☆个案教学 预订80张机票的方案是否可行，不仅要看无法登机 =1000[75-n·r] 风险的大小，最主要的是箭婴计算平均机会损失 =1000[75-75(0.92) (Expected Opportuninty Loss,简记为EOL),即在 =6000(元) 某种方案下的平均损失额（在经济学与机会成本中 另外一种更简洁的算法是购票后没来登机的平均 的念相同》，若来登机的乘客人数少于75人，每空 数为：75×0.08=6，每一个座位损失1000元，则 个座位就损失1000元人民币。反之，若登机人数 1000×6=6000(元). 超过75人，则按照一般惯例，无法登机的乘客可以 经过对这两个方案的比较，显然售80张机票比 得到2000元人民币，即除退还1000元机票费用，还 仅傅75张更好-些，每个航班可以减少3440元的 赔偿同样价格的的损失费用。按照这一原则就得到 摄失。若一年365天每天飞一个航班，售80张机票 如下EOL的计算表： 比仅售75张机票多收入3440×365=1255,600元。 那么预售80张机票是否是最优的方案呢？经计算 P(y) g(y) g(y)·P(y) 我」得到如下不同预售机票方案的EOL: 0.0 10,000 0 n EOL n EOL 79 0.01 8,000 80 78 0.03 6.000 10 84 5130 79 2830 0.03 4,000 83 4020 78 3415 16 2,000 82 3170 4200 0.15 0 76 94 0.17 1,000 17o 73 0.15 2.000 21 0.12 0.08 经计算，我们得到最低的机会损失 80.另外 70 0.05 5,000 种求最优n的方法是，在n为多少时平均会有75 69 0.03 6.000 180 人登机，宽=7 0.02 z.000 140 n=6=81.5 8,000 8 用这种商单的方法得到的最优 =81.5,但我 合1计1.0 E0L.=2560(元) 计 最优 时的 庙位 而大 的损 现在我]已经算出每个航班预计0个座位的 陪 （即仅退还机 平均机会损失是2560元，那么若采取保守稳健的方 面不付赔 式，即只顶订75张机果，平均机会损失是多少？由于 型、机会损 在这种情况下只发生空座位的损失而无超过75人 和最优方案等统计知识和管理 知识分析了就空公 登机的赔付，因而机会损失是线性的： 预订机票自 馆预订房间、图书征订等问题 机会报失=0L=1000(75一y 是相似的何 ，我们应该草这一案例的思想，去解 则有 决有关的实际题， E(0L)=1000f75-E(y)1 (责任编辑马士龙》 ·43。 4-1Chma codem Joumal Flecrone Pbhn Hollrsp© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net ☆个案教学 预订 张机票的方案是否可行 , 不仅要看无法登机 风 险的大 小 , 最 主要 的是 需 要 计算平均 机 会 损 失 , 简记 为 , 即在 某种方 案下的平均损失额 在经济学与机 会成本 中 的概念相 同 。 若来登机的乘客人数少于 人 , 每空 一个座位就损失 元 人 民 币 。 反之 , 若登机 人数 超过 人 , 则 按照 一般惯例 , 无法 登机 的乘 客可 以 得到 。 元人 民币 , 即除退还 元机票费用 , 还 赔偿同样价格的的损失费用 。 按照这一原则就得到 如 「 的计算表 「 一 · 二 〕 一 〕 元 另外 一 种更 简洁的算法是 购票后 没来登机 的平均 数 为 火 一 。 每 一 个 座 位 损 失 。元 , 则 元 。 经过对这两个方案的 比较 , 显然售 张机票 比 仅售 张更好 一 些 , 每个航班 可 以 减少 。元 的 损失 。 若一年 “ 天每天飞一个航班 , 售 张机票 比仅售 张机票多收入 , 元 。 那么预售 张机票是否是最优的方案呢 经计算 , 我们得到如下不同预售机票方案的 , , , , , , , , , , , , 经计算 , 我们得到最低的机会损失 二 。 另外 一种求最优 的方法是 在 为多少 时平均会有 人登机 , 即 二 丁 之 连吕目月匕亡口月︺了,︷ 自白八内三 , 合计 元 现在 我们已经算出每个航班预计 个座 位 的 平均机会损失是 元 。 那么若采取保守稳健的方 式 , 即只预订 张机票 , 平均机会损失是多少 由于 在这种情况 下 只发生空座位的损失而 无超 过 人 登机 的赔付 , 因而机会损失是线性的 机会损失 一 一 则有 用 这种简单 的方 法得 到 的最 优 一 , 但 我 们 实 际计算的最优 , 原 因是少于 时的损失是每 个 座 位 。元 。 而 大于 时的损失是 每个座 位 元 。 若超过 的也 只陪 元 即仅退还 机 票钱而不付赔款 , 那么最优 应 为 。 这个案例应用 了二项分布 、 数学期望 、 机会损失 和最优方案等统计知识和管理知识分析了航空公司 预订机票的间题 。 旅馆预订房 间 、 图书征订等间题都 是相似的间题 , 我们应该掌握这一案例的思想 , 去解 决有关的实际 间题 。 一 〕 责任编辑 马士龙