敛半径。 掌握幂级数的基本性质及其一致收敛的条件 3.理解泰勒级数的定义,了解函数可展开为泰勒级数的条件及三种不同余 项的定义
9 第十二章：数项级数 （10 学时） 教学内容： 12.1 级数的收敛性 12.2 正项级数 12.3 一般项级数 教学要求： 1. 掌握数项级数（无穷级数）的概念，理解通项、部分和、级数收敛与发 散等数项级数相关概念。 2. 理解级数与数列之间的区别与联系，掌握级数收敛的柯西准则及收敛级 数的基本性质。 3. 掌握判断正项级数收敛的比较原则、达朗贝尔判别法和柯西判别法，了 解积分判别法和拉贝判别法。 4. 掌握交错级数的定义及判断交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。 5. 理解级数绝对收敛和条件收敛的概念，掌握绝对收敛的性质（重排和乘 积）。 6. 理解级数收敛、绝对收敛和条件收敛之间的区别与联系。 7. 熟练掌握判断一般项级数收敛性的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法，会 用它们判断级数是否收敛。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十三章：函数列与函数项级数 （10 学时） 教学内容： 13.1 一致收敛性 13.2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 教学要求： 1. 掌握函数列及其收敛域的定义，理解函数列一致收敛的概念。 2. 理解函数列一致收敛的柯西准则及函数列一致收敛的充要条件。 3. 熟练掌握函数项级数的定义，理解函数项级数一致收敛的概念及柯西准 则。 4. 会用魏尔斯特拉斯判别法、阿贝尔判别法和狄利克雷判别法判断函数项 级数的一致收敛性。 5. 熟练掌握一致收敛数列的基本性质：求极限次序可交换性、连续性、可 积性、可微性等性质。 6. 熟练掌握一致收敛的函数项级数的连续性、逐项求积分、逐项求导的性 质。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十四章：幂级数 （10 学时） 教学内容： 14.1 幂级数 14.2 函数的幂级数展开 教学要求： 1. 掌握幂级数及其收敛半径、收敛区间的定义，会求幂级数的收敛半径。 2. 掌握幂级数的基本性质及其一致收敛的条件。 3. 理解泰勒级数的定义，了解函数可展开为泰勒级数的条件及三种不同余 项的定义
4.熟练掌握初等函数的泰勒展开式,会利用这些展开式将某些简单的函数 展开为幂级数。 授课方式:讲授+讨论+测验 第十五章:傅里叶级数 (14学时) 教学内容 15.1傅里叶级数 15.2以2/为周期的函数的傅里叶展开式 15.3典型的软开关电路 教学要求: 1.了解正交函数系的概念,掌握傅里叶级数的定义。 2.熟练掌握以2π为周期的傅里叶系数的求法及其收敛定理,会求周期为 2r的函数的傅里叶展开式。 3.掌握通过变量代换将周期为2l的函数化为周期为2m的函数的方法,并会 求其傅里叶展开式 4.掌握求偶函数和奇函数的傅里叶展开式的方法,会对定义在[0,上的 般函数做奇延拓或偶延拓,然后展成傅里叶级数。 授课方式:讲授+讨论+测验 第十六章:多元函数的极限与连续(12学时) 教学内容 16.1平面点集与多元函数 16.2二元函数的极限 16.3二元函数的连续性 教学要求: 1.了解平面点集、邻域、开集、闭集、聚点与孤立点等相关概念。 2.掌握R2上的柯西准则、闭域套定理、聚点原理及有限覆盖定理等有关的 完备性定理。 3.理解二元函数的概念及几何意义,掌握二元函数极限与连续的概念,以 及二元函数极限与路径的无关性。 4.掌握二元函数累次极限的概念及性质 熟练掌握有界闭区域上连续函数的性质。 授课方式:讲授+讨论+测验 第十七章:多元函数傲分学 (18学时) 教学内容 17.1可微性 17.2复合函数微分法 17.3方向导数与梯度 17.4泰勒公式与极值问题 教学要求 1.掌握多元函数偏微分、全微分与可微性等基本概念。 2.熟练掌握多元函数可微性与偏导数的关系及其几何意义。 3.熟悉多元复合函数求导法则,并理解一阶微分形式不变性 4.理解方向导数和梯度的概念及其几何意义, 5.熟悉多元函数高阶偏导数的求导法则,掌握二元函数的中值定理及泰勒 公式
10 4. 熟练掌握初等函数的泰勒展开式，会利用这些展开式将某些简单的函数 展开为幂级数。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十五章：傅里叶级数 （14 学时） 教学内容： 15.1 傅里叶级数 15.2 以 2l 为周期的函数的傅里叶展开式 15.3 典型的软开关电路 教学要求： 1. 了解正交函数系的概念，掌握傅里叶级数的定义。 2. 熟练掌握以 2 为周期的傅里叶系数的求法及其收敛定理，会求周期为 2 的函数的傅里叶展开式。 3. 掌握通过变量代换将周期为 2l 的函数化为周期为 2 的函数的方法，并会 求其傅里叶展开式。 4. 掌握求偶函数和奇函数的傅里叶展开式的方法，会对定义在 [0, ]l 上的一 般函数做奇延拓或偶延拓，然后展成傅里叶级数。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十六章：多元函数的极限与连续 （12 学时） 教学内容： 16.1 平面点集与多元函数 16.2 二元函数的极限 16.3 二元函数的连续性 教学要求： 1. 了解平面点集、邻域、开集、闭集、聚点与孤立点等相关概念。 2. 掌握 R 2上的柯西准则、闭域套定理、聚点原理及有限覆盖定理等有关的 完备性定理。 3. 理解二元函数的概念及几何意义，掌握二元函数极限与连续的概念，以 及二元函数极限与路径的无关性。 4. 掌握二元函数累次极限的概念及性质。 5. 熟练掌握有界闭区域上连续函数的性质。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十七章：多元函数微分学 （18 学时） 教学内容： 17.1 可微性 17.2 复合函数微分法 17.3 方向导数与梯度 17.4 泰勒公式与极值问题 教学要求： 1. 掌握多元函数偏微分、全微分与可微性等基本概念。 2. 熟练掌握多元函数可微性与偏导数的关系及其几何意义。 3. 熟悉多元复合函数求导法则，并理解一阶微分形式不变性。 4. 理解方向导数和梯度的概念及其几何意义。 5. 熟悉多元函数高阶偏导数的求导法则，掌握二元函数的中值定理及泰勒 公式