·256· 北京科技大学。学报 1997年第3期 (4) 式中：Pr为钢液普兰特数；p,为电流密度；pm为熔体密度；4为电弧粘度；4m为熔体粘度；V为 电弧径向速度；c为电弧定压热容；T为电弧温度；Tm为熔体温度 ?是电子移动引起的热流传递，即汤姆逊效应，用下式计算： aT,-T Cr=2e (5) 其中：J,为界面电流密度；e为电子电量；k为波尔兹曼常数；a为电子温度对等离子体温度的 比率. Q是阳极电压降和金属逸出功产生的热效应，由下式计算： 2a=J(Vm+φ) (6 式中：V为阳极电压降；中为金属逸出功. 2是电弧对钢液的辐射热流密度，电渣区钢液界面上热流密度方程为： -68影-ka (7) 其中：k,k分别为界面上渣和钢的有效导热系数. 炉底温度为： T=T (8) 侧壁温度为： T=T (9) 中心线温度为： OT=0 ⑦q1 (10) 温度场的初始条件设定为：在熔池深度方向呈线性层状分布，设电弧电渣钢包炉的顶部 为1600℃，底部温度为1560℃，上下温差为40℃. 2.4壁函数 壁函数可表示为： Tx-Tw 4w-kyN (11) 其中： yucp P1-114 (12) 本文中近壁点N的k一E值采用壁函数的方法进行计算，其形式如下： k=c12哈eN=k-y以其中，为摩擦速度. 3数值解法 微分方程(1)，(2)的差分方程通式为： C中p=C中E+Cw中w+C中N+Cs中s+C中e+C中B+D (13) 其中：D=S,,+C为前一时间步长的值流场为准稳态，而温度场是非定常的，计. 2 56 . 北 京 科 技 大 学 学 报 19 9 7年 第 3期 Q C 一 瞥(默犷。 m ; 09)ms 几 (a 兀一 动 ( 4 ) 式 中 : Pr 为 钢液 普 兰特数 ;p a 为 电流 密度 ;p m 为熔体密 度 ;拜 a 为 电弧粘 度 ;拜m 为熔体粘 度 ; K为 电弧 径 向速度 ;马 。 为 电弧定 压热 容 ; Ta 为 电弧温 度 ;几 为熔 体温 度 . Q E是 电子 移动 引起的 热流传递 , 即汤姆 逊效应 , 用下 式计算 : 5决 _ Q 二 二 二子战a aT 一 珠) ~ ` 匕 (5 ) 其中 : aJ 为界 面 电流 密度 ; 。 为 电子 电量 ; k 为 波 尔兹 曼 常数;a 为电 子温度 对等离子体 温度 的 比率 . Q A 是 阳极 电压降和金 属逸 出功 产生 的热效 应 , 由下 式计算: Q 、 = aJ (Vm + 沪) ( 6〕 式 中: Vm 为 阳 极 电压 降 ; 沪为金 属逸 出功 . Q R 是 电弧 对钢液 的辐 射热流密度 , 电渣 区钢液界面 上热流 密度方程 为: 、产.、产.J 、 ū了O 产、. 了 C,nU 、了.、了. ō l `了.、 刁T 5 e f 己叮3 一 k _ e , ` 奋二 口 q 3 a T 其中 : 气 e 。 , 气 。 分别 为界 面上 渣和 钢 的有效导热系数 · 0 T 一一 ,卜T 二兀兀 炉底 温 度 为 : 一己 ǎ口 侧壁 温 度 为 : 中心 线温度 为 : 温度 场 的初 始条 件 设 定为 : 在熔 池 深度 方 向呈 线 性层 状分布 . 设电弧 电渣 钢 包炉 的顶部 为 1 6 0 0 ℃ , 底 部 温度 为 1 5 60 ℃ , 上 下温差 为 4 0 ℃ . 2 . 4 壁函数 壁函数可表示为 : , 几 一 wT q w = 气, 一下厂一 . 一 了 N ( 1 1) 其 中 : 拜伟 权 = 五后六一二石; 工 了 人侧 N 一 吏 )T rP rP , ` 尸一 ”味 一 `’回 一 ’ ` ’ ( 12 ) 本文 中近 壁点 N 的 k 一 ￡ 值 采用 壁 函数 的方 法进 行 计算 , 其形 式如下 : 气 一 叮 ’ ` ’ 咯 ￡、 一 k 一 , 杯 ’ 哈 其中 v r 为摩 擦速度 · 3 数值解法 微 分方 程 ( 1 ) , ( 2) 的差 分方程 通 式为 : 〔淤 p = C护 E + 吼沪w + C砂 N + 吼沪 s + C产 F + 几沪 B + D ( 13 ) 其 中 : D 一 气 蛛+ 哪哪 , 哪为前一时 间步 长的 姚值流场 为准 稳态 , 而 温 度场是 非定 常的 · 计