在直角坐标系下, ,1 (x)ddy=。 f(xy)dx f(y)dy 故应排除(A)、(B) rcos e 在极坐标系下, y=rsin e JJ/(xy)dxdy=[ de( sine f(r sin e cose)rdr 故应选(D) 【评注】此题是将二重积分化为累次积分的常规题,关键在于确定累次积分的积分限.类似例题见 临考演习》P54【题(7)】 (13)设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,则满足 O=C的可逆矩阵O为 (A)100 (B)10 001 (C)100 (D)100 D 【分析】根据矩阵的初等变换与初等矩阵之间的关系,对题中给出的行(列)变换通过左(右)乘 相应的初等矩阵来实现 00 【详解】由题意B=A100,C=B011, 00 C=A100011=4100|=AQ 001八00 001 从而Q=100,故选(D) 001 【评注】此题的考点是初等变换与初等矩阵的关系,抽象矩阵的行列初等变换可通过左、右乘相应 的初等矩阵来实现.类似的题目见《题型集粹与练习题集》P197【例2.2】在直角坐标系下, 2 2 2 1 ( 1) 0 1 ( 1) ( ) ( ) y y D f xy dxdy dy f xy dx − − − − − =    2 2 1 1 1 1 1 1 ( ) x x dx f xy dy + − − − − =   故应排除（A）、（B）. 在极坐标系下, cos sin x r y r    =   = , 2sin 2 0 0 ( ) ( sin cos ) D f xy dxdy d f r rdr   =       , 故应选（D）. 【评注】此题是将二重积分化为累次积分的常规题,关键在于确定累次积分的积分限. 类似例题见 《临考演习》P54【题(7)】. （13）设 A 是 3 阶方阵, 将 A 的第 1 列与第 2 列交换得 B , 再把 B 的第 2 列加到第 3 列得 C , 则满足 AQ C= 的可逆矩阵 Q 为 （A） 0 1 0 1 0 0 1 0 1           . （B） 0 1 0 1 0 1 0 0 1           . （C） 0 1 0 1 0 0 0 1 1           . （D） 0 1 1 1 0 0 0 0 1           .  D  【分析】根据矩阵的初等变换与初等矩阵之间的关系，对题中给出的行（列）变换通过左(右)乘一 相应的初等矩阵来实现. 【详解】由题意 0 1 0 1 0 0 0 0 1 B A     =       , 1 0 0 0 1 1 0 0 1 C B     =       , 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 C A        =          0 1 1 1 0 0 0 0 1 A AQ     = =       , 从而 0 1 1 1 0 0 0 0 1 Q     =       ,故选（D）. 【评注】此题的考点是初等变换与初等矩阵的关系,抽象矩阵的行列初等变换可通过左、右乘相应 的初等矩阵来实现.类似的题目见《题型集粹与练习题集》P197【例 2.2】