Vol.19 No.3 朱洁等：DC-EAES-LP熔池电弧电渣加热过程的三维数值模拟 ·255· 式中：U为负载电压；UARC为电弧电压；Us为电渣电压；IAC为阴极电流；s为阳极】电流；Is: 为阳极2电流；P为加热功率. 2数学模型 2.1控制偏微分方程通式 控制偏微分方程通式表示为： 9电+[品(sc+品a+品e.6,小 方程式(I)中Φ表示流函数、涡量，湍动能、湍动能耗散率、温度、磁场强度，等；系数。b及 源项中的d见文献[1]. 2.2能量输运方程 能量输运方程如下： 士·{6+a玉6s刃- 古岳（会+别哥 正+)r. (2) 其中，了·E为电加热（单位J).式(2）的因变量是温度. 2,3温度的边界条件 直流电弧电渣钢包炉采用电弧和电渣加热，钢液表面温度的边界条件很复杂， 电孤区钢液表面是复杂的传热区，根据热通量的连续性方程2引： Q-k8品 (3) 其中：Q,为传向钢液的总热流密度：k为熔体有效导热系数.Q,又可表示为： 0o=0a+0c+2E+2R 其中，Q、为阳极压降和金属逸出功：Q。为传向钢液的对流热流密度；？为传向钢液的电子焓 热流密度；Q.为辐射热流密度， 电弧正下方与熔体的对流换热，其热流密度Q。由下式计算：蒸棘蔚淤篙黑黔珊默愁赢篙就 2 数学模型 2 . 1 控制 偏微分方程通 式 控制偏 微分 方 程通 式表示 为 : 擎 · 念!最(硫一) · 最(硫一) · 最(ha 一)] · l 「。 /瓦藏 , 。妇 霜L瓦、 一下下 ” ’ 瓦少 十 了鱼 {鱼 ; 、 低 口 a 必 a 令 巾日叮 、 . 。 了瓦抵 , 。妇 1 少’ 瓦、刁象 - ” 佩月 一 ` 一 。 、 ` , 方程 式 ( 1) 中 必 表示 流 函 数 、 涡量 、 湍 动 能 、 湍 动 能耗 散率 、 温度 、 磁场强 度 , 源项 中的 心见 文 献 川 · 等; 系数 a , , b 。 及 2 . 2 能 量输运方 程 能量 输 运方 程如 下 : a 切马刀 a t · 古%([ ha 一、 弓 · 影佩电小影佩气习」 - 声!乎 ·份刹 · 斋}普 ·份刹补 最{呼 ·份刹部 了 二 ( 2 ) 其 中 , 了 · 劳 为 电加 热 (单位 )J . 式 ( 2) 的因变量 是温 度 . 2 . 3 温度的边 界条件 直流 电弧 电渣 钢包 炉采 用 电弧和 电渣加 热 , 钢液 表面 温度 的边界 条件很 复杂 . 电弧 区 钢液 表 面是复 杂 的传热 区 , 根据 热通量 的连续性 方程 z[, 3 :] n , 刁T 甘。 = 一 戈 f泛犷 , “ “ U q 3 ( 3 ) 其 中: Q 。 为传 向钢液 的总热 流密 度 ;气 : 为熔体有 效导热系 数 · 0Q 又可 表示 为 : Q 。 = Q * + Q 。 + Q 。 + Q R 其 中 , Q 、 为 阳极 压 降和 金属逸 出功 ; Q 。 为传 向钢液 的对流热 流 密度 ; Q 。 为传向钢液 的 电子焙 热 流密度 ; Q R 为辐射热 流密度 . 电弧正下 方 与熔体的对 流换 热 , 其 热流 密度 Q 。 由下式 计算: