X1-2x2+x3=-2 例3利用行列式解线性方程组{2x,+x2一3x3=1 -x1+x2-x3=0 解 由于方程组的系数行列式 3=1×1×(-)+（-2)×(-3列×(-) +1×2×1-1×1×(-1)-(-2)×2×(-1)-1×(-3)×1 =-5≠0，解 由于方程组的系数行列式 1 1 1 2 1 3 1 2 1 − − − − D = = 1×1×(− 1) + (− 2)×(− 3)×(− 1) + 1× 2×1 − 1×1×(− 1)− (− 2)× 2×(− 1) − 1×(− 3)×1 = −5 ≠ 0, 例3 利用行列式解线性方程组 12 3 1 23 12 3 2 2 2 31 0 xx x xxx xx x  − + =−   + −=  −+ − =