(若b=0,则x=a∈R,矛盾) a,b∈R,a,b∈F,bi∈F,b/b=i∈F可见F=C。 问题:12、设S和S2是数环,试问S∩S2S∪S 是不是数环?若是,给出证明 若不是举出反例。 若S和S2是数域情况又如何? SUS2不是数域(a+b5abe,S2={a+b53ab∈Q 两个数域的并,不一定是数域,能不能找出两 个数域的并是一个数域的充要条件并证明之。 (F1F2是数域,则FUF2是数域的充要条件是 F∈F或F2F1)。 第一章多项式第一章 多项式 （若b=0，则 x a R =  ，矛盾）。 a b R a b F bi F bi b i F , , , , ,    =  可见F=C。 问题：12、设 1 S 和 2 S 是数环，试问 1 2 1 2 S S S S , 是不是数环？若是，给出证明， 若不是举出反例。 若 1 S 和 2 S 是数域情况又如何？ S1 S S a b a b Q S a b a b Q 2 1 2 不是数域,反例: = +  = +   2 , , 3 ,    两个数域的并，不一定是数域，能不能找出两 个数域的并是一个数域的充要条件并证明之。 （ 1 2 F F, 是数域，则 F F 1 2 是数域的充要条件是 F F 1 2  或 F F 2 1  ）