Ms) R(s) 0Ls+1(02+1X05+) 图3-80习题3-12系统结构框图 【解】由图可写出扰动作用下系统误差为 E (S)= 10 I+GG.N(s) (0.1s+1)(0.2s+1)(0.5+1)+10K1s es=lime,(s)=-- 10 <000,.K1>11l1 1+10K1 1+10K1 系统为三阶的,需要判断稳定性。特征方程为 001s32+0.17s2+0.85+1+10K1=0,当选择0<K<1.26系统是稳定的,故当选择K11 系统不稳定。所以,无法选择一个合适的K1值,使系统在单位阶跃扰动作用下的稳态误差 小于0.009 3-13已知两闭环系统的传递函数如下 (S+68) , (s+6.5) (s2+s+1)(s+7) (s-+2+2)(s+6 1分别给出两系统的所有极点和零点,判断哪些是主导极点; 2求出两个系统的单位阶跃响应的稳态值,比较两系统超调量和调节时间,并判断哪个系统的 动态性能好? 【解】 系统(1) 系统(2) 零点-6.8 极点-0.5+j0.86;-0.5-j0.86;-7 主导极点-0.5+10.86;-0.5-j0.86 稳态值 6.8/7 6.5/12 超调量 大 调节时间 长 动态性能 综合题目 3-14电动机位置补偿控制系统如图3-81所示。假设传感器的动态特性为H(s)=1 (1)系统能够跟随阶跃参考输入r并使稳态误差为零吗?如果可以,给出静态速度误差系 数的值 (2)系统能够抑制阶跃干扰信号N并使稳态误差为零吗? (3)在一些情况下,传感器是有动态的,取Hs)=20(s+20),重新计算(1)、(2),并对结 果进行比较。图 3-80 习题 3-12 系统结构框图 【解】由图可写出扰动作用下系统误差为 2 1 2 1 10 1 ( ) ( ) 1 (0.1 1)(0.2 1)(0.5 1) 10 n G E s N s G G s s s K s = − = − + + + + + 0 1 10 ( ) 1 10 ss n lim s e sE s → K = = − + ， 1 1 10 0.009, 111.1 1 10 ss e K K = −   + 系统为三阶的，需要判断稳定性。特征方程为 3 2 1 0.01 0.17 0.8 1 10 0 s s s K + + + + = ，当选择 0<K<1.26 系统是稳定的，故当选择 K1>111.1 系统不稳定。所以，无法选择一个合适的 K1 值，使系统在单位阶跃扰动作用下的稳态误差 小于 0.009。 3-13 已知两闭环系统的传递函数如下 ( 1)( 7) ( 6.8) (1).... 2 + + + + s s s s ， ( 2 2)( 6) ( 6.5) (2)..... 2 + + + + s s s s 1.分别给出两系统的所有极点和零点，判断哪些是主导极点； 2.求出两个系统的单位阶跃响应的稳态值，比较两系统超调量和调节时间,并判断哪个系统的 动态性能好？ 【解】 系统（1） 系统（2） 零点 -6.8 -6.5 极点 -0.5+j0.86; -0.5-j0.86;-7 -1+j; -1-j; -6 主导极点 -0.5+j0.86; -0.5-j0.86 -1+j; -1-j 稳态值 6.8/7 6.5/12 超调量 大 小 调节时间 长 短 动态性能 差 好 综合题目 3-14 电动机位置补偿控制系统如图 3-81 所示。假设传感器的动态特性为 H(s)=1。 （1）系统能够跟随阶跃参考输入 r 并使稳态误差为零吗？如果可以，给出静态速度误差系 数的值。 （2）系统能够抑制阶跃干扰信号 N 并使稳态误差为零吗？ （3）在一些情况下，传感器是有动态的，取 H(s)=20/(s+20)，重新计算（1）、（2），并对结 果进行比较。 N(s) R(s) (0.1 1)(0.2 1)(0.5 1) 10 s + s + s + C(s) K1