☆个案教学 趣味鲩计案剑（三） ●中国人民大学副校长表卫 乘客购买机票后而没来乘机的概率x,若假定 售机票的学问 个航班的75位乘客是从乘客中随机抽取的，即每个 乘客间是互相独立的，且都有相同的x值，空座位数 某航空公司新开辟了一条航线，在最初的20个 x服从二项分布，20个航班共有75×20=1500个座 班中，每个航班的T5个座位都被全部预订出去 位，其中有》xL.=2×1+3×4+.+10×0+11× 了，在飞机起飞之前，每个航班却发现有个别乘客没 2=120个室位是空室位.这样，我们用20个班数 来乘机显然，坐不满的飞机会给航空公可带来经济 据估计的空座位率x120/1500 根失，经过对最初20个航班资料的整理，得到如下 .08来求 次分布的P(3),即有 空座位的次数分布 航空座位的次数分布 P(3 0.08'0.92) 0.08 空南位的个数 航班次数 得出的020比用二项分布算出的 2 008 5要高得多 3 假如该航空公可决定每个航班售出78张机果 0 同时假定来乘飞机的乘客是从全部乘客中随机抽出 5 的样本，那么来乘飞机的超过75人的概率是多少？ 6 这个同题就是求在售出的78张机票中，来乘飞 7 机的达76人，77人和78人的概率，即 8 C(1-0.08)w(0.08)2+C7(1-0.08) 9 （0.08)1+C2(】-0.08)0±0.046 10 这样，若每个就班售出78张机票，在登机时因 11 座位已满面无法登机的风验是0.046，即早均每100 合计 20 个航班中会有4.6个航班发生这种风险，航空公可司 在考康不同的方案时也考康每个航班售80张机票 如果每个航班只售？5张机票，则航空公司面 显然座位已满无法登机的风险会更大，在n80时 普乘客没有乘机的风险，当然，航空公司也可以在售 项分布的分布律已经给出 票时多售一些，但这样又面临普超过5个人来登机 Y P(Y) Y P(Y) 的风险，为了减少风险，制定出更合理的方案，航空 800.00 730.15 公司需要掌撒没来登机的概率和规律。在不知道购 79 0.01 72 0.12 蒸后因故网夹释机的幅率时，我们就露零利用实 0.03 0.08 数据估计这一概率，当然，我们从概率论的大数定律 0.0 知道，实际据多，其样本的相对频率越接近实 率，让我们来看看在75个座位中有3个空座位情 航班的样 本数据估 0.01 .4/20 高 是由于样 这时发生有票而无法登机的风 险增加到 ,现在，让我们来估计 .2 42 1994-2010Chna Academic Joural Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.ne © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net ☆个案教学 趣味 统 计 素 例 三 中 国人 民大 学副 校 长 农 卫 愁 机 票 的 学 问 某航空公司新开辟 了一条航线 。 在最初的 个 航 班 中 , 每个航 班 的 个 座位 都被 全 部预 订 出去 了 在飞机起飞之前 , 每个航班却发现有个别乘客没 来乘机 显然 , 坐不满的飞机会给航空公司带来经济 损失 经过对最初 个航班 资料的整理 , 得到 如 下 空座位的次数分布 航班 空座位的次数分布 空 座 位的个数 航班 次数 合计 匕月﹃︸ 乃八丹 如果每个航班 只售 张机票 , 则航空公司 面 临 粉乘 客没有乘机的风 险 当然 , 航空公 司也可以 在售 票时多售一些 , 但这样又 面临普超过 个人来登机 的风 险 为了减少风 险 , 制定出更合理的方案 , 航空 公 司祷要掌握没来登机 的概率和规律 在不知道购 票 后 因故没 来登机 的概率 时 , 我们就摇要 利用 实 际 数据估计这一概率 。 当然 , 我们从概率论的大数定律 知道 , 实际数据越多 , 其样本的相对颇率越接近实际 概率 让我 们来看看在 个座位 中有 个空座位情 况 若用 次 航班 的样 本数 据 估计 , 即 一 , 显 然 这个概率估计值太 高 , 这是 由于 样 本数据较少导致误差的影 响 。 现在 让我 们来估计某 · 一乘客购 买 机票后 而 没 来乘机的概率 二 。 若假 定 一 个航班的 位乘客是从乘客中随机抽取 的 , 即每个 乘客间是互相独立的 , 且都有相同的 二 值 , 空座位数 服从二项分布 , 个航班共有 一 。个座 位 , 其 中有 习 、 一 火 . 只 。 个座位是空座位 。 这样 我们用 个航班数 据估计的空座位率 二 。 。 现在我们 用估计值 二 。 来求二次分布的 , 即有 个 空座位的概率 早 , ’ 显 然 , 实 际 数据 得 出的 。 比用 二 项 分 布 算 出 的 要高得多 。 假如该航空公司决定每个航班售出 张机票 , 同时假定 来乘飞 机 的乘客是从全部乘客中随机抽 出 的样本 那 么来乘飞机的超过 人 的概率是 多少 这个问题就是求在售出的 张机票 中 , 来乘飞 机的达 人 、 ” 人和 人 的概率 , 即 不昌 一 ’ 不石 一 ” ‘十 子昌 一 去 这样 , 若每个航班售出 张机票 , 在登 机 时因 座位 已满而无法登机的风险是 , 即平均每 。 个航班 中会有 个航班发生这种风险 。 航空 公司 在考虑 不 同的方案时也考虑每个航班售 张机票 , 显然座位 已满无法登机的风险会更大 在 时 二项分布的分布律 已经给出 口月门了, , 气亡内月﹃了 最大容 这时发生有票而无法登机的风险增加到 十 十 十