经济数学基础 10章随机变量与数字特征 练习1袋中装有分别写上1,2,3,4,5的球.从中一次任取3球,所取3球 中最大数字是一随机变量,求该随机变量的分布函数 求分布函数,首先求出X的概率分布.为此先确定X的可能取值,再用分布函 数定义求分布函数.一次取3个球,所以球上数字不重复,X为3球中最大数字,故 X最小是3.X表示所取3球中最大数字,X最小取3,还可以取4,5.故X可能取 值为3,4,5 练习2设X是连续型随机变量,其密度函数为f(x)=42 2x.0: 求随机变量X的分布函数 求分布函数就是按分布函数的定义,求事件{Xx}的概率,即事件{-∞<Kx}的 概率.对于连续型随机变量,它的分布函数是密度函数的一个变上限的定积分,所 以求分布函数主要是计算定积分的问题.但是不少的密度函数是分段函数,要注意 密度函数的变化此时,密度函数fx)=0,故F(x)=Q 五、课后作业 1.设随机变量X的概率分布为 求随机变量X的分布函数 cOS xX 2.设随机变量X的密度函数为/x)=0其他 求随机变量X的分布函数 3.设随机变量X的分布函数为 316经济数学基础 10 章 随机变量与数字特征 ——316—— 练习 1 袋中装有分别写上 1，2，3，4，5 的球．从中一次任取 3 球，所取 3 球 中最大数字是一随机变量，求该随机变量的分布函数． 求分布函数，首先求出 X 的概率分布．为此先确定 X 的可能取值，再用分布函 数定义求分布函数．一次取 3 个球，所以球上数字不重复，X 为 3 球中最大数字，故 X 最小是 3．X 表示所取 3 球中最大数字，X 最小取 3，还可以取 4，5．故 X 可能取 值为 3，4，5． 练习 2 设 X 是连续型随机变量，其密度函数为 f(x)=      0, 其它 2x, 0 x 1 求随机变量 X 的分布函数． 求分布函数就是按分布函数的定义，求事件{Xx}的概率，即事件{－<Xx}的 概率．对于连续型随机变量，它的分布函数是密度函数的一个变上限的定积分，所 以求分布函数主要是计算定积分的问题．但是不少的密度函数是分段函数，要注意 密度函数的变化．此时，密度函数 f(x)=0，故 F(x)=0 五、课后作业 1.设随机变量 X 的概率分布为 X －1 0 1 Pk 6 1 3 1 2 1 求随机变量 X 的分布函数． 2.设随机变量 X 的密度函数为 f(x)=      −   0 其他 2 2 cos 2 1   x x 求随机变量 X 的分布函数． 3.设随机变量 X 的分布函数为