如果发现公式打不开,请下载 mathtype,就可看到 下载地址htt1064130.17:82/ 数学预备知识 矢量 1.矢量定义:在三维欧几里德空间中,矢量是具有大小与方向且满足一定规则的实体用带 箭头的字母表示a 矢量和满足以下规则 交换率:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+d 2.矢量的分量形式 三维空间迪卡儿坐标系x,y,中,选择一组正交标准化基e,,e分别为x,y,单位矢量。 a=ae +a.e.+a.e. 3.矢量乘法 在三维空间中定义了两个乘法操作 点积:定义a·b=a,b+a1b+ab 叉积:定义axb=aana b, b 对于三个矢量,三维空间中定义了复合乘法操作 三重标积(混合积)A(BxC)=bb,b A(BxC)=B1(C×)=C(AxB B(AxC)=C(B×A)=A(CxB 三重矢科×(园xC)=()B-(,B 三重矢积没有乘法交换率Ax(BxC)≠(×B)×C 4.位置矢量,位移矢量,间距矢量,位置矢量 位置矢量:F=xex+ye,+e 距离:r=同=v际F=√x+y2+2如果发现公式打不开，请下载 mathtype，就可看到 下载地址 http://10.64.130.17:82/ 数学预备知识 一、矢量 1. 矢量定义：在三维欧几里德空间中，矢量是具有大小与方向且满足一定规则的实体用带 箭头的字母表示 a 。 矢量和满足以下规则： 交换率： a b b a + = + 结合律： (a b c a b c + + = + + ) ( ) 2. 矢量的分量形式 三维空间迪卡儿坐标系 x y z , , 中，选择一组正交标准化基 , , x y z e e e 分别为 x y z , , 单位矢量。 x x y y z z a a e a e a e = + + 3. 矢量乘法 在三维空间中定义了两个乘法操作。 点积：定义 x x y y z z a b a b a b a b  = + + 叉积：定义 x y z x y z i j k a b a a a b b b  = 对于三个矢量，三维空间中定义了复合乘法操作 三重标积（混合积） ( ) x y z x y z x y z a a a A B C b b b c c c   = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A B C B C A C A B B A C C B A A C B   =   =   = −   =   =   三重矢积 A B C A C B A B C   =  −  ( ) ( ) ( ) 三重矢积没有乘法交换率 A B C A B C      ( ) ( ) 4. 位置矢量，位移矢量，间距矢量，位置矢量 位置矢量： x y z r xe ye ze = + + 距离： 2 2 2 r r r r x y z = =  = + +