或用静态误差系数法,K=5/14,K=0,en (2)该系统为一型系统,斜坡输入下的稳态误差为有限值,用静态误差系数法, Kn=∞,K,=2,en= KK (3)该系统为二型系统,斜坡输入下的稳态误差本应为零。但该系统是三阶以上系统,系 统有可能不稳定。 系统的特征方程为s4+3s3+5s2+s+2=0 劳斯表 4.66 1.34 由于劳斯表的第一列元素符号变化了一次,系统不稳定,稳定误差无穷大。e,=∞ 3-11温度控制系统利用加热器来克服户外的低温,以减小电路温度的变化幅度。温度控 制系统的框图如图3-79所示,环境温度的降低可以看作一个负的阶跃干扰信号Ms),电路 的实际温度为C(s)。求干扰Ns)对输出的稳态影响(即干扰Ns)作用下的稳态输出c3) K 200 G(s)-02s+/,G2(5)52+20s+200 ,N(s) 图3-79习题3-11温度控制系统 【解】由图可写出扰动作用下的系统输出为 Cnes) 200(0.2s+1) 1+GG.N( (02s+1)(s2+20s+200)+200Ks 系统为三阶的,需要判断稳定性。特征方程为 0.2s3+5s2+60s+200K+1)=0,适当选择0<K<65系统是稳定的 稳态输出为c=ImCn()=M →0 1+K 3-12设控制系统结构如图3-80所示,是否可以选择一个合适的K1值,使系统在单位阶跃扰 动作用下的稳态误差小于0.009?或用静态误差系数法，Kp=5/14，Kv=0， 1 2 ss p v e K K = + =  （2）该系统为一型系统，斜坡输入下的稳态误差为有限值，用静态误差系数法， , 2 K K p v =  = ， 1 2 1 ss p v e K K = + = （3）该系统为二型系统，斜坡输入下的稳态误差本应为零。但该系统是三阶以上系统，系 统有可能不稳定。 系统的特征方程为 4 3 2 s s s s + + + + = 3 5 2 0 劳斯表 s 4 1 5 2 s 3 3 1 0 s 2 4.66 2 s 1 -1.34 0 s 0 2 由于劳斯表的第一列元素符号变化了一次，系统不稳定，稳定误差无穷大。 ss e = 3-11 温度控制系统利用加热器来克服户外的低温，以减小电路温度的变化幅度。 温度控 制系统的框图如图 3-79 所示，环境温度的降低可以看作一个负的阶跃干扰信号 N(s), 电路 的实际温度为 C(s)。求干扰 N(s)对输出的稳态影响（即干扰 N(s)作用下的稳态输出 css）。 0.2 1 ( ) 1 + = s K G s ， 20 200 200 ( ) 2 2 + + = s s G s ， s N N s 0 ( ) = 图 3- 79 习题 3-11 温度控制系统 【解】由图可写出扰动作用下的系统输出为 2 0 2 1 2 200(0.2 1) ( ) ( ) 1 (0.2 1)( 20 200) 200 n G s N C s N s G G s s s K s + = − = − + + + + + 系统为三阶的，需要判断稳定性。特征方程为 3 2 0.2 5 60 200( 1) 0 s s s K + + + + = ，适当选择 0<K<6.5 系统是稳定的。 稳态输出为 0 0 ( ) 1 ss n lim s N c sC s → K = = − + 3-12 设控制系统结构如图 3-80 所示，是否可以选择一个合适的 K1 值，使系统在单位阶跃扰 动作用下的稳态误差小于 0.009？ G1(s) （ 三 ） G2(s) （三 ） R N C